Отрицателна стойност за бета фактора показва. Бета коефициентът на ценна книга. Използване на диаграми на Excel за определяне на бета
Моделът за ценообразуване на капиталовите активи или неговото английско съкращение CAPM (Capital Assets Price Model) е създаден през 70-те години на миналия век за оценка на финансовите активи на едно предприятие: пари в бройи ценни книжа. Този модел е разработен и оформен от известни учени като: Шарп, Линтнер и Мосин. Моделът CAPM е предназначен да определи цената на дадена акция или стойността на една компания в бъдеще, с други думи, текущата оценка дали дадена компания е свръхкупена или свръхпродадена.
Моделът CAPM често се използва като допълнение към портфейлната теория на Г. Марковиц. В практиката за конструиране на инвестиционни портфейли моделът CAPM обикновено се използва за избор на активи от целия набор, след което с помощта на модела G. Markowitz се формира оптимален портфейл.
Моделът CAPM свързва компоненти като бъдещата доходност на дадена ценна книга и риска от тази ценна книга. Нека разгледаме по-подробно модела CAPM (наричан още модел на Шарп).
(модул 297)
Формулата на Шарп за връзката между бъдещата възвръщаемост на сигурността и риска
Където:
R - очаквана норма на възвръщаемост;
R f - безрискова норма на възвръщаемост, обикновено процентът държавни облигации;
R d - пазарна доходност;
β е бета коефициентът, който е мярка за пазарен риск (недиверсифицируем риск) и отразява чувствителността на възвръщаемостта на ценната книга към промените в възвръщаемостта на пазара като цяло.
Така, очаквана норма на възвръщаемост– това е възвръщаемостта на ценната книга, която инвеститорът очаква. С други думи, това е печалбата от тази ценна книга.
Безрискова норма на възвръщаемост– това е доходността, получена от безрискови ценни книжа. Като правило те вземат лихвите по държавните облигации. За да видите процентите по държавни облигации, можете да отидете на уебсайта Централна банка RF. http://cbr.ru/hd_base/OpenMarket.asp. В Русия в момента той е 5,04%.
Под пазарна доходностразберете възвръщаемостта на индекса на даден пазар, в нашия случай индекса RTS (RTSI). За американските акции вземете индекса S&P500.
Бета– коефициент, показващ рисковостта на ценната книга.
Пример за приложение на модела за ценообразуване на капиталовите активи
И така, нека се опитаме да изчислим бъдещата доходност на акциите на Gazprom GAZP. Да вземем месечната котировка за тази акция и индекса RTS (RTSI) или индекса MICEX (MICEX) за периода от 27 август 2009 г. до 27 август 2010 г. (котировките могат да бъдат експортирани в Excel от уебсайта finam.ru).
Изчисляване на бета чрез формула
В клетка F2 въведете следната формула:
=INDEX(LINEST(C3:C13;D3:D13);1)
Бета коефициентът ще бъде 1,043.
Бета изчисление с помощта на добавката за анализ на данни
За да изчислите бета коефициента с помощта на Data Analysis, трябва да инсталирате добавката Data Analysis Excel. В него изберете секцията „Регресия“ и задайте интервали за въвеждане, които съответстват на възвръщаемостта на акциите на Газпром и индекса MICEX. Отчетът ще се появи в нов работен лист.
Регресионният отчет изглежда така: Клетка B18 съдържа изчислението на коефициента на линейна регресия, само необходимия бета коефициент. Бета коефициентът е 0,67. Докладът съдържа и показател R-квадрат (коефициент на детерминизъм), чиято стойност е 0,63. Той показва силата на връзката между независимите променливи (връзката между възвръщаемостта на акциите и индекса). Индикаторът Multiple R е коефициент на корелация. Както можете да видите, коефициентът на корелация е 0,79, което показва силна връзка между връщането на индекса и връщането на акциите на Газпром.
Остава да се изчисли месечната пазарна доходност, доходността на индекса MICEX, която се изчислява като средноаритметична доходност на индекса. Средната месечна доходност на индекса MICEX е -0,81%, а средната месечна доходност на акциите на Газпром е 1,21%.
Всичко сме изчислили необходими параметри CAPM модели. Сега нека изчислим справедливата норма на възвръщаемост на акциите на Газпром за следващия месец. Rf =5.04%, β=0.67, Rd =-0.81%.
R GAZP =5,04%+0,67*(-0,81%-5,04%)=1,12%
Доходността на акциите на Газпром е 1,12% за следващия месец. Можем да кажем, че това е прогнозната цена на бъдещата възвръщаемост в следващия отчетен период(имаме месец). Моделът за ценообразуване на капиталови активи (CAPM) е мощен инструмент за оценка на акции и ценни книжа, ще ви позволи да създадете печеливш инвестиционен портфейл.
Направете заключение за рисковете и възвръщаемостта на инвестиционен фонд или частен търговска стратегиявъзможно с помощта на специални коефициенти. Всъщност появата на алфа и бета коефициентите беше един от първите опити за систематизиране на търговското представяне на различни компании.
Авторството на алфа параметъра, който оценява рентабилността, принадлежи на Майкъл Дженсън, а изобретението на коефициента датира от 1968 г. Целта на Дженсън беше да определи дали мениджърите могат инвестиционни фондовесистематично да печели на пазара на ценни книжа чрез личен професионализъм с неговите компоненти - висококачествена система за управление, умения и интуиция. Но за да разберем същността на алфа коефициента, първо нека поговорим малко за съпътстващия бета коефициент.
Като цяло търговията може да се оцени с различни коефициенти - например коефициентът на Шарп, за който писах. Но за разлика от него, алфа и бета не се използват Валутният пазар, оценяване на ефективността на управлението на ценни книжа. С други думи, управлението и фондовете обикновено се оценяват с тези коефициенти.
Какво е бета?
Бета коефициентът е индикатор за степента на риск на даден актив (акция, фондов дял или инвестиционен портфейл) по отношение на пазара. Той показва съотношението на ръст/спад на цената му спрямо целия пазар на ценни книжа. Тези. ако активът е взаимен фонд, търгуващ с акции от първи ред, тогава промените във фонда трябва да се сравняват с индекса MICEX. Облигационните взаимни фондове трябва да се сравняват с облигационен индекс и т.н. Връзката () на сравняваните количества се оценява чрез коефициента на определяне R2 - понякога се смята, че за правилното изчисляване на бета трябва да бъде най-малко 75%.
Но какво е бета за цял пазар? Всъщност това е средната сума на възвръщаемостта на всички основни акции, взети като едно. Тези. ако за определен период от време пазарът даде, да речем, 15% годишно, тогава това е нашият стандарт за сравнение с β = 1. За различен период от време стойността ще бъде различна, така че е важно да сравните фонда с пазара едновременно. Формула за изчисляване на бета коефициента на отделна акция или дял управляващо дружествов сравнение с пазара:
Където k i– възвръщаемост на акции/чартърна компания в i-топериод (обикновено един месец);
— очаквана (средна) възвръщаемост на акции/MC за целия период (обикновено три години);
p i– пазарна доходност в i-тоПериод;
— очаквана (средна) пазарна възвръщаемост;
н– брой наблюдения (обикновено 35).
Бета коефициентите на компаниите се изчисляват от много аналитични агенции - Barra, Bloomberg, Merrill Lynch, Value Line и др. Ако Bloomberg оценява показателя на базата на 2-годишен период на наблюдение, то Barra и Value Line използват месечни данни за възвръщаемостта на средствата и пазара през последните 5 години. В статията ми беше дадена връзка за сами изчисляване на бета.
Тълкуване на бета резултати
Като цяло формулата позволява както положителни, така и отрицателни резултати от коефициента. Ако β > 0, това означава, че пазарът и активът спрямо него се променят в една и съща посока. Това е нормална ситуация. Ако бета е отрицателна, това означава, че ако пазарът падне, трябва да очаквате активът да расте - и обратното.
В същото време самата бета стойност характеризира „чувствителността“ на актива към пазара. Колкото по-високо е числото, толкова по-чувствителна е реакцията на актива към пазарното поведение. Например, резултатите от изчисляването на някакъв взаимен фонд ни дадоха β = 1,7. Това означава, че ако пазарът нарасне с 10%, можем да очакваме делът на взаимния фонд да нарасне с 10% × 1,7 = 17%. По същия начин спад от 10% предполага загуба от 17%. Същият ръст ще настъпи при β = 1, докато при β = 0,5 пазарен растеж от 10% ще доведе до нарастване на дела само с 5%. Падащата възвръщаемост води до по-нисък риск, така че средствата с 0< β < 1 можно считать менее рисковыми, чем рынок. И наоборот, фонд с β = 1.7 является весьма рисковым.
Какво е Smart Beta?
Пасивното инвестиране е изградено около претеглени по капитализация индексни фондове. Това означава, че колкото по-голяма капитализация има една компания, толкова по-голяма тежест заема в индекса. Пазарната капитализация на една компания е доста лесна за изчисляване, като знаете броя на акциите на компанията и тяхната пазарна цена - умножението ще даде желания резултат.
Ясно е, че такъв индекс е изместен към надеждността - големи компанииимат по-малък потенциал за растеж, въпреки че показват по-голяма стабилност по време на криза. Следователно идеята за интелигентна бета (интелигентна бета, интелигентна бета), без да се отклонява от принципите пасивно инвестиране, се опитва да създаде индекси въз основа на други параметри - например висок дивидент или средства с ниска волатилност.
Последният тип фондове се концентрират върху устойчиви индустрии - комунални услуги, телекомуникации и потребителски стоки. Считат се за по-устойчиви на кризи от останалите. Примери за конкретни фондове: PowerShares S&P 500 Low Volatility Portfolio (SPLV), Vanguard Dividend Appreciation ETF (VIG) и др.
IN напоследъкПопулярността на интелигентната бета версия сред инвеститорите се е увеличила значително. Преди година капитализацията на интелигентните бета ETF беше 16,15 милиарда долара и почти всички нови ETF днес се основават на тази стратегия по един или друг начин, опитвайки се да изтласкат конкурентите.
Както знаете, пазарната цена на един актив се влияе от два фактора – бизнес резултати и спекулативен интерес. По-високата възвръщаемост на някои интелигентни бета фондове се дължи повече на интереса на инвеститорите в сектора, отколкото на някакво фундаментално предимство. В резултат на това средствата станаха доста скъпи и рискът от тях се увеличи. Известно е, че Dividend Aristocrats Index значително надмина S&P500 през последните 20 години – но това не означава, че ще продължи да го прави. Фондацията може да има смисъл като източник пасивен приход, но не като универсален вариант по-добър от стандартния индекс.
В обобщение, интелигентните бета фондове могат да бъдат инвестиционна опция - но си струва да се разбере, че те не осигуряват по-добър баланс на безопасност и риск в сравнение с класическите индексни фондове. В допълнение, интелигентните бета фондове често начисляват по-високи комисионни, което в крайна сметка се отразява на възвръщаемостта на инвеститорите. На първо място, инвеститорът трябва да е умен, а не съотношението.
Алфа коефициент
След като се занимаваме с бета, можем да говорим за алфа коефициент. Ако бета, както видяхме по-горе, е мярка за риск, тогава алфа показва „изкуството на управление“ на активи, т.е. способността да купувате и продавате ценни книжа в точното време. Дебатът между привържениците на активното и пасивното инвестиране продължава - ще се опитам да представя моята версия. Но първо, относно формулата за изчисляване на алфа - тя е свързана с бета, обсъдена по-горе:
Безрисковият лихвен процент в Русия (обозначен с R0 в графиката по-долу) обикновено се приема за равен или на доходността на облигациите на федералния заем, или на депозит в Сбербанк. Rp е средната възвръщаемост на нашия управляван фонд (често над 3 години). В индексните фондове (където няма управление като такова, а само ребалансиране), алфата обикновено е близо до нула, но може да бъде отрицателна поради увеличените такси на компанията. Положителна алфа показва, че компанията е успяла да победи пазарната възвръщаемост - но не непременно абсолютна, а екстраполирана относително директно:
Ако връщането Ra лежи на червената линия, тогава алфа е нула. Ако е по-висока, алфа е положителна, по-ниска, алфа е отрицателна. Картината показва компания с прогнозен коефициент βa и положителна алфа, която победи пазара - но както виждаме, абсолютната възвръщаемост на пазара е по-висока (Rm > Ra). Ситуацията изглежда почти невъзможна, когато Ra се окаже по-голямо от Rm с β забележимо по-малко от 1. Това означава, че фондът е успял да победи пазара по абсолютна стойност, като същевременно поддържа рисковете на значително по-ниско ниво от последното.
Къде мога да видя алфа и бета коефициентите?
Има стотици управлявани взаимни фондове в Русия и десетки хиляди взаимни фондове в света. Ясно е, че сами да си изчислите коефициентите е меко казано скъпо. Но за щастие има полезни ресурси със стойности на коефициента - за взаимни фондове те могат да бъдат намерени на връзката: https://investfunds.ru/funds/, където можете да посочите алфа и бета в потребителските настройки:
В момента на първа страница само 2 от 30-те фонда имат положителна алфа по-малка от единица. Но отрицателните алфи достигат забележими стойности. Максималната алфа стойност по време на тази статия беше 1,78, като само осем от 306 компании надвишават 1. Максималната бета е 1,19, двата коефициента се изчисляват за три години.
Ето ресурс, където можете да видите бета коефициенти за борсово търгувани фондове: https://seekingalpha.com/etfs-and-funds/etf-screener.Тъй като ETF обикновено пасивно проследяват пазарните индекси, алфата ще бъде близо до единица във всички случаи. Бета данните се предоставят за две години и пет години.
Данните за двете съотношения са достъпни, например, в разширената проверка на взаимните фондове на уебсайта https://mutualfunds.wellsfargo.com/mutual-fund-center/. Тук вече има забележимо повече опции за активен контрол, така че можете да очаквате както да изпреварите пазара, така и да изостанете от него. Посочените стойности се изчисляват за 5 години, но в свойствата на фонда можете да видите още няколко, от година до 20 години:
заключения
Коефициентите се основават на исторически данни и не предсказват бъдещето. Смарт бета повдига въпроси. Въз основа на положителна алфа можем само да кажем, че компанията е била добре управлявана преди това и нищо повече. Доста дългите периоди на изчисляване на коефициентите водят до факта, че добро представянепадат бавно, а лошите растат бавно - има ефект на забавяне (въпреки че отново не можете да предвидите колко дълго ще продължи). Освен това отделни мениджъри винаги могат да напуснат фирмата – възниква човешки фактор.
Бета коефициент(бета фактор)- индикатор, изчислен за ценна книга или портфейл от ценни книжа. Това е мярка за пазарен риск, отразяваща променливостта на възвръщаемостта на дадена ценна книга (портфейл) по отношение на средната възвръщаемост на портфейла (пазара) (средния пазарен портфейл).
Ако ценната книга (портфейлът във втория случай) е по-малко рисков от портфейла (пазара като цяло във втория случай), тогава бета коефициентът е по-малък от 1. В противен случай бета коефициентът е по-голям от 1.
Бета коефициент (β)показва чувствителността на цената на отделна ценна книга към стойността на индекса. Например бета 2 означава, че ако индексът се повиши с 1 процент, цената на ценната книга ще се повиши с 2 процента. Отрицателно значениеБета коефициентът показва обратна връзка между промените в цената на ценната книга и стойността на индекса. Бета коефициент нула показва, че няма връзка между промените в цената на ценната книга и индекса.
1. Тук можете да видите коефициентите: бета (β), алфа (α) и волатилност за различните периоди.
Както беше отбелязано по-горе, има така наречената портфолио теория - теорията финансови инвестиции, в рамките на които с помощта на статистически методи се извършва най-печелившото разпределение на риска на портфейл от ценни книжа и оценка на печалбата. Тази теория се състои от четири основни елемента:
· оценка на активи;
· инвестиционни решения;
· оптимизация на портфейла;
· оценка на резултатите.
В процеса на управление на инвестиционен портфейл мениджърът постоянно е изправен пред задачата да избира нови инструменти и да анализира възможността за включването им в портфейла. Това може да стане с няколко метода, но най-известният е моделът за оценка на възвръщаемостта на финансовите активи ( Модел за ценообразуване на капиталови активи, CAPM), свързвайки систематичния риск и възвръщаемостта на портфейла (виж Фиг. 2).
Фигура 2 Логика за представяне на CAPM модела
Основните предпоставки на модела CAPM включват следното:
· Основната цел на всеки инвеститор е да максимизира възможното увеличение на богатството си в края на периода на планиране чрез оценка на очакваната възвръщаемост и стандартните отклонения на алтернативните инвестиционни портфейли.
· Всички инвеститори могат да заемат и дават заеми с неограничен размер при известна степен без риск лихвен процент, докато няма ограничения за „къси“ „Къси продажби“ е продажбата на ценни книжа, които инвеститорът не притежава. Инвеститорът продава ценни книжа с надеждата, че в близко бъдеще цената на тези активи ще падне и ще бъде възможно да се купят липсващите ценни книжа. продажба на всякакви активи.
· Всички инвеститори еднакво оценяват очакваните стойности на възвръщаемост, дисперсия и ковариация на всички активи; това означава, че инвеститорите са на равни условия, когато става въпрос за прогнозиране на ефективността.
· Всички активи са напълно делими и напълно ликвидни.
· Няма транзакционни разходи.
· Данъците не се вземат предвид.
· Всички инвеститори приемат цената като екзогенно дадена стойност (т.е. не взема предвид, че действията на инвеститорите при покупка и продажба на ценни книжа могат да повлияят на нивото на цените на пазара за тези ценни книжа).
· Количеството на всички финансови активи е предварително определено и фиксирано.
За инвестиционен портфейл бета коефициентът се изчислява чрез добавяне на бета коефициентите на включените в него ценни книжа, умножени по съответните тегла (теглото на всяка ценна книга в портфейла е равно на частното от общата й стойност в портфейла, разделено на стойността на целия портфейл). Най-интересното откритие от гледна точка на управлението на портфейла е, че добре диверсифицираното портфолио няма присъщ риск, т.е. промяната в неговата възвръщаемост е равна на промяната в възвръщаемостта на пазарния индекс, умножена по бета на портфейла. Това означава, че поведението на добре диверсифициран портфейл не се различава (до умножение по константа) от поведението на пазарен индекс.
Основният проблем, който Марковиц постави и напълно разреши, беше формулиран по следния начин: инвеститорът иска да получи възвръщаемост, равна на r въз основа на определен набор от ценни книжа. Как трябва да изгради портфолио с най-малкото общ риск, със средна възвръщаемост r? Това е типичен оптимизационен проблем. Полученият портфейл се определя еднозначно както от показателите за средна доходност и риск на ценните книжа от набора, така и от ковариациите между тях и се нарича ефективен портфейл. В този случай, естествено, по-голяма стойност на r ще съответства на по-голяма стойност на общия риск на портфейла.
Връзката между очакваната възвръщаемост (y) и риска за сигурността (x) се намира чрез конструиране на функция. Конструкцията се основава на следните съображения:
· доходността на една ценна книга е пряко свързана с присъщия й риск;
· рискът се характеризира с показател;
· „средна“ сигурност, т.е. ценна книга със средни стойности на риск и възвръщаемост също има съответна възвръщаемост;
· има безрискови ценни книжа с лихвени проценти и.
Въз основа на горните предпоставки е доказано, че желаната връзка е права линия. Замествайки първоначалните данни в уравнението на правата линия, получаваме следната формула:
Като се има предвид, че променливата хпредставлява риск, характеризиращ се с индикатор , А г- очаквана доходност, получаваме формула, представяща модела CAPM:
къде е очакваната доходност на акциите на тази компания;
Възвръщаемост на безрискови ценни книжа;
Очаквана средна доходност на пазара на ценни книжа;
Бета е коефициентът на дадена компания
Индикаторът има много ясна интерпретация, представляваща пазарната премия за риска от инвестиране на капитала не в безрискови държавни ценни книжа, а в рискови ценни книжа (акции, корпоративни облигации и др.). По същия начин индикаторът представлява премия за риска от инвестиране на капитал в ценни книжа на дадена компания. Моделът CAPM означава, че рисковата премия за инвестиране в ценни книжа на дадена компания е правопропорционална на пазарната рискова премия.
Моделът CAPM ви позволява да предвидите рентабилността финансов актив; на свой ред, знаейки този показател и разполагайки с данни за очаквания доход за този актив, можете да изчислите неговата теоретична стойност. Ето защо CAPM моделът се нарича още модел за ценообразуване на финансови активи.
Систематичният риск в рамките на модела CAPM се измерва с помощта на коефициента (бета коефициент).
Коефициент (англ. beta coefficient) - размерът на риска по отношение на определена ценна книга. Тези. - коефициентът е мерна единица, която дава количествена връзка между движението на цената на дадена акция и движението на фондовия пазар като цяло.
Всеки тип сигурност има свой собствен бета коефициент. Стойността на показателя се изчислява въз основа на статистически данни за всяка компания, която листва своите ценни книжа на фондовата борса, и периодично се публикува в специални справочници. За всяка компания тя се променя с течение на времето и зависи от много фактори, по-специално тези, свързани с характеристиките на дейността на компанията от дългосрочна гледна точка. Това включва, на първо място, показател за нивото на финансов ливъридж, отразяващ структурата на източниците на средства: при равни други условия, колкото по-висок е делът на заемния капитал, толкова по-рискова е компанията и толкова по-висока е нейната Ковалев В.В. Въведение във финансовия мениджмънт. - М.: Финанси и статистика, 2002. - стр. 427.
Стойността зависи и от нивото на оперативен ливъридж, т.е. колкото по-голям е делът на постоянните разходи в общия им размер, толкова по-висок.
Общата формула за изчисляване на бета коефициента за произволна компания е:
Като цяло бета коефициентът за пазара на ценни книжа е равен на единица; за отделни компании тя варира около единица, като повечето бета версии падат между 0,5 и 2,0. Тълкуването на бета коефициентите за акции на конкретна компания е както следва:
· Бета>1, - акцията се счита за рискова
· Beta=1, - акцията е равна на пазара
· Бета<1, - акция считается защитной
· Бета=0, - акцията се счита за безрискова.
Увеличаването на бета коефициента с течение на времето означава, че инвестирането в ценни книжа на дадена компания става по-рисково, а намаляването на бета коефициента с течение на времето означава, че инвестирането в ценни книжа на дадена компания става по-малко рисково.
Важно е да се отбележи, че няма единен подход за изчисляване на коефициентите, особено по отношение на броя и вида на първоначалните наблюдения. Така например, една компания, когато изчислява -коефициентите, може да използва индекса на цените на акциите на една борса и месечните данни за рентабилността на компаниите за пет години, докато друга компания може да се съсредоточи върху индекса на цените на акциите на друга борса и да използва по-голям брой наблюдения.
Концепцията за коефициента се появи на руския пазар на ценни книжа през 1995 г. Но ограничен брой компании са включени в списъка за наблюдение, като правило това са предприятия от енергетиката и нефтения и газов комплекс.Вижте Приложение 1. В същото време стойностите на -коефициентите варират доста забележимо.
Линейната връзка „възвръщаемост/риск“ за конкретни ценни книжа може да бъде представена с помощта на графика, наречена пазарна линия на ценни книжа (Пазарна линия на ценни книжа, SML - Фиг. 3.)
Фигура 3 линейна диаграма на фондовия пазар
Важно свойство на CAPM модела е неговата линейност по отношение на степента на риск. Това дава възможност, както беше отбелязано по-горе, да се определи бета коефициентът на портфейла като среднопретеглената стойност на коефициентите на финансовите активи, включени в портфейла:
където е стойността на бета коефициента на i-тия актив в портфейла;
Бета стойност на портфейла;
Дял на i-тия актив в портфейла;
н- броя на различните финансови активи в портфейла.
Обобщение на понятието „линия на пазара на ценни книжа“ е линията на капиталовия пазар (Capital Market Line, CML), отразяваща съотношението (възвръщаемост/риск) за ефективни портфейли, които като правило съчетават безрискови и рискови активи.
Линията на капиталовия пазар може да се използва за сравняване на портфейлни инвестиции. Както следва от модела CAPM, всеки портфейл съответства на точка в квадранта (виж фиг. 3). Има три възможни местоположения за тази точка:
1. по линията на капиталовия пазар (в този случай портфейлът се нарича ефективен);
2. под линията на капиталовия пазар (неефективен портфейл);
3. над линията на капиталовия пазар (суперефективен портфейл).
Нека анализираме такъв инвестиционен индикатор като бета коефициента, да го изчислим с помощта на реален пример с помощта на Excel и да разгледаме различни съвременни модификации.
Бета коефициент. Определение
Бета коефициент (Английскибета,β, бета коефициент) – определя мярката за риск на дадена акция (актив) по отношение на пазара и показва чувствителността на промените в доходността на акциите по отношение на промените в доходността на пазара. Бета може да се изчисли не само за отделна акция, но и за инвестиционен портфейл. Коефициентът се използва като мярка за систематичен риск и се използва в модела на W. Sharpe - оценка на капиталовите активи CAPM ( КапиталАктивиЦенаМодел). Първо, бета коефициентът беше разгледан от Г. Марковиц за оценка на систематичния риск на акциите, който беше наречен недиверсифицируем рисков индекс. Бета коефициентът ви позволява да сравнявате акциите на различни компании една с друга въз основа на тяхната степен на риск.
Бета формула за изчисление
β – бета коефициент, мярка за систематичен риск (пазарен риск);
r i – доходност на i-тата акация (инвестиционен портфейл);
r m – пазарна възвръщаемост;
σ 2 m – дисперсия на пазарната възвръщаемост.
 |
★ (изчислете портфолиото си за 1 минута) + оценка на риска и възвращаемостта |
|
★ |
Анализ на нивото на риска по стойността на бета коефициента (β)
Бета измерва пазарния риск на акцията и отразява чувствителността на промените на акцията към промените в пазарната възвръщаемост. Таблицата по-долу показва оценката на нивото на риска въз основа на бета. Бета може да има положителен или отрицателен знак, което показва положителна или отрицателна корелация между акцията и пазара. Положителен знак отразява, че доходността на акциите и пазара се движат в една и съща посока, отрицателен знак – движение в различни посоки.
|
Стойност на индикатора |
Ниво на споделен риск |
Посока на промяна в доходността на акциите |
|
Високо |
Еднопосочен |
|
|
Умерен |
Еднопосочен |
|
|
Къс |
Еднопосочен |
|
| -1 < β < 0 |
Къс |
Многопосочна |
| β = -1 |
Умерен |
Многопосочна |
|
Високо |
Многопосочна |
Данни за конструиране на бета коефициент от информационни компании
Бета коефициентът се използва от много информационни и инвестиционни компании за оценка на систематичния риск: Bloomberg, Barra, Value Line и т.н. За конструиране на бета коефициента се използват месечни/седмични данни за няколко години. Таблицата показва основните параметри за оценка на показателя от различни информационни компании.
Може да забележите, че Bloomberg използва краткосрочна оценка на индикатора, докато Barra и Value Line използват месечни данни за възвръщаемостта на акциите и пазара през последните пет години. Дългосрочната оценка може да бъде силно изкривена поради влиянието на различни кризи и негативни фактори върху акциите на компанията.
Бета коефициент в модела за ценообразуване на капиталовите активи –CAPM
Формула за изчисляване на възвръщаемостта на акциите с помощта на CAPM модела на капиталовите активи ( КапиталАктивиЦенаМодел, модел на W. Sharpe) има следната форма:
Където:
r е бъдещата очаквана възвръщаемост на акциите на компанията;
r f – възвръщаемост на безрисков актив;
r m – доходност на пазара;
β – бета коефициент (мярка за пазарен риск), отразява чувствителността на промените в стойността на акциите на компанията в зависимост от промените в пазарната доходност (индекс);
Моделът CAPM е създаден от W. Sharp (1964) и J. Linter (1965) и ви позволява да предскажете бъдещата стойност на възвръщаемостта на акция (актив) въз основа на линейна регресия. Моделът отразява линейната връзка между планираната доходност и нивото на пазарен риск, изразено чрез бета коефициента.
За изчисляване на пазарната възвръщаемостизползвайте връщането на индекс или индексни фючърси (индекс MICEX, индекс RTS за Русия, индекс S&P500 за САЩ).
Пример за изчисляване на бета коефициента вExcel
Нека изчислим бета коефициента в Excel за местната компания OJSC Gazprom. Тази компания има обикновени акции, чиито котировки могат да се видят на уебсайта finam.ru в раздела „Експортиране на данни“. За изчислението взехме месечни котировки за акциите на OJSC Gazprom (GAZP) и индекса RTS (RTSI) за периода от 31.01.2014 г. до 31.01.2015 г.
За да се изчисли бета коефициентът, е необходимо да се изчисли коефициентът на линейна регресия между възвръщаемостта на акциите на OJSC Gazprom и индекса RTS. Нека разгледаме две опции за изчисляване на бета коефициента с помощта на Excel.
Опция 1. Изчисляване по формулаExcel
Изчислението чрез формули на Excel изглежда така:
INDEX(LINEST(D6:D17;E6:E17);1)
Вариант #2. Изчисление чрез добавката Data Analysis
Втората опция за изчисляване на бета използва добавката Data Analysis Excel. За да направите това, отидете в секцията „Данни“ в главното меню на програмата, изберете опцията „Анализ на данни“ (ако тази добавка е активирана) и изберете „Регресия“ в инструментите за анализ. В полето „Входен интервал Y“ изберете възвръщаемостта на акциите на ОАО „Газпром“, а в полето „Изходен интервал X“ изберете възвръщаемостта на индекса RTS.
След това ще получим регресионен отчет на отделен лист. Клетка B18 показва стойността на коефициента на линейна регресия, която е равна на бета = 0,46. Ще анализираме и други параметри на модела, например индикаторът R-квадрат (коефициент на детерминизъм) показва силата на връзката между доходността на акциите на Газпром и индекса RTS. Коефициентът на детерминизъм е 0,4, което е доста ниско за точно прогнозиране на бъдещата доходност с помощта на модела CAPM. Множество R е корелационен коефициент (0,6), който показва наличието на връзка между акциите и пазара.
Стойност от 0,46 бета коефициент за акция показва умерен риск и в същото време една насоченост на промените в възвръщаемостта.
|
★ (изчисление на Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR) + прогнозиране на курсовите движения |
Недостатъци на използването на бета в CAPM модела
Нека разгледаме редица недостатъци, присъщи на този коефициент:
- Трудността при използването на бета за оценяване на нисколиквидни акции. Тази ситуация е типична за развиващите се капиталови пазари, по-специално: Русия, Индия, Бразилия и др.
- Не е възможно да се оценяват малки компании, които не издават обикновени акции. Повечето местни компании не са преминали през IPO процедура.
- Нестабилност на прогнозата за бета коефициента. Използването на линейна регресия за оценка на пазарния риск от исторически данни не осигурява точни прогнози за риска. Като цяло е трудно да се предвиди бета за повече от 1 година.
- Не е възможно да се вземат предвид несистемните рискове на компанията: пазарна капитализация, историческа рентабилност, принадлежност към индустрията, критерии за P/E и т.н., които влияят върху очакваната рентабилност.
Тъй като коефициентът, предложен от У. Шарпов, нямаше подходяща стабилност и не можеше да се използва за прогнозиране на бъдеща доходност в модела CAPM, различни учени предложиха модификации и корекции на този показател ( Английскикоригирана бетамодифициранбета).Нека да разгледаме коригираните бета версии:
Модификация на бета коефициента от M. Blum (1971)
Маршал Блум показа, че с течение на времето бета коефициентите на компаниите клонят към 1. Формулата за изчисляване на коригирания индикатор е следната:
Използването на тези тегла позволява по-точно прогнозиране на бъдещия систематичен риск. Тази модификация се използва от много новинарски агенции, като Bloomberg, Value Line и Merrill Lynch.
Бета модификация от Bava-Lindsberg (1977)
В своята корекция Линдсберг предложи да се изчисли едностранен бета коефициент. Основният постулат беше, че повечето инвеститори не считат промените в доходността над определено ниво като риск, а само това, което е под нивото, се счита за риск. Минималното ниво на риск в този модел беше възвръщаемостта на безрисков актив.
Където:
r i – доходност на акциите; r m – доходност на пазара; r f – възвръщаемост на безрисков актив.
Бета модификация от Scholes-Willims
β -1, β, β 1 – бета коефициенти за предходния (-1) текущ и следващия (1) период;
ρ m – автокорелационен коефициент на пазарната възвръщаемост.
Бета модификация от Harlow-Rao (1989)
Формулата отразява едностранна бета с предположението, че инвеститорите разглеждат риска само като низходящо отклонение от средната пазарна възвръщаемост. За разлика от модела на Бава-Линдсберг, нивото на средна пазарна рентабилност беше взето като минимално ниво на риск.
където: μ i – средна доходност на акциите; μ m – средна пазарна доходност;
Резюме
Бета коефициентът е една от класическите мерки за пазарен риск за оценка на представянето на акции, инвестиционни портфейли и взаимни фондове. Въпреки сложността на използването на този инструмент за оценка на местни нисколиквидни акции и нестабилността на неговите промени във времето, бета коефициентът е ключов индикатор за оценка на инвестиционните рискове. Разгледаните модификации на коефициента ни позволяват да коригираме и да дадем по-точна оценка на системния риск. Иван Жданов беше с вас, благодаря за вниманието.
