Beta omilning salbiy qiymati ko'rsatadi. Xavfsizlikning beta versiyasi. Beta versiyasini aniqlash uchun Excelda diagrammalardan foydalanish
Kapital aktivlari narxi modeli yoki uning inglizcha qisqartmasi sifatida CAPM (Kapital aktivlari narxi modeli) o'tgan asrning 70-yillarida korxonaning moliyaviy aktivlarini baholash uchun yaratilgan: pul mablag'lari va qimmatli qog'ozlar. Ushbu model Sharpe, Lintner va Mossin kabi mashhur olimlar tomonidan ishlab chiqilgan va shakllantirilgan. CAPM modeli aktsiyaning narxini yoki kompaniyaning kelajakdagi qiymatini aniqlash uchun mo'ljallangan, boshqacha aytganda, kompaniyaning haddan tashqari sotib olingan yoki haddan tashqari sotilganligini joriy baholash.
CAPM modeli ko'pincha G. Markowitzning portfel nazariyasiga qo'shimcha sifatida ishlatiladi. Investitsion portfellarni qurish amaliyotida odatda CAPM modeli aktivlarni butun majmuadan tanlash uchun ishlatiladi, keyin optimal portfel G. Markowitz modeli yordamida shakllantiriladi.
CAPM modeli qimmatli qog'ozning kelajakda qaytarilishi va ushbu xavfsizlik xavfi kabi komponentlarni bog'laydi. Keling, CAPM modelini (u Sharpe modeli deb ham ataladi) batafsil ko'rib chiqaylik.
(modul 297)
Kelajakdagi xavfsizlik daromadi va xavfini bog'lash uchun Sharpe formulasi
Qayerda:
R - kutilayotgan daromad darajasi;
R f - xavf-xatarsiz daromad darajasi, odatda stavka davlat obligatsiyalari;
R d - bozorning rentabelligi;
b - beta koeffitsienti bo'lib, u bozor tavakkalchiligining o'lchovidir (diversifikatsiya qilinmaydigan risk) va qimmatli qog'ozlar daromadining butun bozor daromadliligidagi o'zgarishlarga sezgirligini aks ettiradi.
Shunday qilib, kutilayotgan daromad darajasi- bu investor kutgan xavfsizlikning daromadidir. Boshqacha qilib aytganda, bu ushbu qimmatli qog'ozning foydasi.
Risksiz daromad darajasi risksiz qimmatli qog'ozlarning daromadliligidir. Qoida tariqasida, ular davlat obligatsiyalari bo'yicha stavka oladilar. Davlat obligatsiyalari bo'yicha stavkalarni ko'rish uchun siz saytga kirishingiz mumkin markaziy bank RF. http://cbr.ru/hd_base/OpenMarket.asp. Rossiyada bu ko'rsatkich 5,04% ni tashkil qiladi.
ostida bozor daromadlari ushbu bozor indeksining rentabelligini tushunish, bizning holatlarimizda RTS indeksi (RTSI). AQSh aktsiyalari uchun S&P500 indeksini oling.
Beta qimmatli qog'ozning xavfliligini ko'rsatadigan koeffitsientdir.
Kapital aktivlarni narxlash modelini qo'llash misoli
Shunday qilib, keling, "Gazprom" ning GAZP aktsiyalarining kelajakdagi daromadini hisoblashga harakat qilaylik. Keling, ushbu aktsiyaning oylik kotirovkasini va 2009 yil 27 avgustdan 2010 yil 27 avgustgacha bo'lgan davr uchun RTS (RTSI) yoki MICEX (MICEX) indeksini olaylik (tirnoqlarni finam.ru veb-saytidan Excelga eksport qilish mumkin).
Formula yordamida beta-ni hisoblash
F2 katakka quyidagi formulani kiriting:
=INDEX(LINEST(C3:C13,D3:D13),1)
Beta versiyasi 1.043 bo'ladi.
Ma'lumotlarni tahlil qilish qo'shimchasi orqali beta-versiyasini hisoblash
Ma'lumotlarni tahlil qilish orqali beta faktorni hisoblash uchun siz Excel Data Analysis plaginini o'rnatishingiz kerak. Unda "Regressiya" bo'limini tanlang va "Gazprom" aktsiyalari bo'yicha daromadlar va MICEX indeksiga mos keladigan kiritish oraliqlarini o'rnating. Hisobot yangi ish varag'ida paydo bo'ladi.
Regressiya hisoboti shunday ko'rinadi. B18 uyasi chiziqli regressiya koeffitsientini hisoblashni o'z ichiga oladi, shunchaki kerakli beta koeffitsienti. Beta koeffitsienti 0,67. Shuningdek, hisobotda R-kvadrat ko'rsatkichi (aniqlanish koeffitsienti) mavjud bo'lib, uning qiymati 0,63 ga teng. Bu mustaqil o'zgaruvchilar o'rtasidagi bog'liqlikning kuchini ko'rsatadi (birja daromadlari va indeks o'rtasidagi bog'liqlik). Multiple R ball korrelyatsiya koeffitsientidir. Ko'rib turganingizdek, korrelyatsiya koeffitsienti 0,79 ni tashkil etadi, bu indeksning daromadliligi va Gazprom aktsiyalarining daromadliligi o'rtasidagi kuchli bog'liqlikdan dalolat beradi.
Oylik bozor daromadini, indeks daromadining arifmetik o'rtacha qiymati sifatida hisoblangan MICEX indeksining qaytishini hisoblash qoladi. MICEX indeksi oyiga o'rtacha -0,81%, Gazprom aktsiyalarining o'rtacha oylik daromadi esa 1,21% ni tashkil qiladi.
Biz hamma narsani hisoblab chiqdik zarur parametrlar CAPM modellari. Keling, kelgusi oy uchun Gazprom aktsiyalarining adolatli daromadlilik darajasini hisoblaylik. R f =5,04%, b=0,67, R d =-0,81%.
R GAZP =5,04%+0,67*(-0,81%-5,04%)=1,12%
Gazprom aktsiyalarining daromadlilik darajasi keyingi oy uchun 1,12% ni tashkil qiladi. Aytishimiz mumkinki, bu kelajakdagi daromadlarning prognoz narxi hisobot davri(bizda bir oy bor). Kapital aktivlarini narxlash modeli (CAPM) kapitalni baholashning kuchli vositasidir va qimmatli qog'ozlar, sizga foydali investitsiya portfelini yaratish imkonini beradi.
Investitsion fond yoki xususiy shaxsning xatarlari va rentabelligi haqida xulosa chiqaring savdo strategiyasi maxsus koeffitsientlar yordamida mumkin. Aslida, alfa va beta koeffitsientlarining paydo bo'lishi turli kompaniyalarning savdo natijalarini tizimlashtirishga qaratilgan birinchi urinishlardan biri edi.
Daromadlilikni baholovchi alfa parametrining muallifligi Maykl Jensenga tegishli bo'lib, koeffitsient ixtirosi 1968 yilga to'g'ri keladi. Jensen menejerlar qila oladimi yoki yo'qligini aniqlashga kirishdi investitsiya fondlari uning tarkibiy qismlari - yuqori sifatli boshqaruv tizimi, malaka va sezgi bilan shaxsiy professionallik tufayli qimmatli qog'ozlar bozorida tizimli ravishda g'alaba qozonish. Ammo alfa koeffitsientining mohiyatini tushunish uchun, avvalo, biz hamroh bo'lgan beta koeffitsienti haqida bir oz gaplashamiz.
Umuman olganda, savdoni turli nisbatlar bilan baholash mumkin - masalan, men yozgan keskin nisbat. Ammo undan farqli o'laroq, alfa va beta ishlatilmaydi valyuta bozori qimmatli qog'ozlarni boshqarish samaradorligini baholash. Boshqacha qilib aytganda, boshqaruv va mablag'lar odatda ushbu koeffitsientlar bo'yicha baholanadi.
Beta omil nima?
Beta koeffitsienti aktivning (aksiya, fond birligi yoki.) risk darajasining ko'rsatkichidir investitsiya portfeli) bozorga nisbatan. U butun qimmatli qog'ozlar bozoriga nisbatan uning narxining ko'tarilish / pasayish nisbatini ko'rsatadi. Bular. agar aktiv birinchi eshelon aktsiyalari bilan savdo qiluvchi investitsiya fondi bo'lsa, u holda fonddagi o'zgarishlar MICEX indeksi bilan taqqoslanishi kerak. Obligatsiyalar investitsiya fondini obligatsiyalar indeksi bilan solishtirish kerak va hokazo. Taqqoslangan qiymatlarning munosabati () R2 aniqlash koeffitsienti bilan baholanadi - ba'zida beta-ni to'g'ri hisoblash uchun u kamida 75% bo'lishi kerak deb ishoniladi.
Lekin butun bozor uchun beta nima? Aslida, bu birlik sifatida olingan barcha asosiy aktsiyalarning daromadlarining o'rtacha yig'indisidir. Bular. Agar ma'lum vaqt davomida bozor, aytaylik, yiliga 15% bergan bo'lsa, bu bizning taqqoslash standartimiz b = 1. Boshqa vaqt uchun qiymat boshqacha bo'ladi, shuning uchun muhim ahamiyatga ega. fondni bozor bilan bir vaqtda solishtiring. Alohida aktsiya yoki birlikning beta-ni hisoblash formulasi boshqaruv kompaniyasi bozorga nisbatan:
Qayerda k i– ulush/MC ning rentabelligi i-chi davr (odatda bir oy);
— butun davr (odatda uch yil) uchun aktsiya/MCning kutilayotgan (o'rtacha) rentabelligi;
pi- bozor daromadlari i-chi davr;
— bozorning kutilayotgan (o‘rtacha) rentabelligi;
n– kuzatishlar soni (odatda 35).
Kompaniyalarning beta koeffitsientlari ko'plab tahliliy agentliklar - Barra, Bloomberg, Merrill Lynch, Value Line va boshqalar tomonidan hisoblab chiqiladi. Agar Bloomberg indikatorni 2 yillik kuzatuv davri asosida baholasa, u holda Barra va Value Line qimmatli qog'ozlar daromadi haqidagi oylik ma'lumotlardan foydalanadi. so'nggi 5 yil ichida mablag'lar va bozor. Beta-ni mustaqil hisoblash uchun havola mening maqolamda berilgan.
Beta-natijalarning talqini
Umuman olganda, formula ham ijobiy, ham salbiy koeffitsient natijalariga imkon beradi. Agar b > 0 bo'lsa, bu bozor va u bilan taqqoslanadigan aktiv bir xil yo'nalishda o'zgarganligini anglatadi. Bu normal holat. Agar beta salbiy bo'lsa, bozor tushganda, siz aktivning o'sishini kutishingiz kerak va aksincha.
Shu bilan birga, beta qiymatining o'zi aktivning bozorga "sezuvchanligini" tavsiflaydi. Bu raqam qanchalik katta bo'lsa, aktivning bozor xatti-harakatlariga munosabati shunchalik sezgir bo'ladi. Misol uchun, ba'zi bir investitsiya fondining hisoblash natijalari bizga b = 1,7 ni berdi. Bu shuni anglatadiki, agar bozor 10% ga o'ssa, biz investitsiya fondining 10% × 1,7 = 17% ga o'sishini kutishimiz mumkin. Xuddi shunday, 10% pasayish 17% yo'qotishni anglatadi. Xuddi shu o'sish b = 1 da bo'ladi, b = 0,5 bo'lsa, bozorning 10% o'sishi ulushning atigi 5% o'sishiga olib keladi. Daromadning pasayishi xavfning pasayishiga olib keladi, shuning uchun 0 bilan mablag'lar< β < 1 можно считать менее рисковыми, чем рынок. И наоборот, фонд с β = 1.7 является весьма рисковым.
Smart beta nima?
Passiv investitsiyalar kapitallashuvga asoslangan indeks fondlariga asoslanadi. Bu shuni anglatadiki, kompaniya qanchalik ko'p kapitallashgan bo'lsa, u indeksda shunchalik ko'p vaznga ega bo'ladi. Kompaniyaning bozor kapitallashuvini hisoblash juda oson, kompaniyalar aktsiyalari sonini va ularning bozor narxini bilish - ko'paytirish kerakli natijani beradi.
Bunday indeks ishonchlilik tomon siljishi aniq - yirik kompaniyalar o'sish uchun kamroq potentsialga ega, garchi ular inqiroz paytida ko'proq chidamlilikni namoyon etadilar. Shuning uchun, aqlli beta g'oyasi (aqlli beta, aqlli beta), printsiplardan chetga chiqmasdan. passiv investitsiyalar, boshqa parametrlar bo'yicha indekslarni shakllantirishga harakat qiladi - masalan, yuqori dividendlar yoki past volatillik fondlari.
Oxirgi turdagi mablag'lar barqaror sanoatga yo'naltirilgan - kommunal xizmatlar, telekommunikatsiya va iste'mol tovarlari. Ular inqirozga boshqalarga qaraganda ko'proq chidamli, deb ishoniladi. Jamg'armaning maxsus misollari: PowerShares S&P 500 past o'zgaruvchanlik portfeli (SPLV), Vanguard dividendlarni baholash ETF (VIG) va boshqalar.
IN Yaqinda Investorlar orasida aqlli pul tikishning mashhurligi sezilarli darajada oshdi. Bir yil oldin smart-beta ETF kapitallashuvi 16,15 milliard dollarni tashkil etdi va bugungi kunda deyarli barcha yangi ETFlar u yoki bu strategiyaga asoslanib, raqobatchilarni siqib chiqarishga harakat qilmoqda.
Ma'lumki, aktivning bozor narxiga ikkita omil ta'sir qiladi - biznesning ishi va spekulyativ qiziqish. Ba'zi smart-beta-fondlarning yuqori daromadliligi har qanday haqiqiy fundamental afzallikdan ko'ra ko'proq investorlarning sektorga qiziqishi bilan bog'liq. Natijada, mablag'lar ancha qimmatga tushdi va ularning xavfi oshdi. Ma'lumki, Dividend Aristokratlar indeksi so'nggi 20 yil ichida S&P500 ko'rsatkichidan sezilarli darajada oshib ketdi - ammo bu shunday bo'lib qoladi degani emas. Jamg'arma manba sifatida mantiqiy bo'lishi mumkin passiv daromad, lekin standart indeksdan yaxshiroq universal variant sifatida emas.
Umuman olganda, aqlli pul tikish fondlari investitsiya opsiyalari bo'lishi mumkin - lekin ular klassik indeks fondlari bilan solishtirganda xavfsizlik va xavfning eng yaxshi muvozanatini taklif qilmasligini tushunish kerak. Bundan tashqari, smart-beta fondlari ko'pincha yuqori komissiyalarni oladi, bu esa uzoq muddatda investorlarning daromadlarida aks etadi. Birinchidan, investor aqlli bo'lishi kerak, nisbati emas.
alfa omil
Beta bilan shug'ullanib, alfa koeffitsienti haqida gapirishimiz mumkin. Agar beta, yuqorida ko'rganimizdek, xavf o'lchovi bo'lsa, alfa aktivlarning "boshqaruv san'ati" ni ko'rsatadi, ya'ni. qimmatli qog'ozlarni o'z vaqtida sotib olish va sotish qobiliyati. Faol va passiv sarmoya tarafdorlari o'rtasidagi bahslar davom etmoqda - men o'z versiyamni taqdim etishga harakat qilaman. Ammo birinchi navbatda, alfa-ni hisoblash formulasi haqida - bu yuqorida muhokama qilingan beta-versiyaga bog'liq:
Rossiyada xavf-xatarsiz stavka (quyidagi diagrammada R0 ko'rsatilgan) odatda federal kredit obligatsiyalari daromadiga yoki Sberbankdagi depozitga teng bo'ladi. Rp - bizning boshqariladigan fondimizning o'rtacha daromadi (ko'pincha 3 yildan ortiq). Indeks fondlarida (boshqaruv mavjud bo'lmaganda, faqat muvozanatni tiklash) alfa odatda nolga yaqin, lekin kompaniya to'lovlarining oshishi tufayli salbiy bo'lishi mumkin. Ijobiy alfa kompaniyaning bozor daromadini engishga muvaffaq bo'lganligini ko'rsatadi - lekin majburiy mutlaq emas, balki to'g'ri chiziqqa nisbatan ekstrapolyatsiya qilingan:
Agar Ra qaytish qizil chiziqda bo'lsa, alfa nolga teng. Agar u yuqori bo'lsa, alfa ijobiy, pastroq bo'lsa, u salbiy hisoblanadi. Rasmda bozorni mag'lub etgan, taxminiy koeffitsient ba va ijobiy alfa bo'lgan kompaniya ko'rsatilgan, ammo biz ko'rib turganimizdek, bozorning mutlaq rentabelligi yuqori (Rm > Ra). Agar b 1 dan sezilarli darajada kichik bo'lsa, Ra Rm dan katta bo'lsa, vaziyat imkonsiz bo'lib qoladi. Bu degani, fond bozorni mutlaq ko'rsatkichlarda mag'lub etishga muvaffaq bo'ldi, shu bilan birga risklarni ikkinchisidan sezilarli darajada past darajada ushlab turdi.
Alfa va beta koeffitsientlarini qayerda ko'rishim mumkin?
Rossiyada yuzlab boshqariladigan investitsiya fondlari, dunyoda o'n minglab investitsiya fondlari mavjud. Ularning koeffitsientlarini hisoblash bilan shug'ullanish, yumshoq qilib aytganda, qimmatga tushishi aniq. Yaxshiyamki, koeffitsient qiymatlari bo'lgan foydali resurslar mavjud - investitsiya fondlari uchun ularni quyidagi havolada topish mumkin: https://investfunds.ru/funds/, bu erda siz maxsus sozlamalarda alfa va beta-ni belgilashingiz mumkin:
Ayni paytda, birinchi sahifada 30 ta fonddan faqat 2 tasida ijobiy alfa bittadan kam. Ammo salbiy alfalar sezilarli qiymatlarga etadi. Maqola vaqtida alfaning maksimal qiymati 1,78 ni tashkil qiladi va 306 kompaniyadan faqat sakkiztasi 1 dan katta qiymatga ega. Maksimal beta 1,19 ni tashkil qiladi va ikkala koeffitsient ham uch yil davomida hisoblanadi.
Va bu erda siz birja fondlari uchun beta koeffitsientlarini ko'rishingiz mumkin bo'lgan manba: https://seekingalpha.com/etfs-and-funds/etf-screener. ETFlar bozor indekslarini passiv kuzatishga moyilligi sababli, alfa har doim birga yaqin bo'ladi. Beta ma'lumotlar ikki yil va besh yil uchun beriladi.
Ikkala nisbat uchun ma'lumotlar, masalan, veb-saytdagi rivojlangan investitsiya fondi skriningida mavjud https://mutualfunds.wellsfargo.com/mutual-fund-center/. Faol boshqaruv uchun allaqachon sezilarli darajada ko'proq imkoniyatlar mavjud, shuning uchun biz bozorni bosib o'tishni ham, undan orqada qolishni ham kutishimiz mumkin. Ko'rsatilgan qiymatlar 5 yil uchun hisoblanadi, ammo fondning xususiyatlarida siz bir yildan 20 yilgacha yana bir nechtasini ko'rishingiz mumkin:
xulosalar
Har qanday nisbatlar tarixiy ma'lumotlarga asoslanadi va kelajakni bashorat qilmaydi. Smart beta savollarni tug'diradi. Ijobiy alfa asosida shuni aytishimiz mumkinki, kompaniya ilgari yaxshi boshqarilgan va boshqa hech narsa yo'q. Koeffitsientlarni hisoblashning ancha uzoq muddatlari bunga olib keladi yaxshi ishlash sekin tushadi, yomonlari esa sekin ko'tariladi - kechikish effekti mavjud (garchi yana qancha davom etishini oldindan aytib bo'lmaydi). Bundan tashqari, individual menejerlar har doim kompaniyani tark etishlari mumkin - inson omili mavjud.
Beta(beta omil)- qimmatli qog'ozlar yoki qimmatli qog'ozlar portfeli uchun hisoblangan ko'rsatkich. Bu qimmatli qog'oz (portfel) daromadining o'rtacha (o'rtacha bozor portfeli) portfelining (bozor) daromadiga nisbatan o'zgaruvchanligini aks ettiruvchi bozor riskining o'lchovidir.
Agar qimmatli qog'oz (ikkinchi holatda portfel) portfelga qaraganda kamroq xavfli bo'lsa (ikkinchi holatda, umuman bozor), u holda beta 1 dan kam bo'ladi. Aks holda, beta 1 dan katta.
Beta koeffitsienti (b) individual qimmatli qog'ozlar narxining indeks qiymatiga sezgirligini ko'rsatadi. Misol uchun, beta qiymati 2, agar indeks 1 foizga ko'tarilsa, qimmatli qog'ozning narxi 2 foizga oshadi. Salbiy ma'no beta koeffitsienti qimmatli qog'ozlar narxining o'zgarishi va indeks qiymati o'rtasidagi teskari munosabatni ko'rsatadi. Nolga teng bo'lgan beta koeffitsienti qimmatli qog'oz narxining o'zgarishi va indeks o'rtasida hech qanday bog'liqlik yo'qligini ko'rsatadi.
1. Bu yerda siz koeffitsientlarni ko'rishingiz mumkin: beta (b), alfa (a) va turli davrlar uchun o'zgaruvchanlik.
Yuqorida ta'kidlanganidek, portfel nazariyasi - nazariya deb ataladigan narsa mavjud moliyaviy investitsiyalar, uning doirasida statistik usullardan foydalangan holda, qimmatli qog'ozlar portfeli xavfini eng maqbul taqsimlash va foydani baholash amalga oshiriladi. Ushbu nazariya to'rtta asosiy elementga ega:
aktivlarni baholash;
investitsiya qarorlari;
portfelni optimallashtirish;
natijalarni baholash.
Investitsion portfelni boshqarish jarayonida menejer doimiy ravishda yangi vositalarni tanlash va ularni portfelga kiritish imkoniyatlarini tahlil qilish vazifasi bilan duch keladi. Buni bir nechta usullar yordamida amalga oshirish mumkin, ammo moliyaviy aktivlarning rentabelligini baholash modeli ( Kapital aktivlarini narxlash modeli, CAPM), tizimli xavf va portfelning daromadliligini bog'lash (2-rasmga qarang).
2-rasm CAPM modelining vakillik mantiqi
CAPM modelining asosiy taxminlari quyidagilardan iborat:
· Har bir investorning asosiy maqsadi - muqobil investitsiya portfellarining kutilayotgan daromadlari va standart og'ishlarini baholash orqali rejalashtirish davri oxirida o'z boyligini maksimal darajada oshirish.
· Barcha investorlar xavf-xatarsiz qarz olishlari va cheksiz muddatga qarz olishlari mumkin stavka foizi, "qisqa" "Qisqa savdo" bo'yicha hech qanday cheklovlar mavjud emas - investorga tegishli bo'lmagan qimmatli qog'ozlarni sotish. Investor qimmatli qog‘ozlarni yaqin kelajakda bu aktivlar narxi tushib ketishi va yetishmayotgan qimmatli qog‘ozlarni sotib olish imkoniyati paydo bo‘lishi umidida sotadi”. har qanday aktivlarni sotish.
· Barcha investorlar kutilayotgan daromad, dispersiya va barcha aktivlarning kovariatsiyasining qiymatini bir xilda baholaydilar; bu investorlar prognoz ko'rsatkichlari bo'yicha teng o'yin maydonida ekanligini anglatadi.
· Barcha aktivlar mutlaqo bo'linadigan va to'liq likviddir.
· Tranzaksiya xarajatlari yo'q.
· Soliqlar hisobga olinmaydi.
· Barcha investorlar narxni ekzogen berilgan qiymat sifatida qabul qiladilar (ya'ni, investorlarning qimmatli qog'ozlarni sotib olish va sotishdagi harakatlari ushbu qimmatli qog'ozlar bozoridagi narx darajasiga ta'sir qilishi hisobga olinmaydi).
· Barcha moliyaviy aktivlarning soni oldindan belgilangan va qat'iy belgilangan.
Investitsion portfel uchun beta koeffitsienti unga kiritilgan qimmatli qog'ozlarning beta koeffitsientlarini qo'shib, tegishli og'irliklarga ko'paytirish yo'li bilan hisoblanadi (portfeldagi har bir qimmatli qog'ozning og'irligi uning portfeldagi umumiy qiymatini bo'lish koeffitsientiga teng). butun portfelning qiymati). Portfelni boshqarish nuqtai nazaridan eng qiziqarli xulosa shundan iboratki, yaxshi diversifikatsiyalangan portfel o'ziga xos xavfga ega emas, ya'ni uning daromadliligining o'zgarishi portfelning beta koeffitsientiga ko'paytirilgan bozor indeksi daromadining o'zgarishiga teng. Bu shuni anglatadiki, yaxshi diversifikatsiyalangan portfelning xatti-harakati bozor indeksining xatti-harakatidan hech qanday tarzda (sobitga ko'paytirilgunga qadar) farq qilmaydi.
Markowitz qo'ygan va to'liq hal qilgan asosiy muammo quyidagicha shakllantirildi: investor ma'lum bir qimmatli qog'ozlar to'plami asosida r ga teng daromad olishni xohlaydi. Qanday qilib u o'rtacha rentabellik r bilan eng past jami riskli portfelni qurishi kerak? Bu odatiy optimallashtirish muammosi. Olingan portfel qimmatli qog'ozlarning to'plamdan o'rtacha daromadliligi va tavakkalchiligi bilan ham, ular orasidagi kovariatsiya bilan ham noyob tarzda aniqlanadi va samarali portfel deb ataladi. Bunday holda, tabiiyki, r ning kattaroq qiymati kattaroq qiymatga mos keladi umumiy xavf portfel.
Kutilayotgan daromad (y) va xavfsizlik xavfi (x) o'rtasidagi bog'liqlik funktsiyani qurish orqali topiladi. Qurilish quyidagi fikrlarga asoslanadi:
· qimmatli qog'ozning daromadliligi to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik orqali uning o'ziga xos riski bilan bog'langan;
Risk ko'rsatkich bilan tavsiflanadi;
· "o'rtacha" xavfsizlik, ya'ni. o'rtacha xavf va daromad qiymatlari bo'lgan qog'oz ham daromadga mos keladi;
va stavkasiga ega risksiz qimmatli qog'ozlar mavjud.
Yuqoridagi asoslarga asoslanib, kerakli bog'liqlik to'g'ri chiziq ekanligi isbotlangan. Dastlabki ma'lumotlarni to'g'ri chiziq tenglamasiga almashtirib, biz quyidagi formulani olamiz:
O'zgaruvchi ekanligini hisobga olsak x indikator bilan tavsiflangan xavfni ifodalaydi , A y- kutilgan daromad, biz CAPM modeli bo'lgan formulani olamiz:
kompaniya aktsiyalarining kutilayotgan daromadi qayerda;
Risksiz qimmatli qog'ozlarning rentabelligi;
Qimmatli qog'ozlar bozorida o'rtacha kutilayotgan daromad;
Beta - bu kompaniyaning koeffitsienti
Ko'rsatkich juda aniq talqinga ega bo'lib, o'z kapitalini xavf-xatarsiz davlat qimmatli qog'ozlariga emas, balki xavfli qimmatli qog'ozlarga (aktsiyalar, korporatsiyalar obligatsiyalari va boshqalar) investitsiya qilish xavfi uchun bozor mukofotini ifodalaydi. Xuddi shunday, indikator ma'lum bir kompaniyaning qimmatli qog'ozlariga kapital qo'yish xavfi uchun mukofotdir. CAPM modeli shuni anglatadiki, ma'lum bir kompaniyaning qimmatli qog'ozlariga investitsiya qilish uchun risk mukofoti bozor riski mukofotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.
CAPM modeli rentabellikni bashorat qilish imkonini beradi moliyaviy aktiv; o'z navbatida, ushbu ko'rsatkichni bilish va ushbu aktivdan kutilayotgan daromad to'g'risidagi ma'lumotlarga ega bo'lgan holda, uning nazariy qiymatini hisoblash mumkin. Shuning uchun CAPM modeli moliyaviy aktivlarni narxlash modeli deb ham ataladi.
CAPM modeli doirasida tizimli xavf - koeffitsient (beta koeffitsienti) yordamida o'lchanadi.
Koeffitsient (inglizcha beta koeffitsienti) - ma'lum bir qimmatli qog'ozga nisbatan xavf miqdori. Bular. - koeffitsient - ma'lum bir aktsiya narxining harakati va butun fond bozori harakati o'rtasidagi miqdoriy bog'liqlikni beruvchi o'lchov birligi.
Har bir xavfsizlik turi o'z beta-versiyasiga ega. Ko'rsatkichning qiymati o'z qimmatli qog'ozlarini fond birjasida ro'yxatga olgan har bir kompaniya uchun statistik ma'lumotlarga ko'ra hisoblanadi va vaqti-vaqti bilan maxsus ma'lumotnomalarda e'lon qilinadi. Har bir kompaniya uchun u vaqt o'tishi bilan o'zgaradi va ko'plab omillarga, xususan kompaniya faoliyatini uzoq muddatli istiqbolda tavsiflash bilan bog'liq. Bu, birinchi navbatda, mablag'lar manbalarining tuzilishini aks ettiruvchi moliyaviy leveraj darajasining ko'rsatkichini o'z ichiga oladi: ceteris paribus, qarz kapitalining ulushi qanchalik yuqori bo'lsa, kompaniya qanchalik xavfli bo'lsa va uning Kovalev V.V. Moliyaviy menejmentga kirish. - M.: Moliya va statistika, 2002. - b. 427.
Qiymat, shuningdek, operatsion kaldıraç darajasiga bog'liq, ya'ni. ularning umumiy miqdorida doimiy xarajatlarning ulushi qanchalik katta bo'lsa, shuncha yuqori bo'ladi.
O'zboshimchalik bilan ishlaydigan kompaniya uchun beta koeffitsientini hisoblashning umumiy formulasi:
Umuman olganda, qimmatli qog'ozlar bozori uchun beta koeffitsienti birga teng; individual kompaniyalar uchun u bir atrofida o'zgarib turadi, aksariyat betalar 0,5 dan 2,0 gacha. Muayyan kompaniyaning aktsiyalari uchun beta koeffitsientlarining talqini quyidagicha:
Beta>1, - aktsiya xavfli hisoblanadi
· Beta=1, - ulush bozorga teng
Beta<1, - акция считается защитной
· Beta=0, - ulush risksiz hisoblanadi.
Dinamikadagi beta koeffitsientining oshishi ushbu kompaniyaning qimmatli qog'ozlariga investitsiyalar yanada xavfli bo'lishini anglatadi va dinamikada beta koeffitsientining pasayishi mos ravishda ushbu kompaniyaning qimmatli qog'ozlariga investitsiyalar kamroq xavfli bo'lishini anglatadi.
Shuni ta'kidlash kerakki, -koeffitsientlarni hisoblashda, xususan, dastlabki kuzatishlar soni va turiga nisbatan yagona yondashuv mavjud emas. Shunday qilib, masalan, koeffitsientlarni hisoblashda bitta kompaniya bitta birjaning aktsiya bahosi indeksidan va kompaniyalarning besh yil davomida rentabelligi to'g'risidagi oylik ma'lumotlardan foydalanishi mumkin, boshqa kompaniya esa boshqa birjaning qimmatli qog'ozlari narxlari indeksiga e'tibor qaratishi va foydalanishi mumkin. ko'proq kuzatuvlar soni.
Rossiya qimmatli qog'ozlar bozorida -koeffitsient tushunchasi 1995 yilda paydo bo'lgan. Ammo kuzatishlar ro'yxati cheklangan miqdordagi kompaniyalarni o'z ichiga oladi, qoida tariqasida, bular energetika va neft-gaz kompleksi korxonalari.1-ilovaga qarang.. Shu bilan birga, -koeffitsientlarning qiymatlari sezilarli darajada farq qiladi.
Muayyan qimmatli qog'ozlar uchun "rentabellik / risk" chiziqli munosabati qimmatli qog'ozlar bozori chizig'i deb ataladigan grafik yordamida ifodalanishi mumkin (Security Market Line, SML - 3-rasm).
3-rasm fond bozorining chiziqli diagrammasi
CAPM modelining muhim xususiyati uning xavf darajasiga nisbatan chiziqliligidir. Bu, yuqorida aytib o'tilganidek, portfelga kiritilgan moliyaviy aktivlar koeffitsientlarining o'rtacha og'irligi sifatida portfelning beta koeffitsientini aniqlash imkonini beradi:
bu yerda - portfeldagi i-aktivning beta koeffitsienti qiymati;
Portfelning beta koeffitsienti qiymati;
Portfeldagi i-aktivning ulushi;
n- portfeldagi turli moliyaviy aktivlar soni.
"Qimmatli qog'ozlar bozori chizig'i" kontseptsiyasining umumlashtirilishi - bu, qoida tariqasida, risksiz va tavakkal aktivlarni birlashtirgan samarali portfellarga bog'liqlikni (rentabellik / xavf) aks ettiruvchi Kapital bozori liniyasi (CML).
Kapital bozori chizig'i portfel investitsiyalarini taqqoslash uchun ishlatilishi mumkin. CAPM modelidan kelib chiqqan holda, har bir portfel kvadrantdagi nuqtaga to'g'ri keladi (3-rasmga qarang). Ushbu nuqtaning joylashuvi uchun uchta variant mavjud:
1. kapital bozori chizig'ida (bu holda portfel samarali deb ataladi);
2. kapital bozori chizig'idan pastda (samarasiz portfel);
3. kapital bozori chizig'idan yuqorida (super samarali portfel).
Keling, beta koeffitsienti kabi investitsiya ko'rsatkichini tahlil qilaylik, uni Excel yordamida haqiqiy misolda hisoblaymiz va turli xil zamonaviy modifikatsiyalarni ko'rib chiqamiz.
beta omil. Ta'rif
beta koeffitsienti (Inglizbeta,β, beta koeffitsienti) - bozorga nisbatan ulush (aktiv) riskining o'lchovini aniqlaydi va bozor daromadining o'zgarishiga nisbatan ulushning daromadliligidagi o'zgarishlarning sezgirligini ko'rsatadi. Beta koeffitsienti nafaqat individual aktsiya uchun, balki investitsiya portfeli uchun ham hisoblanishi mumkin. Koeffitsient tizimli xavf o'lchovi sifatida qo'llaniladi va U.Sharp modelida qo'llaniladi - CAPM kapital aktivlarini baholash ( PoytaxtaktivlarnarxModel). Birinchi marta beta koeffitsienti G. Markowitz tomonidan aktsiyalarning tizimli riskini baholash uchun ko'rib chiqilgan bo'lib, u diversifikatsiya qilinmaydigan risk indeksi deb nomlangan. Beta koeffitsienti turli kompaniyalarning aktsiyalarini xavf darajasi bo'yicha solishtirish imkonini beradi.
Beta formulasi
b - beta koeffitsienti, tizimli risk (bozor xavfi);
r i – i-chi akatsiyaning rentabelligi (investitsiya portfeli);
r m – bozor daromadi;
s 2 m - bozor daromadining dispersiyasi.
 |
★ (portfelni 1 daqiqada hisoblang) + xavf va daromadni baholash |
|
★ |
Beta (b) koeffitsienti qiymati bo'yicha xavf darajasini tahlil qilish
Beta koeffitsienti aktsiyaning bozor xavfini o'lchaydi va aktsiya o'zgarishining bozor daromadlarining o'zgarishiga sezgirligini aks ettiradi. Quyidagi jadvalda beta-xavfni baholash ko'rsatilgan. Beta koeffitsienti ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin, bu aktsiya va bozor o'rtasidagi ijobiy yoki salbiy korrelyatsiyani ko'rsatadi. Ijobiy belgi qimmatli qog'ozlar va bozor daromadlarining bir xil yo'nalishda o'zgarishini, salbiy belgi ko'p yo'nalishli harakatni aks ettiradi.
|
Ko'rsatkich qiymati |
Xavf darajasini taqsimlash |
Qimmatli qog'ozlar daromadining o'zgarishi yo'nalishi |
|
Yuqori |
Bir tomonlama |
|
|
O'rtacha |
Bir tomonlama |
|
|
Qisqa |
Bir tomonlama |
|
| -1 < β < 0 |
Qisqa |
ko'p yo'nalishli |
| b = -1 |
O'rtacha |
ko'p yo'nalishli |
|
Yuqori |
ko'p yo'nalishli |
Axborot kompaniyalari tomonidan beta koeffitsientini yaratish uchun ma'lumotlar
Beta koeffitsienti ko'plab axborot va investitsiya kompaniyalari tomonidan tizimli xavfni baholash uchun qo'llaniladi: Bloomberg, Barra, Value Line va boshqalar. Beta koeffitsientini yaratish uchun bir necha yil davomida oylik/haftalik ma'lumotlardan foydalaniladi. Jadvalda turli axborot kompaniyalari tomonidan ko'rsatkichni baholashning asosiy parametrlari ko'rsatilgan.
Ko'rinib turibdiki, Bloomberg ko'rsatkichning qisqa muddatli taxminini taqdim etadi, Barra va Value Line esa so'nggi besh yildagi oylik fond va bozor daromadlari ma'lumotlaridan foydalanadi. Turli inqirozlar va salbiy omillarning kompaniya aktsiyalariga ta'siri tufayli uzoq muddatli baholash juda buzilgan bo'lishi mumkin.
Kapital aktivlari narxini belgilash modelidagi beta koeffitsientiCAPM
CAPM kapital aktivlari modeli bo'yicha aktsiyalarning daromadliligini hisoblash formulasi ( PoytaxtaktivlarnarxModel, W.Sharp modeli) quyidagi shaklga ega:
Qayerda:
r - kompaniya aktsiyalarining kelajakda kutilayotgan daromadi;
r f - risksiz aktivning rentabelligi;
r m – bozor rentabelligi;
b - beta koeffitsienti (bozor tavakkalchiligi o'lchovi), bozor rentabelligining o'zgarishiga qarab kompaniya aktsiyalari qiymatidagi o'zgarishlarning sezgirligini aks ettiradi (indeks);
CAPM modeli W. Sharp (1964) va J. Linter (1965) tomonidan yaratilgan va chiziqli regressiya asosida aktsiya (aktiv) daromadining kelajakdagi qiymatini taxmin qilish imkonini beradi. Model rejalashtirilgan daromad va beta koeffitsienti bilan ifodalangan bozor xavfi darajasi o'rtasidagi chiziqli munosabatni aks ettiradi.
Bozor daromadini hisoblash uchun indeks yoki indeks fyucherslarining rentabelligidan foydalaning (MICEX indeksi, RTS - Rossiya uchun, S & P500 - AQSh).
In beta koeffitsientini hisoblash misoliexcel
Keling, mahalliy OAO Gazprom kompaniyasi uchun Excelda beta koeffitsientini hisoblaylik. Ushbu kompaniyaning oddiy aktsiyalari bor, ularning kotirovkalarini finam.ru veb-saytida "Ma'lumotlarni eksport qilish" bo'limida ko'rish mumkin. Hisoblash uchun 31.01.2014 dan 31.01.2015 gacha bo'lgan davr uchun "Gazprom" OAJ aktsiyalarining (GAZP) va RTS indeksining (RTSI) oylik kotirovkalari olingan.
Beta koeffitsientini hisoblash uchun "Gazprom" OAJ aktsiyalarining rentabelligi va RTS indeksi o'rtasidagi chiziqli regressiya koeffitsientini hisoblash kerak. Excel yordamida beta koeffitsientini hisoblashning ikkita variantini ko'rib chiqing.
Variant raqami 1. Formula orqali hisoblashexcel
Excel formulalari orqali hisoblash quyidagicha:
INDEX(LINEST(D6:D17,E6:E17),1)
Variant raqami 2. Ma'lumotlarni tahlil qilish qo'shimchasi orqali hisoblash
Ikkinchi beta-hisoblash opsiyasi Data Analysis Excel plaginidan foydalanadi. Buning uchun dasturning asosiy menyusidagi "Ma'lumotlar" bo'limiga o'ting, "Ma'lumotlarni tahlil qilish" opsiyasini tanlang (agar ushbu plagin yoqilgan bo'lsa) va tahlil vositalarida "Regressiya" ni tanlang. "Kirish oralig'i Y" maydonida "Gazprom" OAJ aktsiyalari bo'yicha daromadni tanlang va "Chiqish oralig'i X" maydonida RTS indeksi bo'yicha daromadni tanlang.
Keyinchalik, biz alohida varaqda regressiya hisobotini olamiz. B18 uyasi chiziqli regressiya koeffitsientining qiymatini ko'rsatadi, bu beta = 0,46. Shuningdek, biz modelning boshqa parametrlarini tahlil qilamiz, masalan, R-kvadrat ko'rsatkichi (determinizm koeffitsienti) Gazprom aktsiyalarining rentabelligi va RTS indeksi o'rtasidagi munosabatlarning mustahkamligini ko'rsatadi. Determinizm koeffitsienti 0,4 ni tashkil qiladi, bu CAPM modeli yordamida kelajakdagi daromadlarni aniq bashorat qilish uchun juda kichikdir. Ko'p R - korrelyatsiya koeffitsienti (0,6), bu aktsiya va bozor o'rtasidagi munosabatni ko'rsatadi.
Qimmatli qog'ozlar uchun 0,46 beta koeffitsientining qiymati o'rtacha xavfni va shu bilan birga daromadlarning birgalikdagi o'zgarishini ko'rsatadi.
|
★ (Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modiglanchi beta, VaR nisbatlarini hisoblash) + stavkalar harakati prognozi |
CAPM modelida beta-dan foydalanishning kamchiliklari
Ushbu koeffitsientga xos bo'lgan bir qator kamchiliklarni ko'rib chiqing:
- Past suyuqlikli aktsiyalarni baholash uchun beta-dan foydalanishda qiyinchilik. Bu holat rivojlanayotgan kapital bozorlari uchun xarakterlidir, xususan: Rossiya, Hindiston, Braziliya va boshqalar.
- Oddiy aktsiyalarga ega bo'lmagan kichik kompaniyalarni baholay olmaslik. Aksariyat mahalliy kompaniyalar IPO protseduralaridan o'tmagan.
- Beta prognozining beqarorligi. Tarixiy ma'lumotlardan bozor tavakkalchiligini baholash uchun chiziqli regressiyadan foydalanish aniq xavf prognozlarini ta'minlamaydi. Qoidaga ko'ra, beta koeffitsientini 1 yildan keyin oldindan aytish qiyin.
- Kompaniyaning tizimli bo'lmagan risklarini hisobga olish mumkin emas: bozor kapitallashuvi, tarixiy rentabellik, sanoatga tegishlilik, P / E mezonlari va boshqalar, kutilayotgan daromadga ta'sir qiladi.
U.Sharpov taklif qilgan koeffitsient toʻgʻri barqarorlikka ega boʻlmagani va CAPM modelida kelajakdagi rentabellikni bashorat qilishda foydalana olmagani uchun turli olimlar bu koʻrsatkichga oʻzgartirish va tuzatish kiritishni taklif qilishgan ( Inglizsozlangan beta,tahrirlanganbeta) Sozlangan betalarni ko'rib chiqing:
M.Blum tomonidan beta modifikatsiyasi (1971)
Marshal Blum vaqt o'tishi bilan kompaniyalarning beta-dasturlari 1 ga moyilligini ko'rsatdi. Tuzatilgan ko'rsatkichni hisoblash formulasi quyidagicha:
Ushbu og'irliklardan foydalanish kelajakdagi tizimli xavfni aniqroq bashorat qilish imkonini beradi. Shunday qilib, ushbu modifikatsiya ko'plab axborot agentliklari tomonidan qo'llaniladi, masalan: Bloomberg, Value Line va Merrill Lynch.
Bawa-Lindsberg tomonidan beta modifikatsiyasi (1977)
O'z tuzatishlarida Lindsberg bir tomonlama beta-ni hisoblashni taklif qildi. Asosiy postulat shundan iborat ediki, ko'pchilik investorlar daromadning ma'lum darajadan yuqori bo'lgan o'zgarishini xavf deb hisoblamaydilar va faqat darajadan past bo'lgan narsa xavf hisoblanadi. Ushbu modeldagi minimal xavf darajasi risksiz aktivning daromadliligi edi.
Qayerda:
r i – ulushlarning rentabelligi; r m – bozor rentabelligi; r f - risksiz aktivning daromadliligi.
Skoulz-Willims beta modifikatsiyasi
b -1 , b, b 1 - oldingi (-1) joriy va keyingi (1) davr uchun beta koeffitsientlari;
r m - bozor daromadining avtokorrelyatsiya koeffitsienti.
Harlow-Raodan beta modifikatsiyasi (1989)
Formula bir tomonlama beta-versiyasini aks ettiradi, bunda investorlar tavakkalchilikni faqat o'rtacha bozor daromadidan pastga og'ish sifatida ko'rishadi. Bawa-Lindsberg modelidan farqli o'laroq, o'rtacha bozor daromadi darajasi minimal xavf darajasi sifatida qabul qilindi.
bu yerda: m i – aksiyaning o‘rtacha rentabelligi; m m - bozorning o'rtacha rentabelligi;
Xulosa
Beta koeffitsienti qimmatli qog'ozlar, investitsiya portfellari va investitsiya fondlarining daromadliligini baholash uchun bozor xavfining klassik o'lchovlaridan biridir. Mahalliy past likvidli zaxiralarni baholash uchun ushbu vositadan foydalanishning murakkabligiga va uning vaqt o'tishi bilan o'zgarishining beqarorligiga qaramay, beta koeffitsienti investitsiya risklarini baholashning asosiy ko'rsatkichidir. Koeffitsientning ko'rib chiqilgan o'zgarishlari tizimli xavfni tuzatish va yaxshiroq baholash imkonini beradi. Ivan Jdanov siz bilan edi, e'tiboringiz uchun rahmat.
