uy > Rossiya standarti > Iqtisodiy hisob-kitoblarda murakkab foizlardan foydalanish xulosasi. Kurs ishi murakkab qiziqish. Ish tartibi


Iqtisodiy hisob-kitoblarda murakkab foizlardan foydalanish xulosasi. Kurs ishi murakkab qiziqish. Ish tartibi




Moliyaviy-iqtisodiy ko'rsatkichlarni hisoblash va prognozlash masalalari tobora muhim ahamiyat kasb etmoqda. Zamonaviy sharoitda moliyaviy matematik modellar qarorlarni ishlab chiqish va qabul qilish uchun statistik tahlilning ajralmas va juda muhim qismidir.

Moliyaviy va iqtisodiy hisob-kitoblarda pul oqimlari (pul miqdori) har doim ma'lum vaqt oraliqlari bilan bog'liq. Shu munosabat bilan, in moliyaviy operatsiyalar(shartnomalar, shartnomalar), belgilangan muddatlar, sanalar, to'lovlar chastotasi (yoki qabul qilish Pul). Moliyaviy matematikada foizlar intensivligini (foizli pullar) hisobga oladigan foiz stavkasini hisoblash (qo'llash) yo'li bilan vaqt omili hisobga olinadi. Foiz stavkasi - qat'iy belgilangan vaqt uchun to'langan foiz pullari miqdorining kreditlar, kreditlar va boshqalar miqdoriga nisbati. Foiz stavkasi belgilangan vaqt oralig'i hisoblangan (yig'ish) davri deb ataladi.

Foiz stavkalari kreditning, kreditning butun muddati davomida bir xil boshlang'ich miqdorga nisbatan qo'llanilishi mumkin. Bunday foizlar oddiy foiz stavkalari deb ataladi. Bunday holda, jamg'arish miqdorining taqsimlanishi yagona chiziqli taqsimot qonuni bilan tavsiflanadi va jamg'arish jarayonining o'zi arifmetik kasb sifatida ifodalanishi mumkin:

FV=PV( 1 +n * i) yoki FV=PV + I,

bu erda FV - hisoblangan summa;

PV - joriy (dastlabki) miqdor;

n - hisoblash davrlari soni;

i - foiz stavkasi;

i= PV * n * i - butun davr uchun foiz daromadi.

Ba'zi hollarda diskret vaqt o'zgaruvchan foiz stavkalarini qo'llash mumkin. Masalan, birinchi yilda oddiy foiz stavkasi 10%, ikkinchi yilda - 15%, uchinchi yilda - 20%.

Hisoblash davrlari (masalan, yillar bo'yicha) teng bo'lsa, oddiy foizlar uchun hisoblash formulasi: FV=PV (1+n-i) m ,

bu erda m - qayta investitsiya operatsiyalarining umumiy soni.

Mahalliy amaliyotda, qoida tariqasida, ular kredit (kredit) foizlari va diskont stavkasi tushunchalarini farqlamaydilar. Odatda, jamoaviy atama qo'llaniladi - foiz stavkasi. Shu bilan birga, muddatli diskont stavkasi Rossiya Federatsiyasi Markaziy bankining qayta moliyalash stavkasiga, shuningdek, hisob-kitob operatsiyalariga nisbatan topiladi.



Shuni ta'kidlash kerakki, ko'p hollarda foizlar har bir davr (interval) oxirida hisoblanadi. Foizni aniqlash va hisoblashning bu usuli dekursiv usul deb ataladi. Ba'zi hollarda, tuzilgan shartnomalarga muvofiq, antisipativ (dastlabki) usul qo'llaniladi, ya'ni. foizlar har bir hisoblash davrining boshida hisoblanadi.

Moliyaviy hisob-kitoblarda eng keng tarqalgan vazifalar ma'lum (boshlang'ich) qiymat uchun to'plangan FV miqdorini aniqlashdir. hozirgi qiymat kredit (kredit) PV, shuningdek, ma'lum to'plangan FV miqdori uchun joriy (qabul qilingan) PV miqdori. Birinchi turdagi topshiriqlar birikma (jamlash jarayoni), ikkinchi turdagi vazifalar diskontlash deb ataladi. Yig'ilgan FV miqdorining joriy qiymati PV qiymatlaridagi farq chegirma deb ataladi D k , ya'ni D K = FV - PV.

Oddiy qiziqish aniq bo'lishi mumkin, yil kunlardagi yilning haqiqiy uzunligiga teng yoki oddiy, yil uzunligi 360 kun sifatida qabul qilinganda. Yilda qabul qilingan kunlar soni vaqt bazasi deb ataladi.

kabi tushunchalar ham mavjud tijorat (yoki bank) hisobi, veksellarni hisobga olish, diskont stavkasi bo'yicha diskontlash (oddiy foizlar uchun). Moliya-kredit munosabatlari amaliyotida veksellarni va boshqa pul majburiyatlarini hisobga olishda oddiy diskont stavkalaridan foydalaniladi. Kapitalning vakillik shakliga va daromadlarni to'lash usuliga qarab qimmat baho qog'ozlar ikki guruhga bo'lingan: qarz ( kupon obligatsiyalari, sertifikatlar, veksellar - belgilangan stavka foizi) va egasining ko'chmas mulkdagi ulushini ifodalovchi va cheksiz muddatda dividend olishni ta'minlaydigan aksiyalar (ulushlar). Boshqa barcha turdagi qimmatli qog'ozlar qarz va kapitalning hosilalari hisoblanadi: bular optsionlar, fyuchers shartnomalari, xususiylashtirish cheklari.

Inflyatsiya (pulning xarid qobiliyatining pasayishi) sharoitida xato va yo'qotishlarga yo'l qo'ymaslik uchun inflyatsiyaning moliyaviy operatsiyalar natijasiga ta'sir qilish mexanizmini hisobga olish kerak. Hisob-kitoblarda inflyatsiya darajasining nisbiy qiymati qo'llaniladi, ya'ni. inflyatsiya darajasi a : a=(PV a – PV)/PV yoki a= PV/PV*100

bu yerda a - inflyatsiya darajasi;

PV a - haqiqiy xarid qobiliyatini aks ettiruvchi miqdor (ma'lum vaqt oralig'idagi tovarlarning haqiqiy qiymati /);

PV - inflyatsiya bo'lmagandagi miqdor;

RV= PV a - PV - inflyatsion pul miqdori.

Oddiy qiziqishning mohiyati shundan iborat bunda ular kreditning (kreditning) butun muddati davomida bir xil kapital miqdorida undiriladi.

Moliyaviy hisob-kitoblarni amalga oshirish amaliyotida kredit berilgan sana va to'lash sanasi doimo bir kun deb hisoblanadi. Bunday holda, ikkita variantdan biri ishlatiladi

1)aniq foiz Vaqt bazasi bir yildagi kunlarning haqiqiy soni (365 yoki 366) va kredit kunlarining aniq soni sifatida olinganda olinadi:

bu erda Nd - yillardagi hisoblash davomiyligi;

D - kunlarda hisoblash davrining davomiyligi;

K - yil uzunligi kunlarda.

Aniq raqam kredit kunlari D yilning har bir kunining tartib raqamlarini ko'rsatadigan maxsus jadval bilan belgilanadi (qarz (qarz) tugaydigan kunga to'g'ri keladigan raqamdan birinchi kunning soni chiqariladi);

2)oddiy qiziqish kreditning taxminiy kunlari qo'llanilganda olinadi va to'liq oyning uzunligi 30 kun deb hisoblanadi. Bu usul obligatsiyalarni (ssudalarni) qaytarib olishda qo'llaniladi. Bu holatlarda to'plangan miqdor FV ifodadan aniqlanadi

I. Fisher formulasi bo'yicha inflyatsiya Ia ni hisobga olgan holda foiz stavkasini aniqlaymiz.

Oddiy foizlar doirasi ko'pincha qisqa muddatli (bir yilgacha bo'lgan muddat bilan) bitta foizli hisob-kitoblar (qisqa muddatli kreditlar, veksellar) va kamroq uzoq muddatli bitimlardir.

Qisqa muddatli bitimlar uchun oraliq foiz stavkasi qo'llaniladi, bu pul mablag'larini investitsiya qilish muddatiga qisqartirilgan yillik foiz stavkasi sifatida tushuniladi. Matematik jihatdan oraliq foiz stavkasi yillik foiz stavkasining foiziga teng. Oraliq foiz stavkasi yordamida oddiy foizlarni hisoblash formulasi quyidagicha:

FV=PV(1+f*r),

FV = PV (1 + t * r / T),

t -- mablag'larni investitsiya qilish muddati (bu holda, investitsiya qilingan kun va pul mablag'larini olib qo'yish kuni bir kun sifatida qabul qilinadi); T - yildagi taxminiy kunlar soni.

Uzoq muddatli bitimlar uchun oddiy foizlarni hisoblash quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

FV=PV(1+r*n),

bu erda n - mablag'larni investitsiya qilish davri (yillarda). ,

Ilova murakkab foiz

Murakkab foizlar doirasi uzoq muddatli bitimlar (bir yildan ortiq muddat bilan), shu jumladan yillik foizlar bilan bog'liq.


Birinchi holda, odatdagi murakkab foiz formulasi qo'llaniladi:

FV = PV (1 + r)n.

Ikkinchi holda, yillik hisoblashni hisobga olgan holda, murakkab foizlar formulasi qo'llaniladi. Yillik foizlar yiliga bir martadan ortiq foiz daromadlarini to'lashdir. Yillik daromad to'lovlari soniga (m) qarab, yillik hisob-kitob quyidagicha bo'lishi mumkin:

  • 1) yarim yillik (m = 2);
  • 2) har chorakda (m = 4);
  • 3) oylik (m = 12);
  • 4) kunlik (m = 365 yoki 366);
  • 5) uzluksiz (m - "?).

Yarim yillik, choraklik, oylik va kunlik murakkab foizlarni hisoblash formulasi quyidagicha:

FV = PV (1 + r / m)nm,

bu erda PV - dastlabki miqdor;

g -- yillik foiz stavkasi;

n - yillar soni;

m -- yillik hisob-kitoblar soni;

FV -- to'plangan miqdor.

Uzluksiz foizlarni hisoblashda foiz daromadi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

bu erda: e \u003d 2, 718281 - transsendental raqam (Euler raqami);

e?n - qo'shimcha omil bo'lib, u n ning butun va kasr qiymatlari uchun ishlatiladi;

Uzluksiz foizlarni hisoblash uchun foiz stavkasini maxsus belgilash (uzluksiz foiz stavkasi, "o'sish kuchi");

n - yillar soni.

Boshlang'ich summaning bir xil miqdori, mablag'larni investitsiya qilish muddati va foiz stavkasi qiymati bir xil bo'lsa, yillik yig'ish formulasidan foydalanganda qaytarilgan summa odatdagi murakkab foizlardan foydalanganda ko'proq bo'ladi. formula:

FV = PV (1 + r / m)nm> FV = PV (1 + r)n.

Agar yillik hisob-kitoblarni qo'llashda olingan daromad foiz sifatida ifodalangan bo'lsa, unda olingan foiz stavkasi odatdagi murakkab foizlarni hisoblashda qo'llaniladiganidan yuqori bo'ladi.

Shunday qilib, nominal deb ataladigan murakkab foizlarni hisoblash uchun dastlab e'lon qilingan yillik foiz stavkasi bitimning real samaradorligini aks ettirmaydi. Haqiqiy olingan daromadni aks ettiruvchi foiz stavkasi samarali deyiladi. Yillik murakkab foizlar bo'yicha foiz stavkalarining tasnifi rasmda aniq ko'rsatilgan.


Nominal foiz stavkasi dastlab belgilanadi. Har bir nominal foiz stavkasi va uning asosida samarali foiz stavkasini (qayta) hisoblash mumkin.

Murakkab foizlarni hisoblash formulasidan samarali foiz stavkasi formulasini olishingiz mumkin:

FV = PV (1 + r)n;

(1 + qayta) = FV / PV.

Yillik hisob-kitoblar bilan murakkab foizlarni hisoblash formulasi bu erda har yili r / m foiz hisoblanadi:

FV = PV (1 + r / m)nm.

Keyin samarali foiz stavkasi quyidagi formula bo'yicha topiladi:

(1 + re) = (1 + r/m)m,

re = (l + r/m)m- 1,

bu erda re - samarali foiz stavkasi; r -- nominal foiz stavkasi; m -- yillik to'lovlar soni.

Samarali foiz stavkasining qiymati yillik hisob-kitoblar soniga bog'liq (m):

  • 1) m = 1 bo'lganda, nominal va samarali foiz stavkalari teng bo'ladi;
  • 2) yillik hisob-kitoblar soni (m qiymati) qanchalik ko'p bo'lsa, samarali foiz stavkasi shunchalik yuqori bo'ladi.

Oddiy va murakkab foizlarni bir vaqtda qo'llash sohasi uzoq muddatli operatsiyalar bo'lib, ularning muddati yillarning kasr sonini tashkil qiladi. Bunday holda, foizlarni ikki yo'l bilan hisoblash mumkin:

  • 1) yillarning kasr soni bilan murakkab foizlarni hisoblash;
  • 2) aralash sxema bo'yicha foizlarni hisoblash.

Birinchi holda, hisob-kitoblar uchun murakkab foiz formulasi qo'llaniladi, bunda kasr darajasiga ko'tarilish mavjud:

FV = PV (1 + r)n+f,

Bu erda f - investitsiya davrining kasr qismi.

Ikkinchi holda, hisob-kitoblar uchun aralash sxema deb ataladigan sxema qo'llaniladi, bu yil butun sonli murakkab foiz formulasini va qisqa muddatli bitimlar uchun oddiy foiz formulasini o'z ichiga oladi:

FV = PV (1 + r)n * (1 + f * r),

FV = PV (1 + r) n * (1 + t * r / T) .

Qisqacha nazariy ma'lumot

O'rta va uzoq muddatli moliyaviy va tijorat operatsiyalarida foizlar ular hisoblanganidan keyin darhol to'lanishi mumkin emas, balki qarz miqdoriga qo'shiladi. Bunday holda, hisoblash uchun murakkab foizlar qo'llaniladi.

Yig'ish paytida murakkab foiz (murakkab foiz) shunday usul bo'lib, unda foizlarni hisoblash uchun jamg'arish yoki diskontlashning oldingi bosqichida olingan summa asos qilib olinadi. Bunday holda, ko'pincha foizga foiz olinadi, deb aytiladi.

Oddiy foizlardan farqli o'laroq, murakkab foizlarni hisoblash bazasi doimiy bo'lib qolmaydi, balki vaqt o'tishi bilan har bir qadam ortib boradi. Murakkab foizlarni to'plash - bu oddiy foiz stavkasi bilan bir hisoblash davri uchun investitsiya qilingan mablag'larni ketma-ket qayta investitsiyalash.

Murakkab foizlarning hisoblangan summasi formula bo'yicha hisoblanadi S=P( 1+r) t, qayerda t – hisoblash davrlari soni.

2.1-misol. Qanday qiymat qarzning qiymatiga etadi, 1 million rublga teng. yillik 15,5% murakkab sur'atda o'sish bilan besh yil ichida?

S\u003d 1 000 000 (1 + 0,155) 5 \u003d 2 055 464,22 rubl. 

Shartnomalar odatda yillik stavkani belgilaydi r va foizlar miqdori m bir yil davomida. Bu shuni anglatadiki, asosiy davr bir yilga bo'linadi m, va davr uchun murakkab foiz stavkasi r/ m. Belgilar bilan aralash foiz formulasi moliyaviy funktsiyalar Excel quyidagicha ko'rinadi: S+P( 1+ r/ m) t = 0. Parametr t davrlarda o'lchanadi. Agar hisob-kitob bo'lsa k yillar, formula shaklini oladi S+P( 1+r/ m) km =0.

Vaqtinchalik belgilangan foiz stavkalaridan tashqari, "suzuvchi" stavkalar (suzuvchi kurs). O'zgaruvchan stavkalar bilan jamg'arish miqdori quyidagi formula bilan aniqlanadi: , bu erda
- foiz stavkalarining vaqt bo'yicha ketma-ket qiymatlari;
– tegishli tariflarning amal qilish muddatlari.

2.2-misol. Kredit 5 yil muddatga berildi. Foiz stavkasining belgilangan qismi yillik 12%, qoʻshimcha toʻlovlar (marja) qoʻshimcha ravishda dastlabki ikki yilda 0,5%, qolganlarida esa 0,75% miqdorida belgilanadi. O'sish omilini toping.

Ko'paytiruvchi quyidagicha bo'ladi:

q= (1+0,125) 2 (1+0,1275) 3 =1,81407

Ko'pincha foiz muddati yillarning butun soni emas. Bunday holda, hisoblash uchun ikkita usul qo'llaniladi. Umumiy usul bilan hisoblash murakkab foiz formulasi bo'yicha amalga oshiriladi. Aralash usulda butun yillar uchun foizlar murakkab foiz formulasi bo‘yicha, davrning kasr qismi uchun esa oddiy foiz formulasi bo‘yicha hisoblanadi:
, qayerda a+ b= t; a – davrlarning butun soni; b- davrning kasr qismi t.

Ish tartibi

Murakkab foizli muammolarni hisoblash uchun biz oddiy foizlar bilan bir xil operatsiya algoritmi va moliyaviy funktsiyalardan foydalanamiz.

B1 katakka hissaning boshlang'ich qiymatining qiymatini joylashtiramiz. B2: G2 kataklarida biz 0, 1, ..., 5 raqamlarini, AZ katakchalariga: A7 10%, 20%, ..., 50% qiymatlarini joylashtiramiz (bu raqamlar kiritilgan). arifmetik progressiyalarni hosil qilish usullaridan foydalanish). Parametrga - dastlabki hissaga qarab ikkita o'zgaruvchining (foiz stavkasi va yillar soni) funktsiyasini jadvalga kiritish kerak. OT katagiga =BS ($AZ, B$2, -$B$1) formulasini kiritamiz. Formula B3: G7 oralig'ida qolgan hujayralarga ko'chiriladi. 

2.4-misol. 20 000 AQSh dollari miqdoridagi kredit bir yarim yilga yillik 28% stavkada har chorakda hisoblangan holda berildi. Yakuniy to'lov miqdorini aniqlang.

Bu erda asosiy davr chorak hisoblanadi. Kredit muddati - 6 davr (bir yilda 4 chorak, bir yarim yillik muddat), davr uchun 7% = 28% / 4. U holda masalaning yechimini beruvchi formula: = BS (28% / 4, 4 * 1,5, 20000). Natijani qaytaradi - $30014.61. 

Vazifalar

4. Bank depozitni e'lon qilingan kundan boshlab 3 oy muddatga qabul qiladi yillik stavka 100% yoki 6 oy davomida 110%. Olti oyga pul qo'yish qanchalik foydali: ikki marta uch oyga yoki bir marta 6 oyga?

5. 2000 rubl miqdorida. yillik 9% stavkada 3 yil muddatga joylashtiriladi. Foizlar har chorakda hisoblanadi. Hisobda qancha miqdor bo'ladi?

6. 26 oydan keyin qarz miqdori qancha bo'ladi, agar uning boshlang'ich qiymati 500 000 AQSh dollari bo'lsa, foizlar murakkab, yillik stavka 20%, hisob-kitoblar har chorakda bo'lsa? Umumiy va aralash usullarda hisob-kitoblarni amalga oshirish.

7. Bank 250 million rubl miqdorida kredit oldi. Yillik foiz stavkasi 9,5%, yil davomiyligi 360 kun. Boshqa kreditlash davri uchun umumiy va aralash usullar bilan to'plangan qarz miqdorini hisoblang, uning muddati:

    yillarning butun soniga teng (kasrsiz) - 3 yil;

    bir yilga teng;

    bir yildan kam - 0,25 yil;

    yillarning butun soniga + yilning bir qismiga teng - 2 yil va 270 kun.

Olingan qiymatlarni variantlar bo'yicha solishtiring va natijalardagi farqdagi naqshlarni aniqlang.

Bespalova Yekaterina

Ishning mazmuni belgilangan mavzuga mos keladi va puxta rejalashtirilgan rejaga muvofiq taqdim etiladi. “Kirish” bo‘limida ish mavzusi, maqsad va vazifalari belgilab berilgan, shuningdek, tadqiqot usullari sanab o‘tilgan. Ishning maqsad va vazifalari ish materiallari bilan etarlicha malakali va ishonchli tarzda tasdiqlangan. Mualliflar tahlil, sintez, taqqoslash kabi usullardan muvaffaqiyatli foydalanganlar. Ish materiallari shuni ko'rsatadiki, tadqiqotchilar ushbu mavzu bo'yicha nazariy materialni sinchkovlik bilan o'rganib chiqdilar, hisob-kitoblarni amalga oshirdilar va o'zlarining xulosalarini chiqardilar. Ushbu mavzuning amaliy ahamiyati juda yuqori va hayotimizning moliyaviy, iqtisodiy, demografik va boshqa sohalariga ta'sir qiladi. Foizlarni tushunish va foizlarni hisoblash va hisob-kitoblarni amalga oshirish qobiliyati har bir inson uchun zarurdir, chunki biz foizlar bilan uchrashamiz. Kundalik hayot. Nazariy qismda dizayn ishi oddiy va murakkab qiziqish haqida bilishingiz kerak bo'lgan hamma narsa taqdim etilgan: formulalar, tushuntirishlar va ushbu formulalar yordamida hisoblar. Ishga yaxshi qo'shimcha bo'lib, murakkab va oddiy foizning qiyosiy tahliliga bag'ishlangan tadqiqot qismi bo'lib, u murakkab foizning mosligini ko'rsatadi. bank tizimi. Talaba mustaqil ravishda depozitlar bo'yicha tadqiqot o'tkazdi shaxslar turli banklarda murakkab foizlar iqtisodiyot va bank tizimida katta rol o'ynaydi degan asosli xulosaga keladi. Material matematika, iqtisod o'qituvchilari, ta'lim tashkilotlari talabalari uchun foydali bo'lishi mumkin.

Yuklab oling:

Ko‘rib chiqish:

Davlat byudjeti mutaxassisi ta'lim muassasasi Xakasiya Respublikasi “Texnikum kommunal xizmatlar va xizmat"

Loyiha mavzusi:

« Iqtisodiy hisob-kitoblarda murakkab foizlardan foydalanish

Ilmiy maslahatchi: Cherdyntseva L.A.

Talaba: Bespalova Ekaterina Andreevna

Guruh: TT-11

Abakan, 2016 yil

Kirish

Har kuni biz bir xil ish qilamiz - yashaymiz, ishlaymiz, ovqatlanamiz va uxlaymiz, biz uchun bu kundalik hayot. Ko‘p atamalarning kundalik hayot bilan bog‘liqligini ham sezmay qolamiz. Masalan, iqtisodiyot kundalik hayotning bir qismidir. Odamlar har kuni qatnashadilar iqtisodiy faoliyat, yashash iqtisodiy muhit. O'z navbatida, hech qanday iqtisodiyot foizsiz ishlamaydi. Qiziqish bizning atrofimizda.

Ammo qiziqish bobilliklar orasida qadimgi davrlarda paydo bo'lgan. Naqd pul hisob-kitoblari qiziqish bilan tarqatildi Qadimgi Rim. Rimliklar foizni qarzdorning har bir yuz uchun qarz beruvchiga to'laydigan pul deb atashgan. Rimliklardan qiziqish boshqa xalqlarga o'tdi.

Hozirda foiz hammaga nisbatan qo'llaniladi iqtisodiy sohalar faoliyati: korxonalarda, statistikada, bank tizimida va hokazo. Biz o'z ishimizni banklar misolida ko'rsatamiz.

Nima uchun banklar? Banklar iqtisodiy hayotning markazida bo'lib, ishlab chiqaruvchilar manfaatlariga xizmat qiladi, bog'laydi pul oqimi sanoat va savdo, Qishloq xo'jaligi va aholi. Butun dunyoda banklar katta kuch va ta'sirga ega bo'lib, ular ulkan boshqaruvga ega pul kapitali ularga korxona va firmalardan, savdogarlar va fermerlardan, davlat va xususiy shaxslardan oqib keladi.

Nima uchun odam o'z jamg'armalarini bankka olib keladi? Albatta, ularning xavfsizligini ta'minlash, eng muhimi - daromad olish. Va bu erda oddiy yoki murakkab foizlar formulasini bilish, shuningdek, depozit bo'yicha foizlarni dastlabki hisob-kitob qilish qobiliyati har qachongidan ham foydali bo'ladi. Axir, depozitlar bo'yicha foizlarni yoki kreditlar bo'yicha foizlarni prognoz qilish moliyangizni oqilona boshqarishning tarkibiy qismlaridan biridir.

Bu mavzuning dolzarbligi.

Ishning maqsadi:

Iqtisodiy hisob-kitoblarga oddiy va murakkab qiziqishni o'rganish.

Vazifalar:

Jismoniy shaxslar depozitlari bo'yicha oddiy va murakkab foizlarni solishtiring.

Vaqt davriga qarab murakkab foiz formulalaridan foydalangan holda jismoniy shaxslarning depozitlari bo'yicha daromadlarni solishtiring.

Jismoniy shaxslarning turli banklardagi depozitlari bo'yicha daromadlarni tahlil qilish.

Qiziqish

Foiz - bu puldan foydalanganlik uchun to'lanadigan summa.

Foiz oddiy va murakkabga bo'linadi

1) Oddiy foizlar - boshlang'ich summadan olinadigan foizlar.

S - omonat (ya'ni omonat) oxirida omonatchiga qaytarilishi kerak bo'lgan mablag'lar miqdori.

I - yillik foiz stavkasi

t - jalb qilingan depozit bo'yicha foizlar hisoblangan kunlar soni

K - kalendar yilidagi kunlar soni (365 yoki 366)

P - depozitga jalb qilingan mablag'larning boshlang'ich miqdori

Bank hisob-kitoblarida qanday oddiy foizlar qo'llanilishini ko'rishingiz uchun biz muammoga duch keldik.

Vazifa 1.

Bank 100 000 rubl miqdorida hissa qo'shdi va 5 yildan so'ng hisobda 168 000 rubl bor edi. Oddiy foizlardan foydalangan holda bank foiz stavkasini aniqlang.

Yechim:

I= (168000-100000)*(365*100%)/100000*1825=13,6%

Javob: 13,6% stavka.

2) Murakkab foizlar - hisoblangan foizlar bo'yicha olinadigan foizlar.

I - yillik foiz stavkasi;

j - bank hisoblangan foizlarni kapitallashtiradigan keyingi davrdagi kalendar kunlar soni;

K - kalendar yilidagi kunlar soni (365 yoki 366);

P - depozitga jalb qilingan mablag'larning dastlabki miqdori;

n - mablag'larni jalb qilishning umumiy davri mobaynida hisoblangan foizlarni kapitallashtirish bo'yicha operatsiyalar soni;

S - omonat muddati tugagandan so'ng omonatchiga qaytarilishi kerak bo'lgan mablag'lar miqdori. U omonat summasidan va foizlardan iborat.

Va endi biz muammoni xuddi shu tarzda, ammo murakkab foiz bilan hal qilamiz

Vazifa 2.

Bank 100 000 rubl miqdorida depozit qo'ydi. 13,6% ga, 5 yilga. Foizlar yiliga bir marta olinadi. Omonatchi 5 yil oxirida hisobvaraqdan qancha pul yechib oladi?

Yechim:

S= 100000* (1+ (13,6%*365)/ 365*100%) 5 \u003d 100000 * 1, 1365 \u003d 189187, 2 rubl.

Javob: 189187,2 rubl.

Ularning orasidagi farqni tushunish uchun oddiy va murakkab foizlarni solishtiramiz:

Vazifa 3. Bankka 100 000 rubl miqdorida depozit qo'yildi. 10 yil uchun 12%. Oddiy va murakkab foizlardan foydalanib, har yili qancha pul bo'lishini aniqlang.

Jadvalda biz murakkab foizlardan foydalanish foydaliroq ekanligini ko'ramiz:

Oddiy va murakkab foizlardan foydalangan holda kapital o'sish grafigi:

Endi esa, muddatga qarab, omonat bo‘yicha murakkab foizlarni solishtiramiz.

Vazifa 4. Bankka 100 000 rubl miqdorida depozit qo'yildi. yillik 12% foiz stavkasida 1 yil muddatga. Foizlar hisoblanganda omonatchiga qaytariladigan summalarni solishtiring: kunlik, haftalik, oylik, choraklik, yarim yillik va yillik.

Jadvalda biz foizlarni hisoblash oralig'i qanchalik tez-tez bo'lsa, shuncha ko'p daromad olishimizni ko'ramiz.

Oddiy va murakkab foizlarni o'rganib, biz qaysi bankka hozirda va nima uchun investitsiya qilish yaxshiroq ekanligini tahlil qildik.

Biz uchta bankni asos qilib oldik - bular Binbank, Alfa-Bank va VTB 24.

VTB 24 - Foydali depozit

Alfa-Bank - Pobeda depoziti

Binbank - "Maksimal daromad" depoziti

Vazifa 5. Bizda 500 000 rubl bor. va 1 yil davomida eng yuqori daromad olish uchun ushbu summani qaysi bankka qo'yishni tanlang.

Ayni paytda Alfa-Bankda omonat qo'yish yaxshidir

Xulosa:

Iqtisodiy hisob-kitoblarga oddiy va murakkab qiziqishni o'rganishni o'tkazdi.

Biz jismoniy shaxslar depozitlari bo'yicha oddiy va murakkab foizlarni solishtirdik.

Biz jismoniy shaxslarning depozitlari bo'yicha daromadlarni vaqt davriga qarab murakkab foiz formulalaridan foydalangan holda taqqosladik.

Jismoniy shaxslarning turli banklardagi depozitlari bo'yicha daromadlar tahlili o'tkazildi

. MA'LUMOTLAR VA INTERNET RESURSLARI

1. Chetyrkin, E. M. Moliyaviy matematika / E. M. Chetyrkin,

darslik. - 6-nashr, tuzatilgan. - M.: Delo, 2006. - 399 b.2. Samarov, K. L. Moliyaviy matematika: Prakt. kurs: o'quv qo'llanma / K. L Samarov. - M .: Alfa-M; INFRA-M, 2006. - 78 p.

3. Moliyaviy matematika: universitetlar uchun darslik / P. P. Bocharov. - 2-nashr. - M.: Fizmatlit, 2005. - 574 b.

4 Moliyaviy matematika: darslik.-usul. kompleks / S. G. Valeev. - Ulyanovsk: UlGTU, 2005. - 106 b.

5. Moliyaviy matematika. V. Malykhin: http://www.finansmat.ru/.

6. Moliyaviy matematika. A. Fedorov (ma'ruzalar): http://wdw2005.narod.ru/FM_lec.htm#_Toc179997391.

7. Matematik byuro: http://www.matburo.ru/index.php.

8. Moliyaviy matematika (ma'ruzalar):

http://treadwelltechnologies.com/index.html.

9. Moliyaviy tahlil: http://www.finances-analysis.ru/financial-maths/.

10. Bilim - ommaga: http://www.finmath.ru/.

iqtisodiy element- bu mahsulotlarni (ishlarni, xizmatlarni) ishlab chiqarish va sotish uchun iqtisodiy jihatdan bir xil xarajatlar turi bo'lib, u doirasida. bu korxona uning tarkibiy qismlariga ajralishi mumkin emas.

"Qoidalar buxgalteriya hisobi» (PBU 10/99, 8-bet) yagona ro'yxatni tartibga soladi iqtisodiy elementlar ishlab chiqarish tannarxini tashkil etuvchi:

1) moddiy xarajatlar: a) mahsulot ishlab chiqarishda foydalaniladigan xom ashyo, materiallarni sotib olish xarajatlari (ishlarni bajarish, xizmatlar ko'rsatish); b) asbob-uskunalar, armatura, inventar, asbob-uskunalar, laboratoriya jihozlari, kombinezonlar va boshqa shaxsiy va jamoaviy himoya vositalarini va amortizatsiya qilinmaydigan boshqa mulkni sotib olish qiymati; v) qo'shimcha qayta ishlanadigan butlovchi qismlarni, yarim tayyor mahsulotlarni sotib olish xarajatlari; d) texnologik maqsadlar uchun sarflanadigan barcha turdagi yoqilg'i, suv va energiyani olish, barcha turdagi energiyani ishlab chiqarish, binolarni isitish, shuningdek energiyani o'zgartirish va uzatish xarajatlari; e) uchinchi shaxslar tomonidan bajariladigan sanoat xarakteridagi ishlar va xizmatlarni sotib olish qiymati;

2) mehnat xarajatlari: xodimlarga naqd pulda va (yoki) har qanday hisob-kitoblar tabiiy shakllar, rag'batlantiruvchi hisob-kitoblar va nafaqalar, kompensatsiya to'lovlari va boshqalar;

3) ijtimoiy ehtiyojlar uchun ajratmalar: yagona ijtimoiy soliq (UST) shaklida. UST shkalasi regressiv, ish haqi fondining o'sishi bilan stavka pasayadi.;

4) amortizatsiya: asosiy vositalarni to'liq tiklash uchun amortizatsiya ajratmalari. Amortizatsiya - bu asosiy vositalar tannarxining tayyor mahsulotga o'tkazilgan va yig'ilgan qismini aks ettiruvchi smeta. maqsadli foydalanish ustida kapital qo'yilmalar;

5) boshqa xarajatlar: xarajatlarni o'z ichiga olgan juda katta guruh turli yo'llar bilan ularni xarajatlarga bog'lash.

71. Foyda: ta'rifga yondashuvlar

Yakuniy foyda moliyaviy natijalar xizmat qiladi asosiy ko'rsatkich korxona maqsadlari tizimida. Buning katta murakkabligi tufayli iqtisodiy kategoriya Iqtisodiyotda foydaning ko'plab ta'riflari va talqinlari mavjud. Bir qator yondashuvlar orasida iqtisodiy va buxgalteriya hisobini asosiy yondashuvlar sifatida ajratib ko'rsatish mumkin.

Iqtisodiy yondashuv foydani mulkdorlar kapitalining ko'payishi deb hisoblaydi hisobot davri(va shunga mos ravishda yo'qotish - kapitalning kamayishi sifatida). Ushbu yondashuv nuqtai nazaridan talqin qilinadigan foyda odatda iqtisodiy deb ataladi.

Iqtisodiy foydani ikki yo'l bilan hisoblash mumkin:

1) dinamikaga asoslangan bozor baholari kapital - bu yo'l faqat kompaniyaning qimmatli qog'ozlari birjada ro'yxatga olingan taqdirdagina mumkin;

2) hisobot davri boshi va oxiridagi tugatish balansidagi ma'lumotlar asosida. Ammo bu ikki hisob-kitobning har birining natijasi o'ta shartli (xususan, kapitalning har bir o'zgarishi foydaning elementi emas).

Buxgalteriya hisobiga yondashuv ko'pgina mualliflar buni yanada real va asosli deb bilishadi. Bu erda foyda sifatida qaraladi ijobiy qiymat kompaniyaning daromadlari va xarajatlari o'rtasidagi farq salbiy ma'no, mos ravishda, zarar deb hisoblanadi). Korxonaning daromadi - aktivlarning umumiy bahosidagi o'sish; bu o'sish egalari kapitalining ko'payishi bilan birga keladi. Xarajatlar - aktivlarning umumiy qiymatining pasayishi.

Asosiy farqlar to'plamlar orasida:

1. Buxgalteriya hisobi yondashuvi foyda elementlarining aniq ta'rifini o'z ichiga oladi - buxgalteriya hisobi alohida amalga oshiriladigan daromadlar va xarajatlar turlari. Bu yakuniy moliyaviy natijani hisoblash imkonini beruvchi ob'ektiv, tekshiriladigan asosni yaratadi.

2. Ushbu yondashuvlar realizatsiya qilingan va amalga oshirilmagan daromadlarni turlicha izohlaydi. Iqtisodiy yondashuvda bu turdagi daromadlar o‘rtasida farq yo‘q, buxgalteriya hisobi yondashuvida esa realizatsiya qilinmagan daromad faqat realizatsiya qilingan taqdirdagina foyda deb tan olinishi mumkin.