Что такое реверсия в оценке недвижимости. Как расчитать стоимость реверсии в доходном подходе. Накопление единицы за период
Текущая стоимость единицы – это величина, обратная накопленной сумме единицы, то есть текущая стоимость единицы, которая должна быть получена в будущем (рисунок 6.11).
Для ее определения из формулы FVn = PV·(1 + r)nнайдем PV.
PV = FVn·1/(1 + r)n = FVn·FМ2(r, n),
где FМ2(r, n) = 1/(1+ r)n – дисконтирующий множитель (множитель приведения), значения которого рассчитаны для разных значений (r) и (n) и представлены в соответствующих финансовых таблицах. Иногда его обозначают– PVIF (от англ. Present Value Interest Factor – процентный множитель текущей стоимости)
Рисунок 6.11 – Текущая стоимость реверсии
Экономический смысл множителя FМ2(r, n) состоит в том, что он показывает сегодняшнюю цену одной денежной единицы будущего, т.е. чему с позиции текущего момента равна одна денежная единица, генерируемая через (n) периодов от момента расчета при заданной процентной ставке (r). А т.к. знаменатель дроби больше единицы, то приведенная стоимость будет ниже будущей стоимости.
Пример. Сколько нужно вложить на счет в банке, приносящий 10% годовых, чтобы через 5 лет на нем было $100.
PV = 100 ·1/(1 + 0,1)5= 62,09.
Текущая стоимость аннуитета
Часто бывает так, что требуется оценить текущую стоимость серии будущих платежей, т. е. аннуитета. Как и в случае будущей стоимости аннуитета, аннуитет может быть обычный и авансовый.
Очевидно, что текущая стоимость n -периодного обычного аннуитета равна сумме текущих стоимостей всех будущих платежей (рис.).
Рисунок 6.12 – Текущая стоимость аннуитета
Обозначим текущую стоимость k -го платежа как (PVk). Тогда текущая стоимость каждого платежа будет равна:
PV1= А·1/(1 + r),
PV2= А·1/(1 + r)2,
………………………………..
PVn= А·1/(1 + r)n,
а текущая стоимость аннуитета
PVАpst = ΣPVk= А·Σ1/(1 + r)k,
где (k) изменяется от (1) до (n).
Обозначим 1/(1+r) через (q). Теперь полученную сумму можем записать как:
S = q + q2… + qn.
Умножив обе части этого уравнения на (q), получим:
S * q = q2… + qn+1.
Вычтя из полученного уравнения предыдущее, получим:
S * q – S = qn+1– q.
S = (qn+1– q) / (q – 1)
Теперь разделим числитель и знаменатель на (-q) (от этого значение дроби не изменится), подставим вместо (q) его значение (1/(1+r)), и получим:
S= (1– qn) / (1/ q – 1) = (1– 1/(1+r))n/(1+r–1) = (1– 1/(1+r)n)/r = (1– (1+r)-n)/r.
Полученное выражение представляет собой дисконтирующий множитель, обозначаемый (FМ4(r, n)).Его значения для различных значений (r) и (n), рассчитаны и табулированы (представлены в виде таблиц). Данный множитель обозначают также – PVIFA( r, n) – Present Value Interest Factor of Annuity (процентный множитель текущей стоимости аннуитета)
Экономический смысл дисконтирующего множителя FМ4(r, n) заключается в том, что он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина будущего аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы.
Теперь формулу расчета текущей стоимости аннуитета можно записать, как:
PVАpst = А·(1– (1+r)-n)/r = А·FМ4(r, n).
Пример. Ежегодный платеж за аренду дачи составляет $1000, ставка 10%, срок аренды 2 года. Определить текущую стоимость платежей.
PV = 1000 (1– (1/(1+0,1)2) /0,1 = 1735,55.
Аналогично обычному аннуитету, вычисляется текущая стоимость для авансового аннуитета.
Как и в отношении будущей стоимости авансового аннуитета, определяемого по формуле:
FVАpre = FVАpst·(1+ r).
приведенная стоимость авансового аннуитета будет определяться по формуле:
PVАpre = PVАpst·(1+ r) = А·FМ4(r, n)·(1+ r) = А·((1 – (1+r)-(n-1))/r + 1).
Взнос на амортизацию единицы
(IAO – Installment of amortize one ).
Амортизация – процесс погашения (ликвидации) долга в течение определенного периода времени (рисунок 13).
Рисунок 6.13 – Погашение долга равными платежами
Данная функция позволяет определить, каким будет обязательный периодический платеж по кредиту, включающий выплату процентов и части основной суммы долга, и позволяющий погасить кредит в течение установленного срока.
Оказывается, для того, чтобы аннуитет погашал кредит, текущая стоимость этого аннуитета должна быть равна первоначальной сумме кредита. Используя формулу текущей стоимости аннуитета
PVА = А·(1– (1+r)-n)/r,
мы можем получить величину периодического платежа – взноса на амортизацию капитала:
А = PVА·r/(1– (1+r)-n) = PVА·FМ6(r, n),
где FМ6(r, n) = r/(1– (1+r)-n) – дисконтирующий множитель, значения которого рассчитаны для разных значений (r) и (n) и представлены в соответствующих финансовых таблицах.
Экономический смысл множителя FМ6(r, n) состоит в том, что он показывает величину периодических платежей необходимых для погашения одной денежной единицы через (n) периодов.
Каждый платеж состоит из двух частей: А = on + of,
где on – погашение процентов;
of – погашение кредита.
Пример. Какова величина ежегодного взноса в погашение кредита $20000, предоставленного на 5 лет под 13 % годовых.
А = 20000 · 0.1/(1 – 1/(1 + 0,13)5) = 5687
5687·5 = 28435 – сумма, уплачиваемая в возмещение кредита.
28435 – 20000= 8435 – сумма начисленных процентов.
Проценты исчисляются от непогашенной суммы долга на начало года.
Функции сложного процента взаимосвязаны (табл. 6.3).
Таблица 6.3 – Взаимосвязь функций сложного процента
| Прямые функции наращения | Обратные функции дисконтирования |
| Будущая стоимость единицы (накопленная сумма единицы): FМ1(r, n) = Sn= (1+ r)n | Коэффициент текущей стоимости единицы (фактор дисконтирования): FМ2(r, n) = DFn= 1/(1+ r)n= 1/ Sn |
| Накопление единицы за период (будущая стоимость аннуитета): FМ3(r, n) = Sn = ((1+r)n– 1)/r = = (FМ3(r, n) – 1)/r = (Sn– 1)/r | Текущая стоимость единичного аннуитета: FМ4(r, n) = Аn = (1– (1+r)-n)/r = = (1 – FМ2(r, n))/r = (1 – DFn)/r |
| Фактор фонда возмещения: FМ5(r, n) = r/((1 + r)n− 1) = = 1/ FМ3(r, n) = 1/Sn | Взнос на амортизацию денежной единицы: FМ6(r, n) = 1/ FМ4(r, n) = 1/Аn = = r/(1– (1+r)-n) |
Функции сложного процента применяются в оценке имущества с использованием доходного подхода.
Тема 7. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ (БИЗНЕСА)
Основные положения доходного подхода.Метод капитализации дохода. Метод дисконтирования денежных потоков. Определение ставок дисконтирования.
^ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ
УДК 347.214.2:656
С. В. Коланьков
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
ОБОСНОВАНИЕ ЦЕНЫ РЕВЕРСИИ ПРИ ОЦЕНКЕ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ НЕДВИЖИМОСТИ
Рассмотрены методы оценки реверсии при определении рыночной стоимости объектов недвижимости, уточнена область их применения. Также показана необходимость применения для оценки реверсии всех известных подходов: сравнительного, затратного, доходного. В ходе исследования доказано, что при применении пропорционального метода оценки реверсии (в долях от оцениваемой рыночной стоимости недвижимости) необходимо осуществлять контроль получаемого результата из-за возможности возникновения абсурдной ситуации. Дана математическая интерпретация области применения пропорционального метода оценки реверсии.
доходный подход к оценке недвижимости, чистый операционный доход, капитализация дохода, реверсия, модель Гордона.
Введение
Законодательство Российской Федерации установило, что одним из подходов к оценке рыночной стоимости недвижимости является доходный подход, включающий четыре метода . В двух из них: методе дисконтирования денежного потока (ДДП) и ипотечно-инвестиционного анализа (ИИА) -требуется прогнозирование вероятной цены продажи объекта оценки в конце расчетного периода - реверсии (Rev). Учет данного ценообразующего показателя существенно важен в случае, если прогнозируется, что к концу расчетного периода объект не утратит своей ценности, т. е. сохранит свою стоимость хотя бы частично, а также что риск его реализации на рынке в конце расчетного периода не будет слишком большим. Последнее важно в связи с тем, что использование достаточно больших норм дисконта при дисконтировании к текущему моменту времени - дате оценки - ведет к получению ничтожных значений приведен-
ных показателей, существенно не влияющих на итоговый результат оценки недвижимости. В практике оценочной деятельности используются три способа определения величины Rev, однако в современных публикациях , , отсутствует ряд важных методических положений.
1 Метод экспертной оценки
Данный метод оценки цены продажи объекта в конце расчетного периода основан на опросе специалистов рынка недвижимости, основывающих свои мнения на знаниях рыночных тенденций, мнениях коллег, аналитических материалах, публикуемых в специализированных изданиях.
Данный способ обладает низкой надежностью из-за неопределенности ситуации на рынке в достаточно длительной перспективе (5-10 лет и более). Кроме того, опросить в
Социально-экономические проблемы
короткие сроки, определяемые договором на оценку, значительное число экспертов на практике не представляется возможным. Следовательно, как правило, нет возможности создать достаточно большой массив экспертных оценок величины Rev, позволяющий взаимно исключить ошибки различных экспертов, а использовать оценки, полученные относительно других объектов, зачастую необоснованно из-за индивидуальности рынка.
Поскольку такой прогноз обладает меньшей степенью достоверности, по сравнению с оценкой текущей стоимости и влияющих на нее ценообразующих факторов, целесообразно при дисконтировании Rev использовать повышенную норму дисконта , . На практике величину превышения этой нормы дисконта обосновать достоверно, как правило, не представляется возможным , поэтому нами рекомендуется в этих целях применять интервальный метод расчета (метод граничных оценок). Его суть заключается в определении наиболее вероятных минимального и максимального значений нормы дисконта для цены предполагаемой продажи объекта. Однако если применить этот же метод для оценки значения нормы дисконта, использующейся для приведения остальных элементов денежного потока, то в результате будут получены 4 значения рыночной стоимости объекта (табл.). Это может затруднить согласование окончательного результата оценки в случае, если
выполненные расчеты будут существенно различаться.
2 Метод прямой капитализации
Данный метод основан на капитализации постпрогнозных чистых операционных доходов (ЧОДпост).
Здесь возможны несколько вариантов расчета Rev (рис. 1). Во-первых, в случае когда объект оценки на дату окончания расчетного периода не обременен кредитом: либо он приобретался без использования заемных средств (Кр = 0), либо их погашение уже было завершено (Т < Т). Во-вторых, в случае когда на дату завершения расчетного периода остается непогашенный остаток кредита (Кр Ф 0) или, другими словами, погашение кредита завершается после окончания расчетного периода (Т > Трасч). В первом случае предполагаемая цена продажи объекта равна капитализированной величине постпрогнозных ЧОД при условии, что коэффициент капитализации равен норме дисконта для постпрогнозного периода (Епост):
Re v = ЧОДпосг/^посг, (1)
где ЧОДпост - годовая величина ЧОД в первый год постпрогнозного периода, руб./год.
Во втором случае величина Rev должна быть уменьшена на дисконтированную к дате окончания прогнозного периода величину
ТАБЛИЦА. Варианты итога расчета рыночной стоимости недвижимости в зависимости от использованных норм дисконта
Иные элементы денежного потока Е 2min С1 С3
Примечания: Е, К, Е_ , E , - минимальные и максимальные значения норм дисконта,
г 1mm’ 1max’ 2mm’ 2max’ г ’
используемые для дисконтирования соответственно Rev и иных элементов денежного потока; С1, С2, С3, С4 - значения рыночной стоимости недвижимости, полученные при различных нормах дисконта.
Социально-экономические проблемы
Рис. 1. Способы оценки Rev прямой капитализацией постпрогнозных ЧОД:
Ткр - продолжительность кредитного соглашения, годы;
Тред - период, прошедший от даты выдачи кредита до даты начала расчетного периода, годы; Трасч - продолжительность расчетного периода, годы
ежегодных платежей по погашению кредита. Тогда формула (1) примет вид:
Re v = чОДпост/епост - PMT КФ5, (2)
где PMT - ежегодный платеж по погашению кредита, руб./год; Кф5 - множитель пятой функции сложных процентов (PV/PMT), рассчитываемый при Е и сроке Т, равном продолжительности в годах от даты окончания расчетного периода до даты завершения погашения кредита.
Данный срок может быть определен как:
В случае, если выдвигается обоснованное предположение о вероятном регулярном изменении чистого операционного дохода в течение постпрогнозного периода, может быть применена модель Гордона, при которой знаменатель формул (1), (2) уменьшается на величину р, характеризующую темп изменения (увеличения или уменьшения) ЧОДпост. Так, например, по модели Гордона формула (1) примет вид:
Тк = Ткр (Тред + Тасч), (3)
где Ток - срок окончательного погашения кредита после завершения расчетного периода, годы.
Поскольку текущая стоимость ЧОД оценивается при ежегодном дисконтировании, то и текущая стоимость PMT также должна оцениваться путем их приведения на годовой основе. Данное положение введено для обеспечения сопоставимости результатов капитализации ЧОД и РМТ.
В каждом из названных случаев может предусматриваться неизменность ЧОД в течение постпрогнозного периода или, наоборот, его изменение с постоянным темпом.
Приведенные выше выражения (1), (2) используются в случае, если планируется неизменность чистого операционного дохода.
где р - прогнозируемый темп изменения ЧОД в постпрогнозный период, %/год.
Для применения модели Гордона необходимо выполнение следующих ограничений: постоянство темпов изменения ЧОД по годам постпрогнозного периода, условие непревышения этих темпов по сравнению со ставкой дисконта (Е > р) в случае прогнозирования роста доходов в постпрогнозный период, а также отсутствие равенства ставки дисконта и темпов изменения ЧОД:
3 Пропорциональный метод
Данным методом цена продажи объекта в конце расчетного периода определяется в
Proceedings of Petersburg Transport University
Социально-экономические проблемы
долях от оцениваемой рыночной стоимости недвижимости. Например, если предполагается, что в течение расчетного периода стоимость объекта увеличится по сравнению с сегодняшней стоимостью на 25 %, то цена продажи представляется как:
Re v = (1 + д)-Сдп =1,25 -сдп, (6)
где Сдп - оцениваемая доходным подходом рыночная стоимость объекта, руб.; Д - прогнозируемое изменение цены объекта в течение расчетного периода, доли единицы.
В этом случае в расчетной формуле метода ДД11 или традиционной техники ИИА будет содержаться одно неизвестное - Сдп, которое дважды встречается в расчетных уравнениях. Например, формула традиционной техники ИИА для случая, когда на дату завершения расчетного периода кредит еще не будет погашен , будет иметь следующий вид:
Сдп = КФ5 (ЧОД-PMT) +
Кф4-[Сдп (1 + Д)-ВАЬ2] + ВАД,
где Сдп - рыночная стоимость недвижимости на дату оценки, руб.; Кф5 и Кф4 - соответственно коэффициенты пятой (PV/PMT) и четвертой (PV/FV) функций сложных процентов, определяемые за прогнозный период при заданной норме дохода на собственный капитал с учетом ежегодной капитализации, доли единицы; ЧОД - чистый операционный доход от объекта, руб./год; РМТ - ежегодные платежи по погашению кредита, руб./ год; BAL2 - баланс (невыплаченный остаток) по кредиту на дату продажи, руб.; BALt - то же на дату оценки, руб.
После некоторых алгебраических преобразований получаем следующее выражение для оценки рыночной стоимости объекта:
Сдп = [Кф5 (ЧОД - PMT) - Кф4 х
х BAL2 + ВАЦ ] / .
Обращает на себя внимание тот факт, что параметр Д находится в знаменателе выражения (8). Можно предположить возник-
новение ситуации, когда знаменатель будет равен нулю. Следовательно, функция будет иметь разрыв при некотором значении Д, при котором знаменатель выражения (8) близок к нулю, а величина рыночной стоимости Сдп равна плюс/минус бесконечность. Указанное значение Д можно именовать критическим значением данного параметра - Д.
Из графика (рис. 2) видно, что критическим значением Д можно назвать такое, при котором результат оценки меняет свой знак с положительного на отрицательный. Величина предельного значения Д зависит от соотношения ЧОД с BALV BAL2; РМТ. Данный график смещается вправо при увеличении продолжительности расчетного периода и при увеличении нормы дисконта Е.
Следует также отметить возможность возникновения абсурдной ситуации, при которой дальнейшее планирование роста цены продажи по сравнению с оцениваемой стоимостью приведет к смене знака с «плюс» на «минус» итога расчетов. По графику (рис. 2) можно определить область применения метода ИИА в случае использования третьего варианта определения цены продажи объекта в конце расчетного периода:
Оо < Д < Д
При этом для величины рыночной стоимости Сдп справедливы соотношения:
lim СдП (Д) = +о,
Д^Дкрит-0 Д 4 7
*Aim . п Сдп (д) = -°. (10)
В любом из названных выше случаев величина реверсии должна определяться без учета налога на добавленную стоимость, за вычетом комиссионных, выплачиваемых посреднику (риэлтеру) при совершении сделки с объектами данного типа, по норме, сложившейся на рынке на дату оценки, и налогу на прибыль (доход), уплачиваемому продавцом при совершении сделки с объектом недвижимости в соответствии с действующим на дату оценки законодательством.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
Социально-экономические проблемы
Рис. 2. График изменения рыночной стоимости объекта оценки при третьем способе определения Rev
Заключение
В опубликованных работах , , не уточняются некоторые вопросы оценки величины Rev, что может оказать существенное влияние на вывод о наиболее вероятной цене продажи недвижимости в сложившихся типичных рыночных условиях. Предложенные в настоящей работе методические положения позволяют более обоснованно определять значение Rev, повышая тем самым доказательность отчета независимого оценщика.
1. Приказ Минэкономразвития РФ от 20 июля 2007 г. № 256 «Об утверждении федерального стандарта оценки „Общие понятия оценки, подходы к оценке и требования к проведению оценки (ФСО № 1)“».
2. Экономика недвижимости: учеб. пособие. - 2-е изд., испр. и доп. / С. В. Коланьков. -Москва: УМЦ ЖДТ, 2013. - 478 с.
3. Распоряжение губернатора Санкт-Петербурга от 01.08.96 № 113-р «О порядке оценки недвижимого имущества, находящегося в государственной собственности, и прав на него».
5. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов / Е. Кочо-вич; пер. с серб. - Москва: Финансы и статистика, 1994. - 268 с.
6. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости / Дж. Фридман, Н. Ордуэй; пер. с англ. - Москва: Дело, 1997. - 480 с.
7. Методы капитализации доходов: курс лекций / С. В. Грибовский. - Санкт-Петербург: РОССТРО-ПРЕСС, 1997. - 172 с.
8. Оценка эффективности инвестиций в транспортное строительство с учетом неопределенности и риска / С. Г. Опарин // Научно-технические ведомости СПб ГТУ - 2010. - № 4 (102). -С. 60-65.
Proceedings of Petersburg Transport University
Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.
Определение прогнозного периода.
Длительность прогнозного периода определяется продолжительностью стадии нестабильных денежных потоков оцениваемого объекта недвижимости.
В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода 5-10 лет, в российской практике типичной величиной прогнозного периода является период длительностью 3-5 лет.
Расчет различных уровней дохода от объекта недвижимости можно представить формулами:
ПВД = Площадь ٠ Ставка арендной платы (4.28)
ДВД = ПВД – Потери от незанятости и при сборе арендной платы + Прочие доходы (4.29)
ЧОД = ДВД – Операционные расходы владельца недвижимости, связанные с недвижимостью (4.30)
На практике российские оценщики рассчитывают чистые денежные потоки объекта недвижимости без учета особенностей финансирования, т.е. в методе ДДП дисконтируются величины чистого операционного дохода.
При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости в качестве денежного потока выступает чистый операционный доход от объекта недвижимости.
Однако если необходимо оценить инвестиционную стоимость объекта недвижимости или стоимость при существующем использовании, то необходимо учитывать фактические расходы собственника или инвестора, следовательно, используются следующие уровни денежных потоков:
Денежный поток до уплаты налогов = ЧОД – Капиталовложения – Обслуживание кредита + Прирост кредитов. (4.31)
Денежный поток для недвижимости после уплаты налогов =
Денежный поток до уплаты налогов – Платежи по подоходному налогу владельца недвижимости. (4.32)
Налог на землю и налог на имущество необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.
Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому амортизация не входит в состав операционных расходов собственника.
Капитальные вложения, осуществляемые для поддержания оцениваемого объекта, необходимо вычитать из чистого операционного дохода в составе операционных расходов.
Платежи по обслуживанию кредита (выплата процентов и погашение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора).
Реверсия – это стоимость будущей продажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.
Если рассмотреть денежные потоки инвестора по объекту недвижимости, то вначале инвестор осуществляет инвестиции в объект, потом получает доходы от объекта и в конце владения продает объект, т.е. получает реверсию первоначально вложенных инвестиций.
Оценщику при расчете реверсии необходимо определить стоимость объекта недвижимости в конце прогнозного периода.
1) сравнительного подхода, в данном случае оценщик определяет цену будущей продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта и будущего состояния рынка недвижимости;
2) доходного подхода, в данном случае оценщик, исходя из предположения о выходе объекта недвижимости на постоянные стабильные денежные потоки к окончанию прогнозного периода, использует метод капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации;
3) затратного подхода, в данном случае оценщик рассчитывает стоимость последующей продажи, как сумму прогнозной величины рыночной стоимости земельного участка и стоимости воспроизводства (или замещения) оцениваемого объекта на момент окончания прогнозного периода;
4) допущения относительно изменения стоимости объекта недвижимости в течение прогнозного периода.
БАЗОВЫЕ ВОПРОСЫ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
I. В общем виде, под дисконтированием понимается «определение текущего эквивалента денежных средств, ожидаемых к получению в определенный момент в будущем» . В ряде случаев, дисконтированием называют процесс приведения ретроспективных денежных потоков на текущую дату, хотя в такой ситуации более уместно говорить про индексирование .
Ниже представлены исходная формула дисконтирования по сложному проценту , а также ее графическая интерпретация (рис. 1):
где: PV – текущая стоимость, ден. ед.;
FV – будущая стоимость, ден. ед.;
i – ставка дисконтирования, доли ед./период;
t – количество периодов с даты оценки (даты, к которой приводятся стоимости потоков) до даты возникновения потока, ед.
Рис. 1. Графическая модель процесса дисконтирования
По своей экономической сущности ставка дисконтирования отражает скорость изменения стоимости денег во времени . Отметим, что проблематика обоснования величины ставки дисконтирования, в том числе, сравнительная характеристика существующих методик, заслуживает отдельного полноценного исследования и лежит за пределами тематики настоящей статьи.
II. Формула (1) подразумевает, что денежный поток возникнет в конце периода времени t . В реальных общественно-экономических системах такая ситуация достаточно редка, поскольку как поступления, так и оттоки денежных средств распределены во времени . Причинами распределенности денежных потоков могут являться как достаточная продолжительность периода времени t , так и специфика конкретного доходогенерирующего актива. Например, у предприятий общественного питания поток доходов и расходов обычно равномерней, чем у предприятий строительной отрасли.
Отметим, что все модели в целом, и экономико-математическая модель (ЭММ) дисконтирования в частности, являются упрощением моделируемого объекта или системы. При более глубоком анализе может оказаться, что при относительно равных ежедневных доходах в течение месяца у предприятий общественного питания наблюдаются значительные колебания доходов в течение одного дня – например, в связи с разным уровнем загрузки в утренние и вечерние часы, наличием комплексных предложений (бизнес-ланчей), цена элементов которых определяется с дисконтом относительно стандартного меню. Таким образом, с позиции методологии, при целевой установке на повышение точности расчетной модели дисконтирование должно проводиться при минимально возможном периоде (шаге) дисконтирования. В реальной оценочной практике, наиболее часто периодами дисконтирования являются год, полугодие, квартал и месяц – это позволяет привести соотношение «трудоемкость/точность» к уровню, адекватному решаемой задаче.
При условно равномерном распределении денежных потоков в течение интервала (0; t) формула (1) преобразуется следующим образом:
Чем ближе к дате оценки часть денежного потока, тем ближе период дисконтирования к t ; чем ближе часть денежного потока к моменту времени t-1 , тем ближе период дисконтирования к t-1 ; средним арифметическим периодом дисконтирования является t-0,5 . Графическая интерпретация выражения (2) показана на рис. 2:
Рис. 2. Графическая модель дисконтирования равномерно распределенных потоков
Из выражений (1) и (2) также может быть выведена формула дисконтирования на начало периода – в ней показателем степени будет «t – 1».
III. Выражения (1) и (2) можно рассматривать как первую и вторую итерацию повышения точности ЭММ ДДП. Следующим этапом приближения модели ДДП к реальным общественно-экономическим системам является использование плавающей (переменной) ставки дисконтирования. Как известно, основными факторами, определяющими величину ставки дисконтирования, являются инфляция, упущенная выгода и риск. В реальных проектах все указанные величины изменяются с течением времени, что, естественно, должно найти отражение и в изменении величины ставки дисконтирования.
Наглядной иллюстрацией указанных изменений служит реализация полноценного девелоперского проекта, предусматривающего как создание объекта недвижимости, так и его последующую эксплуатацию. Схематичная разбивка жизненного цикла девелоперского проекта на этапы и фазы показана на рис. 3:
Рис. 3. Жизненный цикл девелоперского проекта
Наибольшие риски обычно соответствуют инвестиционной фазе (более конкретно – этапу строительно-монтажных работ, СМР), поскольку при выходе из проекта в указанный момент времени девелопер понесет наибольшие потери. Объем потерь будет определяться как суммарным размером фактически понесенных издержек, так и низкой ликвидностью объекта недвижимости на ранних этапах его создания.
Формула дисконтирования по переменной ставке имеет следующий вид:
где: – ставка дисконтирования в интервал времени с до , доли ед./период.
Для выведения выражения (3) из (1) и (2) рассмотрим пример, когда дисконтированию подлежат денежные потоки двух периодов, каждый из которых характеризуется различной величиной ставки дисконтирования – рис. 4 и табл. 1 (для наглядности расчеты выполним на конкретных цифрах).
Рис. 4. Графическая интерпретация условий примера
Таблица 1. Исходные условия примера
| Показатель | Значение |
| , ед. | 150 |
| , ед. | 200 |
| Продолжительность периодов и , лет | 1 |
| , %/год | 20 |
| , %/год | 15 |
Текущая стоимость потока FV1 определяется по формуле (1):
Дробь в квадратных скобках из выражения (4) имеет название «дисконтный множитель» . Экономический смысл данного параметра заключается в том, что он показывает соотношение текущей и будущей стоимостей денежного потока. Соответственно, дисконтный множитель для периода времени показывает отношение текущей стоимости денежных потоков, возникших в момент времени , к их будущей стоимости на момент времени .
Процесс дисконтирования потока для наглядности разобьём на два этапа:
Приведение с момента времени к моменту времени ;
Приведение с момента времени к начальному моменту времени (дате оценки).
Приведение потока к моменту времени также выполняется по формуле (1):
Для приведения полученной в выражении (5) величины к начальному моменту времени ее необходимо умножить на дисконтный множитель для периода времени , полученный в формуле (4):
Из выражений (5) и (6) имеем:
Полученное выражение (7) соответствует исходному (3) при двух периодах дисконтирования.
Процесс дисконтирования денежных потоков на середину периода по плавающей ставке выполняется по следующей формуле:
Графическая интерпретация формулы (8) представлена на рис. 5, практическая реализация показана в табл. 2.
Рис. 5. Графическая модель дисконтирования по переменной ставке на середину периода
Таблица 2. ДДП по плавающей ставке на середину периода
| Показатель | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год |
| Ставка дисконтирования, %/год | 20 | 20 | 15 | 15 |
| Период дисконтирования, лет | 0,5 | 1,5 | 2+0,5 | 2+1,5 |
| Дисконтный множитель | 0,913 | 0,761 | 0,648 | 0,563 |
| Комментарий |
Отметим, что часто возникает необходимость перевода, например, годовой ставки дисконтирования в квартальную. Зависимость между ставками дисконтирования для различных по продолжительности периодов времени имеет следующий вид:
где T – бóльший по продолжительности период времени;
t – меньший по продолжительности период времени.
Выражение учитывает, что обесценивание происходит по сложному проценту. Практической реализацией выражения (9) являются соотношения, показанные в табл. 3:
Таблица 3. Соотношение ставок дисконтирования для различных периодов
Перевод годовой ставки дисконтирования в размере 20% в ежемесячную в программе Microsoft Excel может быть выполнен следующим способом:
Отметим, что при невысоких требованиях к точности расчета можно пренебречь тем, что обесценивание происходит по сложному проценту. В этом случае перевод ставки может выполняться по следующему соотношению (предполагает, что обесценивание происходит по простому проценту):
Например, при годовой ставке дисконтирования в размере 20% расчет величины месячной ставки по формуле (9) даст результат в размере 1,531%, а по формуле (10) – в размере 1,667%. Данное расхождение в ряде ситуаций может быть некритичным (не оказывающим существенное влияние на итоговую величину стоимости).
IV. В заключение статьи рассмотрим вопрос дисконтирования стоимости реверсии. Обычно под реверсией (синонимы «терминальная стоимость», «продленная стоимость») понимаются поступления от продажи объекта оценки в конце прогнозного периода, иногда данным термином называют капитализированную величину денежных потоков постпрогнозного периода. В оценочном сообществе и методической литературе существует дискуссия относительно обоснования периода дисконтирования реверсии при определении ее текущей стоимости. В связи с этим отметим следующее:
1. Единого правила определения периода дисконтирования реверсии нет, поскольку он, как и при определении текущей рыночной стоимости денежных потоков прогнозного периода, зависит от характера поступления денежных потоков.
2. В большинстве случаев реверсия дисконтируется с конца прогнозного периода, например:
2.1. Если в доходном подходе к оценке моделируется продажа объекта оценки в конце прогнозного периода, а стоимость продажи определена не методом капитализации (величина реверсии определена индексацией результатов оценки по сравнительному подходу, погашение номинальной стоимости облигации в конце периода ее размещения и пр.).
Существует точка зрения, что в описанной ситуации период дисконтирования должен определяться как прогнозный период плюс период экспозиции объекта оценки. В обоснование подобной позиции приводится аргумент, что собственник объекта оценки, решив продать его в конце прогнозного периода, вынужден будет искать покупателя в течение рыночного периода экспозиции. Подобная точка зрения ошибочна по следующей причине. При определении стоимости моделируется поведение типичных субъектов (например, при определении рыночной стоимости – поведение типичных покупателя и продавца на соответствующем сегменте рынка). Эффективный собственник объекта, планируя продать объект оценки в конце прогнозного периода и зная, что для объекта оценки характерен определенный период экспозиции, начнет искать потенциального покупателя еще до окончания прогнозного периода. Сделка по продаже объекта оценки будет заключена таким образом, что права на объект перейдут к новому собственнику в тот момент, когда закончатся права и обязательства предыдущего собственника, связанные с получение доходов в прогнозном периоде. Даже если покупатель не найден до конца предполагаемого прогнозного периода (предполагаемой даты окончания получения доходов от использования объекта оценки), стандартной рыночной практикой является продолжение эксплуатации объекта оценки параллельно с поиском покупателя – разрыв между концом прогнозного периода и датой возникновения реверсии отсутствует.
2.2. Если реверсия определена методом капитализации денежного потока первого года постпрогнозного периода, в котором коэффициент капитализации определен методом рыночной экстракции .
3. В некоторых специфических ситуациях период дисконтирования реверсии может определяться как продолжительность прогнозного периода минус 0,5 . Отметим, что в таком случае необходимо анализировать, какая именно модель распределения потока доходов учтена в использованном методе обоснования величины ставки дисконтирования и коэффициента капитализации, не возникает ли двойного учета каких-либо факторов или временного разрыва в получении потока доходов.
4. В большинстве практических примеров влияние периода дисконтирования реверсии на итоговую стоимость объекта оценки является несущественным, меньше погрешности расчета, и может быть оценено как «менее половины ставки дисконтирования, умноженной на стоимость реверсии, приведенной к дате оценки».
Для типичных объектов коммерческой недвижимости в российских городах - милионниках, для эксплуатации которых не требуется проведение значительных строительных мероприятий, различие в итоговой величине стоимости при разных периодах дисконтирования реверсии (см. п. 2 и 3) составит около 3-4%(отметим, что это влияние на результат только одного из подходов к оценке).
Учитывая вышеизложенное, в отчетах об оценке целесообразно в явном виде указывать: модель доходного подхода подразумевает, что объект оценки будет продан в конце прогнозного периода – период дисконтирования реверсии совпадает с продолжительностью прогнозного периода.
Положения, представленные в настоящей статье, преследуют практическую цель повышения уровня усвоения учебного материала обучающихся по дисциплинам оценочного и управленческого пула, а также повышение профессионального уровня оценщиков.
3.5.3. Доходный подход
Доходный подход основан на том, что стоимость недвижимости, в которую вложен капитал, должна соответствовать текущей оценке качества и количества дохода, который эта недвижимость способна принести.
Капитализация дохода - это процесс, определяющий взаимосвязь будущего дохода и текущей стоимости объекта.
Базовая формула доходного подхода (рис.3.5):
Или , где
С (V) - стоимость недвижимости;
ЧД (I) - ожидаемый доход от оцениваемой недвижимости. Под доходом обычно подразумевается чистый операционный доход, который способна приносить недвижимость за период;
К (R) - норма дохода или прибыли - это коэффициент или ставка капитализации.
Коэффициент капитализации - норма дохода, отражающая взаимосвязь между доходом и стоимостью объекта оценки.
Ставка капитализации - это отношение рыночной стоимости имущества к приносимому им чистому доходу.
Ставка дисконтирования - норма сложного процента, которая применяется при пересчете в определенный момент времени стоимости денежных потоков, возникающих в результате использования имущества.
Рис. 3.5. Модель капитализации дохода
Этапы доходного подхода:
1. Расчет валового дохода от использования объекта на основе анализа текущих ставок и тарифов на рынке аренды для сравнимых объектов.
2. Оценка потерь от неполной загрузки (сдачи в аренду) и невзысканных арендных платежей производится на основе анализа рынка, характера его динамики применительно к оцениваемой недвижимости. Рассчитанная таким образом величина вычитается из валового дохода, а итоговый показатель является действительным валовым доходом.
3. Расчет расходов, связанных с объектом оценки:
Операционных (эксплуатационных) – издержки по эксплуатации объекта;
Фиксированных – затраты на обслуживание кредиторской задолженности (процентов по кредитам, амортизационных отчислений, налогов платежей и т.д.);
Резервы – издержки на покупку (замену) принадлежностей для объекта недвижимости.
4. Определение величины чистого дохода от продажи объекта.
5. Расчет коэффициента капитализации.
Доходный подход оценивает стоимость недвижимости в данный момент как
текущую стоимость будущих денежных потоков, т.е. отражает:
- качество и количество дохода, который объект недвижимости может
принести в течение своего срока службы;
- риски, характерные как для оцениваемого объекта, так и для региона.
Доходный подход используется при определении:
- инвестиционной стоимости,
поскольку потенциальный инвестор
не оплатит за объект большую сумму, чем текущая стоимость будущих доходов
от этого объекта;
- рыночной стоимости.
Врамках доходного подхода возможно применение одного из двух методов:
- прямой капитализации доходов;
- дисконтированных денежных потоков.
3.5.3.1. Метод капитализации доходов
При использовании метода капитализации доходов в стоимость недвижимости преобразуется доход за один временной период, а при использовании метода дисконтированных денежных потоков - доход от ее предполагаемого использования за ряд прогнозных лет, а также выручка от перепродажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.
Достоинства и недостатки метода определяются по следующим критериям:
Возможность отразить действительные намерения
потенциального
покупателя (инвестора);
Тип, качество и обширность информации, на основе которой проводится анализ;
Способность учитывать конкурентные колебания;
Способность учитывать специфические особенности
объекта, влияющие
на его стоимость (месторасположение,
размер, потенциальная доходность).
Метод капитализации доходов используется, если:
Потоки доходов стабильны длительный период времени, представляют собой значительную положительную величину;
Потоки доходов возрастают устойчивыми, умеренными темпами. Результат, полученный данным методом, состоит из стоимости зданий, сооружений и из стоимости земельного участка, т.е. является стоимостью всего объекта недвижимости. Базовая формула расчета имеет следующий вид:
Или , где
С - стоимость объекта недвижимости (ден.ед.);
КК - коэффициент капитализации (%).
Таким образом, метод капитализации доходов представляет собой определение стоимости недвижимости через перевод годового (или среднегодового) чистого операционного дохода (ЧОД) в текущую стоимость.
При применении данного метода необходимо учитывать следующие ограничивающие условия :
Нестабильность потоков доходов;
Если недвижимость находится в стадии реконструкции или незавершенного строительства.
Основные проблемы данного метода
1. Метод не рекомендуется использовать, когда объект недвижимости требует значительной реконструкции или же находится в состоянии незавершенного строительства, т.е. в ближайшем будущем не представляется возможным выход на уровень стабильных доходов.
2. В российских условиях основная проблема, с которой сталкивается оценщик, - «информационная непрозрачность» рынка недвижимости, прежде всего отсутствие информации по реальным сделкам продажи и аренды объектов недвижимости, эксплуатационным расходам, отсутствие статистической информации по коэффициенту загрузки на каждом сегменте рынка в различных регионах. В результате расчет ЧОД и ставки капитализации становится очень сложной задачей.
Основные этапы процедуры оценки методом капитализации:
1) определение ожидаемого годового (или среднегодового) дохода, в качестве дохода, генерируемого объектом недвижимости при его наилучшем и наиболее эффективном использовании;
2) расчет ставки капитализации;
3) определение стоимости объекта недвижимости на основе чистого операционного дохода и коэффициента капитализации путем деления ЧОД на коэффициент капитализации.
Потенциальный валовой доход (ПВД) - доход, который можно получить от недвижимости при 100%-ом ее использовании без учета всех потерь и расходов. ПВД зависит от площади оцениваемого объекта и установленной арендной ставки и рассчитывается по формуле:
, где
S - площадь, сдаваемая в аренду, м 2 ;
См - арендная ставка за 1 м 2 .
Действительный валовой доход (ДВД) - это потенциальный валовой доход за вычетом потерь от недоиспользования площадей и при сборе арендной платы с добавлением прочих доходов от нормального рыночного использования объекта недвижимости:
ДВД = ПВД – Потери + Прочие доходы
Чистый операционный доход (ЧОД) - действительный валовой доход за минусом операционных расходов (ОР) за год (за исключением амортизационных отчислений):
ЧОД = ДВД – ОР.
Операционные расходы - это расходы, необходимые для обеспечения нормального функционирования объекта недвижимости и воспроизводства действительного валового дохода.
Расчет коэффициента капитализации.
Существует несколько методов определения коэффициента капитализации:
с учетом возмещения капитальных затрат (с корректировкой на изменение
стоимости актива);
метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы;
метод прямой капитализации.
Определение коэффициента капитализации с учетом возмещения капитальных затрат.
Коэффициент капитализации состоит из двух частей:
1) ставки доходности инвестиции (капитала), являющейся компенсацией,
которая должна быть выплачена инвестору за использование денежных средств
с учетом риска и других факторов, связанных с конкретными инвестициями;
2) нормы возврата капитала, т.е. погашение суммы первоначальных
вложений. Причем этот элемент коэффициента капитализации применяется только
к изнашиваемой части активов.
Ставка дохода на капитал строится методом кумулятивного построения:
+ Безрисковая ставка дохода +
+ Премии за риск +
+ Вложения в недвижимость +
+ Премии за низкую ликвидность недвижимости +
+ Премии за инвестиционный менеджмент.
Безрисковая ставка доходности - ставка процента в высоколиквидные активы, т.е. это ставка, которая отражает «фактические рыночные возможности вложения денежных средств фирм и частных лиц без какого то бы ни было риска не возврата». В качестве безрисковой ставки чаще берется доходность по ОФЗ, ВЭБ.
В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные безрисковые ставки могут быть как рублевые, так и валютные. При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот целесообразно использовать формулу американского экономиста и математика И. Фишера, выведенную им еще в 30-е годы XX века:
; где
Rн – номинальная ставка;
Rр – реальная ставка;
Jинф – индекс инфляции (годовой темп инфляции).
При расчете валютной безрисковой ставки целесообразно проводить корректировку с помощью формулы Фишера с учетом индекса долларовой инфляции, при определении рублевой безрисковой ставки - индекса рублевой инфляции.
Перевод рублевой ставки доходности в долларовую ставку или наоборот можно произвести с помощью следующих формул:
Dr, Dv - рублевая или валютная доходная ставка;
Kurs – темп валютного курса, %.
Расчет различных составляющих премии за риск:
надбавка за низкую ликвидность. При расчете данной составляющей учитывается невозможность немедленного возврата вложенных в объект недвижимости инвестиций, и она может быть принята на уровне долларовой инфляции за типичное время экспозиции подобных оцениваемому объектов на рынке;
надбавка за риск вложения в недвижимость. В данном случае учитывается возможность случайной потери потребительской стоимости объекта, и надбавка может быть принята в размере страховых отчислений в страховых компаниях высшей категории надежности;
надбавка за инвестиционный менеджмент. Чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют. Надбавку за инвестиционный менеджмент целесообразно рассчитывать с учетом коэффициента недогрузки и потерь при сборе арендных платежей.
Метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы.
Если объект недвижимости приобретается с помощью собственного и заемного капитала, коэффициент капитализации должен удовлетворять требованиям доходности на обе части инвестиций. Величина коэффициента определяется методом связанных инвестиций, или техникой инвестиционной группы.
Коэффициент капитализации для заемного капитала называется ипотечной постоянной и рассчитывается по следующей формуле:
Rm – ипотечная постоянная;
ДО – ежегодные выплаты;
К – сумма ипотечного кредита.
Ипотечная постоянная определяется по таблице шести функций сложного процента: она равна сумме ставки процента и фактора фонда возмещения или же равна фактору взноса на единицу амортизации.
Коэффициент капитализации для собственного капитала называется ипотечной постоянной и рассчитывается по следующей формуле:
Rc – коэффициент капитализации собственного капитала;
PTCF – годовой денежный поток до выплаты налогов;
Кс – величина собственного капитала.
Общий коэффициент капитализации определяется как средневзвешенное значение:
М – коэффициент ипотечной задолженности.
Если прогнозируется изменение в стоимости актива, то возникает необходимость учета в коэффициенте капитализации, возврата основной суммы капитала (процесса рекапитализации). Норма возврата капитала в некоторых источниках называется коэффициентом рекапитализации. Для возврата первоначальных инвестиций часть чистого операционного дохода откладывается в фонд возмещения с процентной ставкой У р - ставкой процента для рекапитализации.
Существуют три способа возмещения инвестированного капитала:
прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);
возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции
(метод Инвуда).
Его иногда называют аннуитетным методом;
возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента (метод
Хоскольда).
Метод Ринга .
Этот метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100%-ной стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т.е. это величина, обратная сроку службы актива. Норма возврата - ежегодная доля первоначального капитала, помещенная в беспроцентный фонд возмещения:
n – оставшийся срок экономической жизни;
Ry – ставка доходности инвестиций.
Пример.
Условия инвестирования:
срок - 5 лет;
R
- ставка доходности инвестиций 12%;
сумма вложений капитала в недвижимость 10000 долл.
Решение . Метод Ринга. Ежегодная прямолинейная норма возврата капитала составит 20%, так как за 5 лет будет списано 100% актива (100: 5 = 20). В этом случае коэффициент капитализации составит 32% (12% + 20% = 32%).
Возмещение основной суммы капитала с учетом требуемой ставки доходности инвестиций отражено в табл. 3.4.
Таблица 3.4
Возмещение инвестируемого капитала по методу Ринга (долл.)
|
Остаток капиталовложении на начало периода |
Возмещение капиталовложении |
Доход на инвестированный капитал (12%) |
Общая сумма дохода |
|
Возврат капитала происходит равными частями в течение всего срока службы объекта недвижимости.
Метод Инвуда используется, если сумма возврата капитала реинвестируется по ставке доходности инвестиции. В этом случае норма возврата как составная часть коэффициента капитализации равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям:
где SFF - фактор фонда возмещения;
Y = R (ставка дохода на инвестиции).
Возмещение инвестированного капитала по данному методу представлено в табл. 3.5.
Пример .
Условия инвестирования:
Срок - 5 лет;
Доход на инвестиции - 12%.
Решение . Коэффициент капитализации рассчитывается как сумма ставки доходности инвестиции 0,12 и фактора фонда возмещения (для 12%, 5 лет) 0,1574097. Коэффициент капитализации равен 0,2774097, если взят из графы «Взнос на амортизацию» (12%, 5 лет).
Таблица 3.5
Возмещение инвестированного капитала по методу Инвуда
|
Остаток основной суммы капитала на начало года, долл. |
Общая сумма возмещения |
В том числе |
||
|
% на капитал |
возмещение основной суммы |
|||
Метод Хоскольда . Используется в тех случаях, когда ставка дохода первоначальных инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:
где У б - безрисковая ставка процента.
Пример . Инвестиционный проект предусматривает ежегодный 12%-ый доход на инвестиции (капитал) в течение 5 лет. Суммы в счет возврата инвестиций могут быть без риска реинвестированы по ставке 6%.
Решение . Если норма возврата капитала равна 0,1773964, что представляет собой фактор возмещения для 6% за 5 лет, то коэффициент капитализации равен 0,2973964 (0,12 + 0,1773964).
Если прогнозируется, что инвестиции потеряют стоимость лишь частично, то коэффициент капитализации рассчитывается несколько иначе, поскольку возмещение капитала производится за счет перепродажи недвижимости, а частично - за счет текущих доходов.
Преимущества метода капитализации доходов заключаются в том, что этот метод непосредственно отражает рыночную конъюнктуру, так как при его применении анализируются с точки зрения соотношения дохода и стоимости, как правило, большое количество сделок с недвижимостью, а также при расчете капитализируемого дохода составляется гипотетический отчет о доходах, основной принцип построения которого - предположение о рыночном уровне эксплуатации недвижимости.
Недостатки
метода капитализации доходов состоят в том, что:
применение его затруднительно, когда отсутствует информация о
рыночных сделках;
метод не рекомендуется использовать, если объект недостроен, не
вышел на уровень стабильных доходов или серьезно пострадал в результате
форс-мажорных обстоятельств и требует серьезной реконструкции.
3.5.3.2. Метод дисконтированных денежных потоков
Метод дисконтированных денежных потоков (ДДП) более сложен, детален и позволяет
оценить объект в случае получения от него нестабильных денежных потоков,
моделируя характерные черты их поступления. Применяется метод ДДП, когда:
предполагается, что будущие денежные потоки будут существенно отличаться
от текущих;
имеются данные, позволяющие обосновать размер будущих потоков денежных
средств от недвижимости;
потоки доходов и расходов носят сезонный характер;
оцениваемая недвижимость - крупный многофункциональный коммерческий
объект;
объект недвижимости строится или только что построен и вводится (или
введен в действие).
Метод ДДП позволяет оценить стоимость недвижимости на основе текущей стоимости дохода, состоящего из прогнозируемых денежных потоков и остаточной стоимости.
Для расчета ДДП необходимы данные:
длительность прогнозного периода;
прогнозные величины денежных потоков, включая реверсию;
ставка дисконтирования.
Алгоритм расчета метода ДДП.
1. Определение прогнозного периода. В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода 5-10 лет, для России типичной величиной будет период длительностью 3-5 лет. Это реальный срок, на который можно сделать обоснованный прогноз.
2. Прогнозирование величин денежных потоков.
При оценке недвижимости методом ДДП рассчитывается несколько видов дохода
от объекта:
1) потенциальный валовой доход;
2) действительный валовой доход;
3) чистый операционный доход;
4) денежный поток до уплаты налогов;
5) денежный поток после уплаты налогов.
На практике российские оценщики вместо денежных потоков дисконтируют доходы:
ЧОД (указывая, что объект недвижимости принимается как не отягощенный
долговыми обязательствами),
чистый поток наличности за вычетом расходов на эксплуатацию, земельного
налога и реконструкцию,
облагаемую налогом прибыль.
Необходимо учитывать, что требуется дисконтировать именно денежный поток,
так как:
денежные потоки не так изменчивы, как прибыль;
понятие «денежный поток» соотносит приток и отток денежных средств,
учитывая такие денежные статьи, как «капиталовложения» и «долговые обязательства»,
которые не включаются в расчет прибыли;
показатель прибыли соотносит доходы, полученные в определенный период,
с расходами, понесенными в этот же период, вне зависимости от реальных
поступлений или расхода денежных средств;
денежный поток - показатель достигнутых результатов как для самого владельца,
так и для внешних сторон и контрагентов - клиентов, кредиторов, поставщиков
и т. д., поскольку отражает постоянное наличие определенных денежных средств
на счетах владельца.
Особенности расчета денежного потока при использовании метода ДДП.
1. Поимущественный налог (налог на недвижимость), слагающийся из налога на землю и налога на имущество, необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.
2. Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому учет амортизации при прогнозировании доходов является излишним.
4. Платежи по обслуживанию кредита (выплата процентов и погашение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора). При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости вычитать платежи по обслуживанию кредита не надо.
5. Предпринимательские
расходы владельца недвижимости необходимо вычитать из действительного валового дохода, если
они направлены
на поддержание необходимых характеристик
объекта.
Таким образом, д
енежный поток (ДП) для недвижимости
рассчитывается
следующим образом:
1. ДВД равен сумме ПВД за вычетом потерь от незанятости и при сборе
арендной платы и прочих доходов;
2. ЧОД равен ДВД за вычетом ОР и предпринимательских расходов владельца
недвижимости, связанных с недвижимостью;
3. ДП до уплаты налогов равен сумме ЧОД за вычетом капиталовложений
и расходов по обслуживанию кредита и прироста кредитов.
4. ДП равен ДП до уплаты налогов за вычетом платежей по налогу на
доходы владельца недвижимости.
Следующий важный этап - расчет стоимости реверсии. Стоимость реверсии можно
спрогнозировать с помощью:
1) назначения цены продажи, исходя из анализа текущего состояния
рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно
будущего состояния объекта;
2) принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости
за период владения;
3) капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного
периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации.
Определение ставки дисконтирования. «Ставка дисконта - коэффициент, используемый для расчета текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем».
Ставка дисконтирования должна отражать взаимосвязь «риск - доход», а также различные виды риска, присущие этой недвижимости (коэффициент капитализации).
Поскольку выделить безинфляционную составляющую для недвижимости довольно трудно, оценщику удобнее пользоваться номинальной ставкой дисконтирования, так как в этом случае прогнозы денежных потоков и изменения стоимости собственности уже включают инфляционные ожидания.
Результаты расчета текущей стоимости будущих денежных потоков в номинальном и реальном исчислениях одинаковы. Денежные потоки и ставка дисконтирования должны соответствовать друг другу и одинаково исчисляться.
Взападной практике для расчета ставки дисконтирования применяются
следующие методы:
1) метод кумулятивного построения;
2) метод сравнения альтернативных инвестиций;
3) метод выделения;
4) метод мониторинга.
Метод кумулятивного построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости.
Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премии за риск.
Премия за риск рассчитывается суммированием значений рисков, присущих данному объекту недвижимости.
Метод выделения - ставка дисконтирования, как ставка сложного процента, рассчитывается на основе данных о совершенных сделках с аналогичными объектами на рынке недвижимости.
Обычный алгоритм расчета ставки дисконтирования по методу выделения следующий:
моделирование для каждого объекта-аналога в течение определенного периода
времени по сценарию наилучшего и наиболее эффективного использования потоков
доходов и расходов;
расчет ставки доходности инвестиций по объекту;
полученные результаты обработать любым приемлемым статистическим или
экспертным способом с целью приведения характеристик анализа к оцениваемому
объекту.
Метод мониторинга основан на регулярном мониторинге рынка, отслеживании по данным сделок основных экономических показателей инвестиций в недвижимость. Подобную информацию необходимо обобщать по различным сегментам рынка и регулярно публиковать. Такие данные служат ориентиром для оценщика, позволяют проводить качественное сравнение полученных расчетных показателей со среднерыночными, проверяя обоснованность различного рода допущений.
Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП производится по формуле:
; где
PV – текущая стоимость;
Ci – денежный поток периода t;
It – ставка дисконтирования денежного потока периода t;
M – остаточная стоимость.
Остаточная стоимость, или стоимость реверсии, должна быть продисконтирована (по фактору последнего прогнозного года) и прибавлена к сумме текущих стоимостей денежных потоков.
Таким образом, стоимость объекта недвижимости равна = Текущая стоимость прогнозируемых денежных потоков + Текущая стоимость остаточной стоимости (реверсии).
| Предыдущая |
