وتشير القيمة السالبة لعامل بيتا. معامل بيتا للأمن. استخدام مخططات Excel لتحديد بيتا

تم إنشاء نموذج تسعير الأصول الرأسمالية أو اختصاره باللغة الإنجليزية CAPM (نموذج سعر الأصول الرأسمالية) في السبعينيات من القرن الماضي لتقييم الأصول المالية للمؤسسة: نقديوالأوراق المالية. تم تطوير هذا النموذج وتشكيله من قبل علماء مشهورين مثل: شارب، لينتنر، وموسين. تم تصميم نموذج CAPM لتحديد سعر السهم أو قيمة الشركة في المستقبل، وبعبارة أخرى، التقييم الحالي لما إذا كانت الشركة في منطقة ذروة الشراء أو ذروة البيع.

غالبًا ما يستخدم نموذج CAPM كإضافة إلى نظرية المحفظة لـ G. Markowitz. في ممارسة إنشاء المحافظ الاستثمارية، عادةً ما يتم استخدام نموذج CAPM لاختيار الأصول من المجموعة بأكملها، ثم باستخدام نموذج G. Markowitz، يتم تشكيل المحفظة المثالية.

يربط نموذج CAPM مكونات مثل الربحية المستقبلية للأوراق المالية ومخاطر هذا الأمان. دعونا نلقي نظرة على نموذج CAPM (يُسمى أيضًا نموذج شارب) بمزيد من التفاصيل.

(الوحدة 297)

صيغة شارب للعلاقة بين عوائد الأمن المستقبلية والمخاطر

أين:
R - معدل العائد المتوقع؛
R f - معدل العائد الخالي من المخاطر، وعادة ما يكون المعدل السندات الحكومية;
ص د - ربحية السوق؛
β هو معامل بيتا، وهو مقياس لمخاطر السوق (المخاطر غير القابلة للتنويع) ويعكس حساسية عائد الورقة المالية للتغيرات في عائد السوق ككل.

لذا، معدل العائد المتوقع– هذا هو العائد على الضمان الذي يتوقعه المستثمر. وبعبارة أخرى، هذا هو ربح هذا الأمن.

معدل عائد خالي من المخاطر- هذا هو العائد الذي يتم الحصول عليه على الأوراق المالية الخالية من المخاطر. كقاعدة عامة، يأخذون سعر الفائدة على السندات الحكومية. لمعرفة أسعار السندات الحكومية، يمكنك الذهاب إلى الموقع البنك المركزيالترددات اللاسلكية. http://cbr.ru/hd_base/OpenMarket.asp. وفي روسيا تبلغ هذه النسبة في الوقت الحالي 5.04%.

تحت ربحية السوقفهم عودة مؤشر سوق معين، في حالتنا مؤشر RTS (RTSI). بالنسبة للأسهم الأمريكية، خذ مؤشر S&P500.

بيتا- معامل يشير إلى خطورة الورقة المالية.

مثال على تطبيق نموذج تسعير الأصول الرأسمالية
وهكذا، دعونا نحاول حساب الربحية المستقبلية لأسهم شركة غازبروم GAZP. لنأخذ السعر الشهري لهذا السهم ومؤشر RTS (RTSI) أو مؤشر MICEX (MICEX) للفترة من 27 أغسطس 2009 إلى 27 أغسطس 2010 (يمكن تصدير عروض الأسعار إلى برنامج Excel من موقع الويب finam.ru).

حساب بيتا باستخدام الصيغة
في الخلية F2، أدخل الصيغة التالية:
=INDEX(LINEST(C3:C13,D3:D13),1)
سيكون معامل بيتا 1.043.

حساب بيتا باستخدام الوظيفة الإضافية لتحليل البيانات
لحساب معامل بيتا باستخدام تحليل البيانات، تحتاج إلى تثبيت الوظيفة الإضافية لتحليل بيانات Excel. في ذلك، حدد قسم "الانحدار" وقم بتعيين فترات الإدخال التي تتوافق مع عائدات أسهم غازبروم ومؤشر بورصة موسكو. سيظهر التقرير في ورقة عمل جديدة.

يبدو تقرير الانحدار كما يلي: تحتوي الخلية B18 على حساب معامل الانحدار الخطي، وهو معامل بيتا المطلوب فقط. معامل بيتا هو 0.67. ويحتوي التقرير أيضًا على مؤشر R-squared (معامل الحتمية)، وقيمته 0.63. ويبين قوة العلاقة بين المتغيرات المستقلة (العلاقة بين عوائد الأسهم والمؤشر). مؤشر R المتعدد هو معامل الارتباط. وكما ترون فإن معامل الارتباط هو 0.79 مما يدل على وجود ارتباط قوي بين عودة المؤشر وعودة أسهم غازبروم.

ويبقى حساب عائد السوق الشهري، العائد على مؤشر بورصة موسكو، والذي يتم حسابه على أنه المتوسط الحسابي للعائد للمؤشر. ويبلغ متوسط العائد الشهري على مؤشر بورصة موسكو -0.81%، ومتوسط العائد الشهري على أسهم غازبروم 1.21%.

لقد حسبنا كل شيء المعلمات المطلوبةنماذج CAPM الآن دعونا نحسب معدل العائد العادل على أسهم غازبروم للشهر المقبل. R f = 5.04%، β = 0.67، R d = -0.81%.

R GAZP =5.04%+0.67*(-0.81%-5.04%)=1.12%

معدل العائد على أسهم غازبروم هو 1.12% للشهر القادم. يمكننا القول أن هذا هو السعر المتوقع للعوائد المستقبلية في اليوم التالي الفترة المشمولة بالتقرير(لدينا شهر). يعد نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) أداة قوية لتقييم الأسهم أوراق قيمة، سيسمح لك بإنشاء محفظة استثمارية مربحة.

قم بالتوصل إلى استنتاج حول مخاطر وعوائد صندوق الاستثمار أو القطاع الخاص استراتيجية التداولممكن باستخدام معاملات خاصة. في الواقع، كان ظهور معاملات ألفا وبيتا إحدى المحاولات الأولى لتنظيم الأداء التجاري لمختلف الشركات.

يعود تأليف معلمة ألفا التي تقيم الربحية إلى مايكل جنسن، ويعود تاريخ اختراع المعامل إلى عام 1968. كان هدف جنسن هو تحديد ما إذا كان المديرون قادرين على ذلك صناديق الاستثمارالفوز بشكل منهجي على سوق الأوراق المالية من خلال الاحتراف الشخصي بمكوناته - نظام إدارة عالي الجودة والمهارات والحدس. ولكن لكي نفهم جوهر معامل ألفا، دعونا نتحدث أولاً قليلاً عن معامل بيتا المصاحب له.

بشكل عام، يمكن تقييم التداول بنسب مختلفة - على سبيل المثال، نسبة شارب التي كتبت عنها. ولكن على عكس ذلك، لا يتم استخدام ألفا وبيتا سوق صرف العملات الأجنبية، تقييم فعالية إدارة الأوراق المالية. وبعبارة أخرى، عادة ما يتم تقييم الإدارة والأموال من خلال هذه المعاملات.

ما هو بيتا؟

معامل بيتا هو مؤشر لدرجة مخاطرة الأصل (الأسهم أو وحدة الصندوق أو محفظة الاستثمار) فيما يتعلق بالسوق. ويشير إلى نسبة ارتفاع / انخفاض سعره بالنسبة لسوق الأوراق المالية بأكمله. أولئك. إذا كان الأصل عبارة عن صندوق استثمار مشترك يتداول أسهم الدرجة الأولى، فيجب مقارنة التغييرات في الصندوق مع مؤشر بورصة موسكو. تحتاج صناديق الاستثمار المشتركة للسندات إلى المقارنة مع مؤشر السندات، وما إلى ذلك. يتم تقييم العلاقة () بين الكميات المقارنة بواسطة معامل التحديد R2 - يُعتقد أحيانًا أنه من أجل الحساب الصحيح لبيتا يجب أن يكون 75٪ على الأقل.

ولكن ما هو الإصدار التجريبي للسوق بأكمله؟ في الواقع، هذا هو متوسط إجمالي عوائد جميع الأسهم الرئيسية، مجتمعة كسهم واحد. أولئك. إذا كان السوق قد أعطى خلال فترة زمنية معينة، على سبيل المثال، 15% سنويًا، فهذا هو معيار المقارنة لدينا مع β = 1. وعلى مدى فترة زمنية مختلفة، ستكون القيمة مختلفة، لذلك من المهم مقارنة الصندوق مع السوق في نفس الوقت. صيغة لحساب معامل بيتا لسهم أو وحدة فردية شركة الإدارةمقارنة بالسوق:

أين ك ط- العائد على الأسهم / شركة تأجير في ط-الالفترة (عادة شهر) ؛

— العائد المتوقع (المتوسط) على الأسهم/MC طوال الفترة (عادة ثلاث سنوات)؛

باي– ربحية السوق في ط-الفترة؛

— عائد السوق المتوقع (المتوسط)؛

ن- عدد الملاحظات (عادة 35).

يتم حساب معاملات بيتا للشركات من قبل العديد من الوكالات التحليلية - Barra وBloomberg وMerrill Lynch وValue Line، وما إلى ذلك. إذا قامت Bloomberg بتقييم المؤشر بناءً على فترة مراقبة مدتها سنتان، فإن Barra وValue Line يستخدمان البيانات الشهرية حول عوائد الأموال والسوق على مدى السنوات الخمس الماضية. تم تقديم رابط لحساب النسخة التجريبية بنفسك في مقالتي.

تفسير نتائج بيتا

في المجمل، تسمح الصيغة بالحصول على نتائج إيجابية وسلبية للمعامل. إذا كانت β > 0، فهذا يعني أن السوق والأصل مقارنة به يتغيران في نفس الاتجاه. هذا هو الوضع الطبيعي. إذا كانت قيمة بيتا سلبية، فهذا يعني أنه إذا انخفض السوق، فيجب أن تتوقع نمو الأصل - والعكس صحيح.

وفي الوقت نفسه، فإن قيمة بيتا نفسها تميز "حساسية" الأصل للسوق. كلما زاد الرقم، كلما كان رد فعل الأصل أكثر حساسية لسلوك السوق. على سبيل المثال، أعطتنا نتائج حساب بعض صناديق الاستثمار المشتركة β = 1.7. وهذا يعني أنه إذا نما السوق بنسبة 10%، يمكننا أن نتوقع أن تنمو حصة الصندوق المشترك بنسبة 10% × 1.7 = 17%. وبالمثل، فإن الانخفاض بنسبة 10٪ يعني خسارة بنسبة 17٪. سيحدث نفس النمو عند β = 1، بينما عند β = 0.5، سيؤدي نمو السوق بنسبة 10% إلى نمو الحصة بنسبة 5% فقط. يؤدي انخفاض العائدات إلى انخفاض المخاطر، وبالتالي فإن الأموال التي تحتوي على 0< β < 1 можно считать менее рисковыми, чем рынок. И наоборот, фонд с β = 1.7 является весьма рисковым.

ما هو الإصدار التجريبي الذكي؟

يعتمد الاستثمار السلبي على صناديق المؤشرات المرجحة بالقيمة السوقية. وهذا يعني أنه كلما زادت رأس مال الشركة، زاد وزنها في المؤشر. من السهل جدًا حساب القيمة السوقية للشركة، من خلال معرفة عدد أسهم الشركة وسعرها في السوق - فالضرب سيعطي النتيجة المرجوة.

من الواضح أن مثل هذا المؤشر يتحول نحو الموثوقية - الشركات الكبيرةتتمتع بإمكانات أقل للنمو، على الرغم من أنها تظهر قدرًا أكبر من الاستقرار أثناء الأزمات. ولذلك جاءت فكرة البيتا الذكية (بيتا الذكية، بيتا الذكية)، دون الخروج عن المبادئ الاستثمار السلبي، يحاول إنشاء مؤشرات بناءً على معايير أخرى - على سبيل المثال، أرباح عالية أو أموال منخفضة التقلب.

النوع الأخير من الأموال يركز على الصناعات المستدامة - مرافق عامةوالاتصالات و بضائع المستهلكين. ويعتبرون أكثر مقاومة للأزمات من غيرهم. أمثلة على صناديق محددة: PowerShares S&P 500 Low Volatility Portfolio (SPLV)، وVangguard Dividend Appreciation ETF (VIG)، وما إلى ذلك.

في مؤخرازادت شعبية النسخة التجريبية الذكية بين المستثمرين بشكل ملحوظ. قبل عام، بلغت القيمة السوقية لصناديق الاستثمار المتداولة الذكية بيتا 16.15 مليار دولار، وتعتمد جميع صناديق الاستثمار المتداولة الجديدة تقريبًا اليوم على هذه الإستراتيجية بطريقة أو بأخرى، في محاولة للضغط على المنافسين.

كما تعلم، يتأثر سعر السوق للأصل بعاملين - أداء الأعمال وفائدة المضاربة. إن العائدات المرتفعة لبعض صناديق بيتا الذكية مدفوعة باهتمام المستثمرين بالقطاع أكثر من أي ميزة أساسية حقيقية. ونتيجة لذلك، أصبحت الأموال باهظة الثمن وزادت مخاطرها. من المعروف أن مؤشر Dividend Aristocrats قد تفوق بشكل كبير على مؤشر S&P500 على مدار العشرين عامًا الماضية - لكن هذا لا يعني أنه سيستمر في ذلك. قد يكون للمؤسسة معنى كمصدر الدخل السلبي، ولكن ليس كخيار عالمي أفضل من الفهرس القياسي.

باختصار، يمكن أن تكون صناديق بيتا الذكية خيارًا استثماريًا - ولكن من المفيد أن نفهم أنها لا توفر توازنًا أفضل بين الأمان والمخاطر مقارنة بصناديق المؤشرات الكلاسيكية. بالإضافة إلى ذلك، غالبًا ما تتقاضى صناديق بيتا الذكية عمولات أعلى، مما يؤثر في النهاية على عوائد المستثمرين. بادئ ذي بدء، يجب أن يكون المستثمر ذكيا، وليس النسبة.

معامل ألفا

بعد أن تعاملنا مع بيتا، يمكننا أن نتحدث عن معامل ألفا. إذا كان بيتا، كما رأينا أعلاه، هو مقياس للمخاطر، فإن ألفا يظهر "فن إدارة" الأصول، أي. القدرة على شراء وبيع الأوراق المالية في الوقت المناسب. لا يزال النقاش بين مؤيدي الاستثمار النشط والسلبي مستمرًا - سأحاول تقديم نسختي. لكن أولاً، فيما يتعلق بصيغة حساب ألفا - فهي مرتبطة بالبيتا التي تمت مناقشتها أعلاه:

عادة ما يتم اعتبار المعدل الخالي من المخاطر في روسيا (المشار إليه بـ R0 في الرسم البياني أدناه) مساويًا إما للعائد على سندات القروض الفيدرالية أو الوديعة في سبيربنك. Rp هو متوسط عائد صندوقنا المُدار (غالبًا ما يزيد عن 3 سنوات). في صناديق المؤشرات (حيث لا توجد إدارة على هذا النحو، فقط إعادة التوازن)، عادة ما تكون ألفا قريبة من الصفر، ولكن يمكن أن تكون سلبية بسبب زيادة رسوم الشركة. تشير ألفا الإيجابية إلى أن الشركة تمكنت من التغلب على عائد السوق - ولكن ليس بالضرورة مطلقًا، ولكن تم استقراءه بشكل مباشر نسبيًا:

إذا كان الإرجاع Ra يقع على الخط الأحمر، فإن ألفا تساوي صفرًا. إذا كان الأعلى، ألفا إيجابيا، أقل، ألفا سلبيا. تظهر الصورة شركة ذات معامل تقديري βa وألفا موجبة تتفوق على السوق - ولكن كما نرى، فإن العائد المطلق للسوق أعلى (Rm > Ra). يبدو الوضع أقرب إلى المستحيل عندما يتبين أن Ra أكبر من Rm مع β أقل بشكل ملحوظ من 1. وهذا يعني أن الصندوق تمكن من التغلب على السوق من حيث القيمة المطلقة، مع الحفاظ على المخاطر عند مستوى أقل بشكل ملحوظ من الأخير.

أين يمكنني عرض معاملات ألفا وبيتا؟

هناك المئات من صناديق الاستثمار المشتركة المدارة في روسيا، وعشرات الآلاف من صناديق الاستثمار المشتركة في العالم. من الواضح أن حساب معاملاتها بنفسك أمر مكلف، بعبارة ملطفة. ولكن لحسن الحظ هناك موارد مفيدة ذات قيم معاملات - بالنسبة لصناديق الاستثمار المشتركة، يمكن العثور عليها على الرابط: https://investfunds.ru/funds/، حيث يمكنك تحديد ألفا وبيتا في إعدادات المستخدم:

حاليًا على الصفحة الأولى، اثنان فقط من الصناديق الثلاثين لديهما ألفا إيجابي أقل من واحد. لكن ألفا السالبة تصل إلى قيم ملحوظة. كان الحد الأقصى لقيمة ألفا في وقت كتابة هذه المقالة هو 1.78، مع تجاوز ثماني شركات فقط من أصل 306 شركة 1. الحد الأقصى لبيتا هو 1.19، ويتم حساب كلا المعاملين على مدى ثلاث سنوات.

فيما يلي مورد يمكنك من خلاله رؤية معاملات بيتا للصناديق المتداولة في البورصة: https://seekingalpha.com/etfs-and-funds/etf-screener.وبما أن صناديق الاستثمار المتداولة عادة ما تتبع مؤشرات السوق بشكل سلبي، فإن ألفا سيكون قريبا من واحد في جميع الحالات. يتم توفير بيانات بيتا لمدة عامين وخمس سنوات.

تتوفر البيانات الخاصة بكلتا النسبتين، على سبيل المثال، في أداة فحص صناديق الاستثمار المشتركة الموسعة على الموقع الإلكتروني https://mutualfunds.wellsfargo.com/mutual-fund-center/. توجد بالفعل خيارات تحكم أكثر نشاطًا بشكل ملحوظ هنا، لذا يمكنك أن تتوقع تجاوز السوق والتخلف عنه. يتم حساب القيم المشار إليها لمدة 5 سنوات، ولكن في خصائص الصندوق يمكنك رؤية عدة قيم أخرى، من سنة إلى 20 سنة:

الاستنتاجات

وتستند أي احتمالات إلى بيانات تاريخية ولا تتنبأ بالمستقبل. النسخة التجريبية الذكية تثير التساؤلات. بناءً على ألفا الإيجابية، لا يمكننا إلا أن نقول أن الشركة كانت تدار بشكل جيد سابقًا وليس أكثر. فترات طويلة جدًا من حساب المعاملات تؤدي إلى حقيقة ذلك أداء جيدتسقط ببطء، والأشرار تنمو ببطء - هناك تأثير متأخر (على الرغم من أنه لا يمكنك التنبؤ مرة أخرى بالمدة التي سيستمر فيها ذلك). بالإضافة إلى ذلك، يمكن للمديرين الأفراد دائما مغادرة الشركة - ينشأ عامل بشري.

معامل بيتا(عامل بيتا)- مؤشر محسوب لورقة مالية أو محفظة أوراق مالية. وهو مقياس لمخاطر السوق، ويعكس تباين عائد الورقة المالية (المحفظة) فيما يتعلق بعائد المحفظة (السوق) في المتوسط (متوسط محفظة السوق).

إذا كانت الورقة المالية (المحفظة في الحالة الثانية) أقل خطورة من المحفظة (السوق ككل في الحالة الثانية)، فإن معامل بيتا يكون أقل من 1. وبخلاف ذلك، يكون معامل بيتا أكبر من 1.

معامل بيتا (β)يوضح حساسية سعر الورقة المالية الفردية لقيمة المؤشر. على سبيل المثال، بيتا 2 تعني أنه إذا ارتفع المؤشر بنسبة 1 بالمائة، فإن سعر الورقة المالية سيرتفع بنسبة 2 بالمائة. معنى سلبييشير معامل بيتا إلى وجود علاقة عكسية بين التغيرات في سعر الورقة المالية وقيمة المؤشر. ويشير معامل بيتا البالغ صفر إلى عدم وجود علاقة بين التغيرات في سعر الورقة المالية والمؤشر.

1. هنا يمكنك رؤية المعاملات: بيتا (β)، ألفا (α) والتقلب لفترات مختلفة.

كما ذكر أعلاه، هناك ما يسمى بنظرية المحفظة - النظرية استثمارات مالية، والتي في إطارها، باستخدام الأساليب الإحصائية، يتم توزيع المخاطر الأكثر ربحية لمحفظة الأوراق المالية وتقييم الأرباح. وتتكون هذه النظرية من أربعة عناصر رئيسية:

· تقييم الأصول.

· قرارات الاستثمار؛

· تحسين المحفظة.

· تقييم النتائج.

في عملية إدارة محفظة استثمارية، يواجه المدير باستمرار مهمة اختيار أدوات جديدة وتحليل إمكانية إدراجها في المحفظة. ويمكن ذلك باستخدام عدة طرق ولكن أشهرها هو نموذج تقييم العائد على الأصول المالية ( نموذج تسعير الأصول الرأسمالية، CAPM)، والربط بين المخاطر المنهجية وعائدات المحفظة (انظر الشكل 2).

الشكل 2: منطق تقديم نموذج CAPM

تشمل المباني الرئيسية لنموذج CAPM ما يلي:

· الهدف الأساسي لكل مستثمر هو تعظيم الزيادة المحتملة في ثروته في نهاية فترة التخطيط من خلال تقييم العوائد المتوقعة والانحرافات المعيارية للمحافظ الاستثمارية البديلة.

· يمكن لجميع المستثمرين الاقتراض ومنح القروض ذات الحجم غير المحدود وبنسبة خالية من المخاطر سعر الفائدةبينما لا توجد قيود على "البيع على المكشوف" "البيع على المكشوف" هو بيع الأوراق المالية التي لا يملكها المستثمر. يقوم المستثمر ببيع الأوراق المالية على أمل أن تنخفض أسعار هذه الأصول في المستقبل القريب وسيكون من الممكن شراء الأوراق المالية المفقودة. بيع أي أصول.

· يقوم جميع المستثمرين بتقدير قيم العائد والتشتت والتباين المتوقعة لجميع الأصول بالتساوي؛ وهذا يعني أن المستثمرين يتمتعون بفرص متكافئة عندما يتعلق الأمر بالتنبؤ بالأداء.

· جميع الأصول قابلة للقسمة بالكامل وسائلة بالكامل.

· لا توجد تكاليف المعاملات.

· لا تؤخذ الضرائب بعين الاعتبار.

· يقبل جميع المستثمرين السعر باعتباره قيمة معطاة خارجياً (أي أنه لا يأخذ في الاعتبار أن تصرفات المستثمرين في شراء وبيع الأوراق المالية قد تؤثر على مستوى سعر هذه الأوراق المالية في السوق).

· كمية كافة الأصول المالية محددة سلفاً وثابتة.

بالنسبة للمحفظة الاستثمارية يتم حساب معامل بيتا عن طريق إضافة معاملات بيتا للأوراق المالية المدرجة فيها مضروبة في الأوزان المقابلة (وزن كل ورقة مالية في المحفظة يساوي حاصل قسمة قيمتها الإجمالية في المحفظة على قيمة المحفظة بأكملها). النتيجة الأكثر إثارة للاهتمام من منظور إدارة المحفظة هي أن المحفظة المتنوعة بشكل جيد ليس لديها مخاطر متأصلة، أي أن التغير في عائدها يساوي التغير في عائد مؤشر السوق مضروبا في بيتا للمحفظة. وهذا يعني أن سلوك المحفظة المتنوعة بشكل جيد لا يختلف (حتى الضرب بثابت) عن سلوك مؤشر السوق.

تمت صياغة المشكلة الرئيسية التي طرحها ماركويتز وحلها بالكامل على النحو التالي: يريد المستثمر الحصول على عائد يساوي r على أساس مجموعة معينة من الأوراق المالية. كيف ينبغي له إنشاء محفظة ذات إجمالي أقل المخاطر ومتوسط عائد ص؟ هذه مشكلة تحسين نموذجية. يتم تحديد المحفظة الناتجة بشكل فريد من خلال مؤشرات متوسط العائد ومخاطر الأوراق المالية من المجموعة، ومن خلال التباينات بينهما، وتسمى المحفظة الفعالة. في هذه الحالة، بطبيعة الحال، فإن القيمة الأكبر لـ r سوف تتوافق مع قيمة أكبر المخاطر العامةمَلَفّ.

تم العثور على العلاقة بين العائد المتوقع (y) والمخاطر الأمنية (x) من خلال إنشاء دالة. يعتمد البناء على الاعتبارات التالية:

· ترتبط ربحية الورقة المالية بشكل مباشر بالمخاطر الكامنة فيها.

· يتم تحديد الخطر بواسطة مؤشر.

· الأمن "المتوسط"، أي. الأوراق المالية ذات المخاطر المتوسطة وقيم العائد لها أيضًا عائد مماثل؛

· هناك أوراق مالية خالية من المخاطر مع أسعار فائدة و.

وبناء على المقدمات السابقة، ثبت أن العلاقة المرغوبة هي خط مستقيم. وبتعويض البيانات الأولية في معادلة الخط المستقيم نحصل على الصيغة التالية:

مع الأخذ في الاعتبار أن المتغير سيمثل خطرا يتميز بمؤشر , أ ذ- الربحية المتوقعة، نحصل على صيغة تمثل نموذج CAPM:

أين هو العائد المتوقع على أسهم هذه الشركة؟

العائد على الأوراق المالية الخالية من المخاطر؛

العائد المتوقع في المتوسط في سوق الأوراق المالية.

بيتا هو معامل شركة معينة

يحتوي المؤشر على تفسير واضح للغاية، وهو يمثل علاوة السوق لمخاطر استثمار رأس المال ليس في الأوراق المالية الحكومية الخالية من المخاطر، ولكن في الأوراق المالية المحفوفة بالمخاطر (الأسهم وسندات الشركات، وما إلى ذلك). وبالمثل، يمثل المؤشر علاوة مخاطر استثمار رأس المال في الأوراق المالية لشركة معينة. ويعني نموذج CAPM أن علاوة المخاطرة للاستثمار في الأوراق المالية لشركة معينة تتناسب بشكل مباشر مع علاوة مخاطر السوق.

يتيح لك نموذج CAPM التنبؤ بالربحية اصول مالية; بدوره، من خلال معرفة هذا المؤشر والحصول على بيانات عن الدخل المتوقع لهذا الأصل، يمكنك حساب قيمته النظرية. ولهذا السبب يسمى نموذج CAPM أيضًا بنموذج تسعير الأصول المالية.

يتم قياس المخاطر المنهجية ضمن نموذج CAPM باستخدام المعامل (معامل بيتا).

المعامل (معامل بيتا المهندس) - مقدار المخاطرة فيما يتعلق بأمان معين. أولئك. - المعامل هو وحدة قياس تعطي علاقة كمية بين حركة سعر سهم معين وحركة سوق الأوراق المالية ككل.

كل نوع من الأمان له معامل بيتا الخاص به. يتم احتساب قيمة المؤشر بناء على البيانات الإحصائية لكل شركة تدرج أوراقها المالية في البورصة، ويتم نشرها بشكل دوري في الأدلة الخاصة. يتغير الأمر بالنسبة لكل شركة مع مرور الوقت ويعتمد على عوامل كثيرة، لا سيما تلك المتعلقة بخصائص أنشطة الشركة من منظور طويل المدى. يتضمن ذلك، أولاً وقبل كل شيء، مؤشرًا لمستوى الرافعة المالية، مما يعكس هيكل مصادر الأموال: مع تساوي جميع الأشياء الأخرى، كلما ارتفعت حصة رأس المال المقترض، زادت مخاطر الشركة وارتفعت أسهم Kovalev V.V. مقدمة في الإدارة المالية. - م: المالية والإحصاء، 2002. - ص. 427.

وتعتمد القيمة أيضًا على مستوى الرافعة التشغيلية، أي. كلما زادت حصة النفقات الثابتة في مبلغها الإجمالي، كلما ارتفعت.

الصيغة العامة لحساب معامل بيتا لشركة تعسفية هي:

بشكل عام، معامل بيتا لسوق الأوراق المالية يساوي واحدًا؛ بالنسبة للشركات الفردية، يتقلب حول واحد، مع انخفاض معظم الإصدارات التجريبية بين 0.5 و2.0. تفسير معاملات بيتا لسهم شركة معينة هو كما يلي:

· بيتا> 1، - يعتبر السهم محفوفًا بالمخاطر

· بيتا=1 - السهم يساوي السوق

· بيتا<1, - акция считается защитной

· بيتا=0، - يعتبر السهم خالياً من المخاطر.

تعني الزيادة في معامل بيتا بمرور الوقت أن الاستثمار في الأوراق المالية لشركة معينة يصبح أكثر خطورة، وانخفاض معامل بيتا بمرور الوقت يعني أن الاستثمار في الأوراق المالية لشركة معينة يصبح أقل خطورة.

ومن المهم ملاحظة أنه لا يوجد نهج موحد لحساب المعاملات، لا سيما فيما يتعلق بعدد ونوع الملاحظات الأولية. لذلك، على سبيل المثال، يمكن لشركة واحدة، عند حساب -المعاملات، استخدام مؤشر أسعار الأسهم لبورصة واحدة وبيانات شهرية عن ربحية الشركات لمدة خمس سنوات، بينما يمكن لشركة أخرى التركيز على مؤشر أسعار الأسهم لبورصة أخرى واستخدام مؤشر أسعار الأسهم لبورصة أخرى. عدد أكبر من الملاحظات.

ظهر مفهوم المعامل في سوق الأوراق المالية الروسية في عام 1995. لكن يتم تضمين عدد محدود من الشركات في قائمة المراقبة، كقاعدة عامة، هذه شركات في مجمع الطاقة والنفط والغاز، انظر الملحق 1. وفي الوقت نفسه، تختلف قيم المعاملات بشكل ملحوظ.

يمكن تمثيل العلاقة الخطية "العائد/المخاطر" لأوراق مالية محددة باستخدام رسم بياني يسمى خط سوق الأوراق المالية (خط سوق الأوراق المالية، SML - الشكل 3.)

الشكل 3: الرسم البياني الخطي لسوق الأوراق المالية

من الخصائص المهمة لنموذج CAPM خطيته فيما يتعلق بدرجة المخاطرة. وهذا يجعل من الممكن، كما ذكرنا أعلاه، تحديد معامل بيتا للمحفظة باعتباره المتوسط المرجح لمعاملات الأصول المالية المدرجة في المحفظة:

أين هي قيمة معامل بيتا للأصل i في المحفظة؛

قيمة بيتا للمحفظة؛

حصة الأصل الأول في المحفظة؛

ن- عدد الأصول المالية المختلفة في المحفظة.

تعميم مفهوم "خط سوق الأوراق المالية" هو خط سوق رأس المال (خط سوق رأس المال، CML)، الذي يعكس العلاقة (العائد / المخاطر) للمحافظ الفعالة، والتي، كقاعدة عامة، تجمع بين الأصول الخالية من المخاطر والمخاطر.

يمكن استخدام خط سوق رأس المال لقياس استثمارات المحفظة. وكما يلي من نموذج CAPM، فإن كل محفظة تتوافق مع نقطة في الربع (انظر الشكل 3). هناك ثلاثة مواقع محتملة لهذه النقطة:

1. على خط سوق رأس المال (في هذه الحالة تسمى المحفظة فعالة)؛

2. تحت خط سوق رأس المال (محفظة غير فعالة)؛

3. فوق خط سوق رأس المال (محفظة فائقة الكفاءة).

دعونا نحلل مؤشر الاستثمار مثل معامل بيتا، ونحسبه باستخدام مثال حقيقي باستخدام Excel وننظر في التعديلات الحديثة المختلفة.

معامل بيتا. تعريف

معامل بيتا (إنجليزيبيتا،β, معامل بيتا) – يحدد مقياس مخاطر السهم (الأصل) بالنسبة للسوق ويظهر حساسية التغيرات في ربحية السهم فيما يتعلق بالتغيرات في ربحية السوق. يمكن حساب بيتا ليس فقط للأسهم الفردية، ولكن أيضًا لمحفظة استثمارية. يستخدم المعامل كمقياس للمخاطر المنهجية، ويستخدم في نموذج دبليو شارب - تقييم الأصول الرأسمالية CAPM ( عاصمةأصولسعرنموذج). أولا، تم النظر في معامل بيتا من قبل ج. ماركويتز لتقييم المخاطر المنهجية للأسهم، والذي كان يسمى مؤشر المخاطر غير القابلة للتنويع. يتيح لك معامل بيتا مقارنة أسهم الشركات المختلفة مع بعضها البعض بناءً على درجة المخاطرة الخاصة بها.

صيغة حساب بيتا

β - معامل بيتا، وهو مقياس للمخاطر المنهجية (مخاطر السوق)؛

r i – ربحية i-th acacia (محفظة الاستثمار);

ص م – عائد السوق.

σ 2 م – تشتت عوائد السوق.

★
(احسب محفظتك في دقيقة واحدة)
+ تقييم المخاطر والعائد

★

تحليل مستوى الخطورة بقيمة معامل بيتا (β)

يقيس بيتا مخاطر السوق للسهم ويعكس حساسية تغيرات السهم للتغيرات في عوائد السوق. يوضح الجدول أدناه تقدير مستوى المخاطر بناءً على النسخة التجريبية. يمكن أن تحتوي بيتا على إشارة إيجابية أو سلبية، مما يدل على وجود علاقة إيجابية أو سلبية بين السهم والسوق. الإشارة الإيجابية تعكس أن عوائد الأسهم والسوق يتحركان في نفس الاتجاه، الإشارة السلبية تشير إلى التحرك في اتجاهات مختلفة.

قيمة المؤشر	حصة مستوى المخاطر	اتجاه التغيير في عوائد الأسهم
	عالي	أحادي الاتجاه
	معتدل	أحادي الاتجاه
	قصير	أحادي الاتجاه
-1 < β < 0	قصير	متعدد الاتجاهات
ب = -1	معتدل	متعدد الاتجاهات
	عالي	متعدد الاتجاهات

بيانات لبناء معامل بيتا من قبل شركات المعلومات

يتم استخدام معامل بيتا من قبل العديد من شركات المعلومات والاستثمار لتقييم المخاطر المنهجية: بلومبرج، بارا، فاليو لاين، وما إلى ذلك. ولإنشاء معامل بيتا، يتم استخدام البيانات الشهرية / الأسبوعية على مدى عدة سنوات. يوضح الجدول المعلمات الرئيسية لتقييم المؤشر من قبل شركات المعلومات المختلفة.

قد تلاحظ أن بلومبرج تستخدم تقييمًا قصير المدى للمؤشر، بينما يستخدم Barra وValue Line بيانات شهرية عن الأسهم وعوائد السوق على مدى السنوات الخمس الماضية. يمكن أن يتشوه التقييم طويل المدى بشكل كبير بسبب تأثير الأزمات المختلفة والعوامل السلبية على أسهم الشركة.

معامل بيتا في نموذج تسعير الأصول الرأسمالية –كابم

صيغة لحساب عوائد الأسهم باستخدام نموذج الأصول الرأسمالية CAPM ( عاصمةأصولسعرنموذج، نموذج دبليو شارب) بالصيغة التالية:

أين:

r هو العائد المستقبلي المتوقع على أسهم الشركة؛

r f – العائد على الأصول الخالية من المخاطر؛

ص م – ربحية السوق.

β – معامل بيتا (مقياس مخاطر السوق)، يعكس حساسية التغيرات في قيمة أسهم الشركة اعتمادا على التغيرات في ربحية السوق (المؤشر)؛

تم إنشاء نموذج CAPM بواسطة W. Sharp (1964) وJ. Linter (1965) ويسمح لك بالتنبؤ بالقيمة المستقبلية للعائد على السهم (الأصل) بناءً على الانحدار الخطي. يعكس النموذج العلاقة الخطية بين العائد المخطط ومستوى مخاطر السوق، معبراً عنها بمعامل بيتا.

لحساب عوائد السوقاستخدم عائد المؤشر أو العقود الآجلة للمؤشر (مؤشر MICEX، مؤشر RTS لروسيا، مؤشر S&P500 للولايات المتحدة الأمريكية).

مثال لحساب معامل بيتا فياكسل

لنحسب معامل بيتا في برنامج Excel للشركة المحلية OJSC Gazprom. تمتلك هذه الشركة أسهمًا عادية، ويمكن الاطلاع على أسعارها على موقع الويب finam.ru في قسم "تصدير البيانات". بالنسبة للحساب، أخذنا عروض أسعار شهرية لأسهم OJSC Gazprom (GAZP) ومؤشر RTS (RTSI) للفترة من 31/01/2014 إلى 31/01/2015.

لحساب معامل بيتا، من الضروري حساب معامل الانحدار الخطي بين العائد على أسهم OJSC Gazprom ومؤشر RTS. لنفكر في خيارين لحساب معامل بيتا باستخدام Excel.

الخيار 1. الحساب عن طريق الصيغةاكسل

يبدو الحساب من خلال صيغ Excel كما يلي:

الفهرس(LINEST(D6:D17,E6:E17),1)

الخيار 2. الحساب عبر الوظيفة الإضافية لتحليل البيانات

يستخدم الخيار الثاني لحساب الإصدار التجريبي الوظيفة الإضافية Data Analysis Excel. للقيام بذلك، انتقل إلى قسم "البيانات" في القائمة الرئيسية للبرنامج، وحدد خيار "تحليل البيانات" (في حالة تمكين هذه الوظيفة الإضافية) وحدد "الانحدار" في أدوات التحليل. في حقل "فاصل الإدخال Y"، حدد عوائد أسهم Gazprom OJSC، وفي حقل "فاصل الإخراج X"، حدد عوائد مؤشر RTS.

بعد ذلك، سوف نتلقى تقرير الانحدار على ورقة منفصلة. تُظهر الخلية B18 قيمة معامل الانحدار الخطي، والذي يساوي بيتا = 0.46. سنقوم أيضًا بتحليل المعلمات الأخرى للنموذج، على سبيل المثال، يُظهر مؤشر R-squared (معامل الحتمية) قوة العلاقة بين ربحية سهم Gazprom ومؤشر RTS. معامل الحتمية هو 0.4، وهو منخفض جدًا للتنبؤ بدقة بالربحية المستقبلية باستخدام نموذج CAPM. ومتعدد R هو معامل ارتباط (0.6)، مما يدل على وجود علاقة بين السهم والسوق.

تشير قيمة معامل بيتا 0.46 للسهم إلى مخاطر معتدلة وفي نفس الوقت إلى الاتجاه المشترك للتغيرات في العوائد.

★
(حساب شارب، سورتينو، ترينور، كالمار، موديجلانكا بيتا، VaR)
+ التنبؤ بحركات الدورة

عيوب استخدام بيتا في نموذج CAPM

دعونا نفكر في عدد من العيوب الكامنة في هذا المعامل:

صعوبة استخدام بيتا لتقييم الأسهم منخفضة السيولة. وهذا الوضع نموذجي بالنسبة لأسواق رأس المال النامية، ولا سيما: روسيا والهند والبرازيل وغيرها.
لا يمكن تقييم الشركات الصغيرة التي لا تصدر أسهماً عادية. لم تمر معظم الشركات المحلية بإجراءات الاكتتاب العام.
عدم استقرار توقعات معامل بيتا. إن استخدام الانحدار الخطي لتقدير مخاطر السوق من البيانات التاريخية لا يوفر توقعات دقيقة للمخاطر. بشكل عام، من الصعب التنبؤ بالإصدار التجريبي لأكثر من عام واحد.
ليس من الممكن أن نأخذ في الاعتبار المخاطر غير النظامية التي تواجهها الشركة: القيمة السوقية، والربحية التاريخية، والانتماء للصناعة، ومعايير السعر إلى الربحية، وما إلى ذلك، والتي تؤثر على الربحية المتوقعة.

نظرًا لأن المعامل الذي اقترحه U. Sharpov لم يكن يتمتع باستقرار مناسب ولا يمكن استخدامه للتنبؤ بالربحية المستقبلية في نموذج CAPM، فقد اقترح العديد من العلماء تعديلات وتعديلات على هذا المؤشر ( إنجليزيبيتا المعدلةمعدلبيتا).دعونا نلقي نظرة على الإصدارات التجريبية المعدلة:

تعديل معامل بيتا من م. بلوم (1971)

أظهر مارشال بلوم أنه مع مرور الوقت، تميل معاملات بيتا للشركات إلى 1. صيغة حساب المؤشر المعدل هي كما يلي:

يسمح استخدام هذه الأوزان بالتنبؤ بشكل أكثر دقة بالمخاطر المنهجية المستقبلية. ويتم استخدام هذا التعديل من قبل العديد من وكالات الأنباء، مثل بلومبرج، وفاليو لاين، وميريل لينش.

تعديل بيتا من بافا-ليندسبيرج (1977)

في تعديله، اقترح ليندسبيرج حساب معامل بيتا من جانب واحد. وكان الافتراض الرئيسي هو أن معظم المستثمرين لا يعتبرون التغيرات في الربحية فوق مستوى معين بمثابة خطر، وما هو أقل من هذا المستوى فقط يعتبر خطرا. وكان الحد الأدنى لمستوى المخاطرة في هذا النموذج هو العائد على الأصول الخالية من المخاطر.

أين:

ص أنا – عودة الأسهم. ص م – ربحية السوق. r f – العائد على الأصول الخالية من المخاطر.

تعديل بيتا من سكولز ويليامز

β -1, β, β 1 - معاملات بيتا للفترة السابقة (-1) الحالية والفترة التالية (1)؛

ρ م – معامل الارتباط الذاتي لعوائد السوق.

تعديل بيتا من هارلو راو (1989)

وتعكس الصيغة بيتا من جانب واحد، مع افتراض أن المستثمرين ينظرون إلى المخاطر فقط باعتبارها انحرافا هبوطيا عن متوسط عوائد السوق. وعلى النقيض من نموذج بافا-ليندسبيرج، تم اعتبار مستوى متوسط ربحية السوق بمثابة الحد الأدنى لمستوى المخاطرة.

حيث: μ i - متوسط عائد السهم؛ μm – متوسط ربحية السوق؛

ملخص

يعد معامل بيتا أحد المقاييس الكلاسيكية لمخاطر السوق لتقييم أداء الأسهم والمحافظ الاستثمارية وصناديق الاستثمار المشتركة. وعلى الرغم من تعقيد استخدام هذه الأداة لتقييم المخزونات المحلية منخفضة السيولة وعدم استقرار تغيراتها مع مرور الوقت، فإن معامل بيتا يعد مؤشرا رئيسيا لتقييم مخاطر الاستثمار. تسمح لنا التعديلات المدروسة على المعامل بتعديل وإعطاء تقييم أكثر دقة للمخاطر المنهجية. كان إيفان جدانوف معكم، شكرًا لكم على اهتمامكم.

فئات

اختيار المحرر